Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Концепции современной математики djvu 4,8Мб

Книга Концепции современной математики djvu 4,8Мб


Название: Концепциисоременной математики
Автор: Ян Стюарт
Издательство:Вышэйшая школа(Минск)
Год: 1980
Страниц: 385
Формат: djvu
Размер:4,8 Мб
Предлагаемая вниманию советских читателей книга Яна Стюарта при сравнительно небольшом объеме отличается очень широким охватом материала. В ней автор на конкретных математических объектах и в популярной форме излагает основные понятия, а также некоторые идеи и методы современной математики. Книга состоит из 20 небольших глав, первая из которых имеет характер введения и посвящена общим вопросам методологии математики (абстрактность и общность, интуиция и формализм, цели математики, ее полезность и другие). В остальных 19 главах книги рассматриваются более конкретные вопросы. Во второй главе автор обсуждает геометрические преобразования (в основном, движения) и показывает их роль при доказательстве геометрических теорем. В следующей главе рассматривается арифметика вычетов и некоторые ее теоретико-числовые приложения. Глава 4 посвящена изложению теоретико-множественного языка и элементов алгебры Шожеств. В главе 5 обсуждается общее понятие отображения (функции) и связанная с ним терминология. Две следующие лавы посвящены элементам общей алгебры. Здесь вводятся понятия кольца и поля, приводятся примеры и даются интересные приложения. Понятие группы и элементы теории групп обсуждаются на примере групп симметрии, демонстрируются методы теории групп, позволяющие классифицировать группы с точки зрения изоморфизма. В главе 8 на геометрическом материале обсуждается аксиоматический метод в математике, рассматриваются понятия непротиворечивости, независимости и полноты систем аксиом. В следующей главе рассматривается понятие мощности конечных и бесконечных множеств, устанавливается существование трансцендентных чисел. Главы 10— 14 посвящены популярному изложению топологии. Обсуждается топологическая эквивалентность, топологические теоремы существования, теорема Эйлера о многогранниках и ее приложения к теории графов и к проблеме четырех красок. Дале рассматриваются топологические инварианты поверхностей эйлерова характеристика и свойство ориентируемости, на это основе дается топологическая классификация конечных поверхностей. Затем автор переходит к элементам алгебраической топологии. Вводится понятие гомотопных путей, гомотопических классов, фундаментальной группы топологического пространства, показывается ее топологическая инвариантность, рассматриваются примеры на вычисление фундаментальных групп.
Эта часть книги окажется наиболее интересной для советского читателя, так как наша научно-популярная литература по крайне бедна, особенно в той части, которая касается алгебраической топологии. Остальные главы книги посвящены соответственно элементам линейной алгебры, вещественногo анализа, теории вероятностей, вычислительным машинам и программированию, некоторым приложениям современной математики (линейное программирование, катастрофы) и основаниям математики. Каждая из перечисленных дисциплин сама по себе достаточно обширна, однако автор касается не столько наиболее ярких, сколько некоторых популярных вопросов этих наук.
Скачать с depositfile

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12768 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Концепции современной математики djvu 4,8Мб. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.