Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Концепции современной математики

Книга Концепции современной математики


Название: Концепциисоременной математики
Автор: Ян Стюарт
Издательство:Вышэйшая школа(Минск)
Год: 1980
Страниц: 385
Формат: djvu
Размер:4,8 Мб
Предлагаемая вниманию советских читателей книга Яна Стюарта при сравнительно небольшом объеме отличается очень широким охватом материала. В ней автор на конкретных математических объектах и в популярной форме излагает основные понятия, а также некоторые идеи и методы современной математики. Книга состоит из 20 небольших глав, первая из которых имеет характер введения и посвящена общим вопросам методологии математики (абстрактность и общность, интуиция и формализм, цели математики, ее полезность и другие). В остальных 19 главах книги рассматриваются более конкретные вопросы. Во второй главе автор обсуждает геометрические преобразования (в основном, движения) и показывает их роль при доказательстве геометрических теорем. В следующей главе рассматривается арифметика вычетов и некоторые ее теоретико-числовые приложения. Глава 4 посвящена изложению теоретико-множественного языка и элементов алгебры Шожеств. В главе 5 обсуждается общее понятие отображения (функции) и связанная с ним терминология. Две следующие лавы посвящены элементам общей алгебры. Здесь вводятся понятия кольца и поля, приводятся примеры и даются интересные приложения. Понятие группы и элементы теории групп обсуждаются на примере групп симметрии, демонстрируются методы теории групп, позволяющие классифицировать группы с точки зрения изоморфизма. В главе 8 на геометрическом материале обсуждается аксиоматический метод в математике, рассматриваются понятия непротиворечивости, независимости и полноты систем аксиом. В следующей главе рассматривается понятие мощности конечных и бесконечных множеств, устанавливается существование трансцендентных чисел. Главы 10— 14 посвящены популярному изложению топологии. Обсуждается топологическая эквивалентность, топологические теоремы существования, теорема Эйлера о многогранниках и ее приложения к теории графов и к проблеме четырех красок. Дале рассматриваются топологические инварианты поверхностей эйлерова характеристика и свойство ориентируемости, на это основе дается топологическая классификация конечных поверхностей. Затем автор переходит к элементам алгебраической топологии. Вводится понятие гомотопных путей, гомотопических классов, фундаментальной группы топологического пространства, показывается ее топологическая инвариантность, рассматриваются примеры на вычисление фундаментальных групп.
Эта часть книги окажется наиболее интересной для советского читателя, так как наша научно-популярная литература по крайне бедна, особенно в той части, которая касается алгебраической топологии. Остальные главы книги посвящены соответственно элементам линейной алгебры, вещественногo анализа, теории вероятностей, вычислительным машинам и программированию, некоторым приложениям современной математики (линейное программирование, катастрофы) и основаниям математики. Каждая из перечисленных дисциплин сама по себе достаточно обширна, однако автор касается не столько наиболее ярких, сколько некоторых популярных вопросов этих наук.
Скачать с depositfile

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12800 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Греческий и славянский мир в средние века и раннее новое время

    Греческий и славянский мир в средние века и раннее новое время

    Название: Греческий и славянский мир в средние века и раннее новое время Автор: Литаврин Г.Г., Флоря Б.Н. Издательство: Индрик Страниц: 242 Формат: PDF Размер: 3,93 Мб Качество: Отличное Язык: Русский . . .

  • Книга Строю и ремонтирую № 9 2010

    Строю и ремонтирую № 9 2010

    Название: Строю и ремонтирую № 9 2010 Автор: Коллектив авторов Издательство: Западная пресса Страниц: 36 Формат: JPG Размер: 17МВ Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Строительство Год издания: 2010 . . .

  • Книга Затаенная боль. Дневник психоаналитика. Детский психоанализ

    Затаенная боль. Дневник психоаналитика. Детский психоанализ

    Название: Затаенная боль. Дневник психоаналитика. Детский психоанализ Автор: Каролин Эльячефф Издательство: Кстати Формат: RTF Размер: 1.33 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1999 Эта кн . . .

  • Книга Справочник по полупроводниковым приборам

    Справочник по полупроводниковым приборам

    Название: Справочник по полупроводниковым приборам Автор: Лавриненко В.Ю. Издательство: Техника Формат: DJVU Размер: 3,34 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1966 Справочник содержит данн . . .

  • Книга Твердотельная революция в телевидении

    Твердотельная революция в телевидении

    Название: Твердотельная революция в телевидении Автор: Умбиталиев А.А., Цыцулин А.К. (ред.) Издательство: Радио и связь Страниц: 312 Формат: PDF Размер: 51.8 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год . . .

  • Книга Автомобиль ГАЗ-52-04. Руководство по эксплуатации.

    Автомобиль ГАЗ-52-04. Руководство по эксплуатации.

    Название: Автомобиль ГАЗ-52-04. Руководство по эксплуатации. Автор: Коллектив авторов Издательство: ГАЗ Страниц: 128 Формат: DJVU Размер: 3.7 Мб Качество: Приемлемое Язык: Русский Год издания: 1978 Ру . . .

  • Книга На стороне подростка

    На стороне подростка

    Название: На стороне подростка Автор: Франсуаза Дольто Издательство: Рама Паблишинг Формат: RTF Размер: 3.03 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2010 Книга "На стороне подростка" была соз . . .

  • Книга Очерки истории семьи и брака у ногайцев XIX – начала ХХ в.

    Очерки истории семьи и брака у ногайцев XIX – начала ХХ в.

    Название: Очерки истории семьи и брака у ногайцев XIX – начала ХХ в. Автор: С.Ш. Гаджиева Издательство: Наука Формат: PDF Размер: 20,15 мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 1979 В . . .

  • Книга Травматология любви

    Травматология любви

    Название: Травматология любви Автор: Владимир Леви Издательство: Метафора Страниц: 81 Формат: PDF Размер: 17,65 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2009 Данное издание - лечебник любовных . . .

  • Книга Дочки-матери. 3-й лишний?

    Дочки-матери. 3-й лишний?

    Название: Дочки-матери. 3-й лишний? Автор: Каролин Эльячефф, Натали Эйниш Издательство: Кстати, Институт общегуманитарных исследований Формат: DJVU Размер: 3.2 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Концепции современной математики. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.