Название: Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам.
Автор: Письменный Д.Т.
2008
Настоящая книга представляет собой курс лекций по теории вероятностей, случайным процессам и математической статистике.
Первая часть книги содержит основные понятия и теоремы теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, случайные функции, корреляция, условная вероятность, закон больших чисел и предельные теоремы. В отдельной главе приведены основные понятия теории случайных процессов (стационарный процесс, марковский процесс, теорема Винера-Хинчина).
Вторая часть книги посвящена математической статистике, в ней излагаются основы выборочного метода, теории оценок и проверки гипотез. Изложение теоретического материала сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке.
Введение.
Теория вероятностей, как и другие науки, возникла из потребностей практики. Ее элементы были «знакомы» еще первобытным людям: шансы убить зверя у двух охотников, конечно, больше, чем у одного.
Возникновение «математики случайного» относится к середине XVII века и связано с попыткой создания теории азартных игр, особенно в кости.
Пример одной из ситуаций: два игрока договорились играть в кости до момента, когда одному из них удастся выиграть три партии; игра была прервана, когда первый игрок выиграл две партии, а второй - одну; как справедливо разделить ставку? 3:1 - как показали французские математики Б. Паскаль (1623-1662) и П. Ферма (1601 1665). И в настоящее время примеры из области азартных игр широко применяются в теории вероятностей, так как для них легко строить математические модели.
Первую книгу по теории вероятностей «О расчетах в азартной игре» опубликовал голландский математик Х.Гюйгенс (1629^ 1695).
Становление теории вероятностей как математической науки связано с именем Я. Бернулли (1654 -1705), который ввел классическое определение события и доказал простейший случай закона больших чисел.
В XVIII XIX веках центральное место в развитии теории вероятностей занимали предельные теоремы. К этому периоду относятся работы А. Муавра (1667-1754), П. Лапласа (1749-1827), К. Гаусса (1777 1855), С. Пуассона (1781-1840).
В конце XIX - начале XX века благодаря усилиям П. Л. Чебышева (1821 -1894), А. А. Маркова (1856 1922), А. М. Ляпунова (1857-1918) созданы методы доказательства предельных теорем для сумм независимых произвольно распределенных случайных величин.
Дальнейшее развитие теории вероятностей связано с именами русских математиков Е. Е. Слуцкого (1880- 1948), А. Я. Хинчина (1894 1959), А. Н. Колмогорова (1903-1987), Б. В. Гнеденко (1912 1995), а также зарубежных ученых Н.Винера (1894 1964), Э.Бореля (1871-1956), В.Феллера (1906 1970), Р. Фишера (1890 1962) и др. Теория вероятностей получила строгое формально-логическое основание на базе теории множеств. Следует особо отметить академика А. Н. Колмогорова, установившего аксиоматику теории вероятностей. Огромное развитие получили «отпочковавшиеся» от теории вероятностей такие отрасли науки, как математическая статистика, теория случайных процессов, теория массового обслуживания, теория информации и др.
Современная теория вероятностей - строго обоснованная математическая наука. Она широко использует достижения других математических наук (по этому поводу современный вероятностик Дж. Дуб в шутку как-то сказал: «Всем специалистам по теории вероятностей хорошо известно, что математика представляет собой часть теории вероятностей»); имеет, в свою очередь, многочисленные приложения в естественных и гуманитарных науках.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12789 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Playboy №12 (декабрь 2012) Украина Автор: колектив Издательство: Бурда Страниц: 121 Формат: PDF Размер: 85 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2012 Playboy – глянцевый му . . .
В книге описан проект Оберон, представляющий полную программную среду для современной рабочей станции. Главная цель, поставленная авторами, - спроектировать и реализовать всю систему с нуля и пос . . .
Название: A Shaolin Monastery's Compendium of Pugilism: Datongbi Boxing Автор: SHI YongxinИздательство: Henan People's PublishingГод: 2007Страниц: 153ISBN: 9787215061637Формат: PDFРазмер: 107 MбКачест . . .
Название: За кулисами путча. Российские чекисты против развала органов КГБ в 1991 году Автор: А. С. Пржездомский Издательство: Вече Страниц: 516 Формат: DJVU Размер: 24,9Мб Качество: Отличное Язык: Ру . . .
Название: С днем рождения! Сценарии вечеров, развлечений. Книга для воспитателя и музыкального руководителя детского садаАвтор: Шульга Е.В.Издательство: ПросвещениеISBN: 978-5-09-013290-9Год: 2005Стра . . .
Название: Портфолио ученика начальной школы Автор: СамИздат Издательство: Нигде не купишь Страниц: 16 Формат: JPG Размер: 46.96 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2012 Портфолио ученика . . .
Название: Упрощенные расчеты зубчатых передач Автор: Кудрявцев В.Н. Издательство: МАШГИЗ Страниц: 64 Формат: DJVU Размер: 2,5 Мб (+3%) Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1960 Брошюра содерж . . .
Назв ание: Дальняя тропосферная связь Автор: Давыденко Ю.И. Издательство: Воениздат Страниц: 213 Формат: PDF Размер: 4.4 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1968 В книге кратко излагаются . . .
Название: Джон Диксон Карр - Собрание сочинений Автор: Джон Диксон Карр Издательство: АСТ, Лениздат, Центрполиграф Формат: FB2 Размер: 47,53 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Детектив Год изда . . .
Название: Производство и применение сухого льда, жидкого и газообразного диоксида углеродаАвтор: Пименова Т.Ф.Издательство: Легкая и пищевая промышленностьГод: 1982Формат: DjVuЯзык: русскийCтраниц: 20 . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. Письменный Д.Т., 2008. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.