Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Конечномерные векторные пространства, Халмош П., 1963

Книга Конечномерные векторные пространства, Халмош П., 1963

Конечномерные векторные пространства, Халмош П., 1963.
  Цель, поставленная мною в этой книге,— изучить линейные операторы на конечномерных векторных пространствах методами более общих теорий. Идея заключается в выдвижении на первый план простых геометрических понятий, общих для многих разделов математики и ее применений, притом на языке, выдающем профессиональные секреты и показывающем читателю действительный ход мыслей тех, кто доказывает теоремы об интегральных уравнениях и гильбертовых пространствах. Однако мое, субъективное освещение вопроса отнюдь не должно разделяться читателем. Если не считать редких ссылок на курс математики для высшей школы, книга представляет собой самостоятельное целое и может быть прочитана любым, кто стремится глубже ознакомиться с линейными проблемами, обычно рассматриваемыми в курсах теории матриц или «высшей» алгебры.

Тензорные произведения.
В этом параграфе будет описан, новый метод построения из двух векторных пространств третьего, а именно их тензорного произведения. Нам представится относительно мало случаев использовать тензорные произведения, но их теория тесно соприкасается с некоторыми рассматриваемыми далее вопросами, а также применяется в других родственных разделах математики, как теория представления групп и тензорное исчисление. Это понятие существенно сложнее понятия прямой суммы; поэтому мы начнем с рассмотрения некоторых примеров, показывающих, как должны выглядеть тензорные произведения; мы будем руководствоваться этими примерами при установлении определения.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I. Пространства
§1. Поля
§2. Векторные пространства
§3. Примеры
§4. Замечания
§5. Линейная зависимость
§6. Линейные комбинации
§7. Базисы
§8. Размерность
§9. Изоморфизм
§10. Подпространства
§11. Действия над подпространствами
§12. Размерность подпространства
§13. Сопряженные пространства
§14. Скобки
§15. Сопряженные базисы
§16. Рефлексивность
§17. Аннуляторы
§18. Прямые суммы
§19. Размерность прямой суммы
§20. Сопряженное к прямой сумме
§21. Факторпространства
§22. Размерность факторпространства
§23. Билинейные формы
§24. Тензорные произведения
§25. Произведение базисов
§26. Перестановки
§27. Циклы
§28. Четность
§29. Полилинейные формы
§30. Знакопеременные формы
§31. Знакопеременные формы максимальной степени
Глава II. Операторы
§32. Линейные операторы
§33. Линейные операторы как векторы
§34. Произведения
§35. Полиномы
§36. Обратимость
§37. Матрицы
§38. Матрицы операторов
§39. Инвариантность
§40. Приводимость
§41. Проекторы
§42. Комбинации проекторов
§43. Проекторы и инвариантность
§44. Сопряженный оператор
§45. Сопряженные проекторы
§46. Изменение базиса
§47. Подобие
§48. Фактороператоры
§49. Область значений и нуль-пространство
§50. Ранг и дефект
§51. Операторы ранга один
§52. Тензорные произведения операторов
§53. Определители
§54. Собственные значения
§55. Кратность
§56. Треугольный вид
§57. Нильпотентность
§58. Жорданова форма
Глава III. Ортогональность
§59. Скалярные произведения
§60. Комплексные скалярные произведения
§61. Пространства со скалярным произведением
§62. Ортогональность
§63. Полнота
§64. Неравенство Шварца
§65. Полные ортонормальные множества
§66. Теорема об ортогональном разложении
§67. Линейные функционалы
§68. Круглые скобки против квадратных
§69. Естественные изоморфизмы
§70. Самосопряженные операторы
§71. Поляризация
§72. Положительные операторы
§73. Изометрии
§74. Изменение ортогонального базиса
§75. Перпендикулярные проекторы
§76. Комбинации перпендикулярных проекторов
§77. Комплексификация
§78. Характеризация спектра
§79. Спектральная теорема
§80. Нормальные операторы
§81. Ортогональные операторы
§82. Функции от операторов
§83. Полярное разложение
§84. Перестановочность
§85. Самосопряженные операторы ранга один
Глава IV. Анализ
§86. Сходимость векторов
§87. Норма
§88. Выражения для нормы
§89. Нормы самосопряженных операторов
§90. Принцип минимакса
§91. Сходимость линейных операторов
§92. Эргодическая теорема
§93. Степенные ряды
Приложение. Гильбертово пространство
Рекомендуемая литература
Предметный указатель
Указатель обозначений.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12772 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Журнал Лечитесь с нами № 10 2011.

    Лечитесь с нами № 10 2011.

    Название: Лечитесь с нами № 10 2011 Автор: Коллектив Язык: Русский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 8.5 Мб Описание: Лечитесь с нами- народные советы от читателей. Содержание номера: лечение бо . . .

  • Журнал Diana креатив №9 2003

    Diana креатив №9 2003

    Название: Diana креатив, вышивание крестомГод / месяц: 2003Номер: 9Формат: JPGРазмер: 6,64 MbСтраниц: 30 Журнал по рукоделию. В номере несложные цветочные, детские мотивы для вышивания крестом.Depo . . .

  • Журнал Bergere de France. Tricot Mag

    Bergere de France. Tricot Mag

    Название: Bergere de France. Tricot MagСтраниц: 73Язык: ФранцузскийФормат: JPGРазмер: 8,7 МбФранцузский журнал по вязанию крючком и спицами оригинальных и эллегантных моделей одежды для женщин для лет . . .

  • Журнал Sandra Modne Dzianiny №2 1992

    Sandra Modne Dzianiny №2 1992

    Название:Sandra Modne Dzianiny Год:1992Номер:2 Формат:jpgРазмер:12,64 mbСтраниц: 44 Язык: польский Популярный журнал по вязанию.В выпуске представлены модели для взрослых и детей для зимнего сезона, . . .

  • Журнал Ondori. Classic Crochet Lace 2006

    Ondori. Classic Crochet Lace 2006

    Название: Ondori. Classic Crochet Lace Год издания: 2006Страниц: 90Язык: ЯпонскийФормат: JPGКачество: отличноеРазмер: 14,8 МбЗнаменитый японский журнал по вязанию крючком и очень понятными схемами, гд . . .

  • Журнал Knit Simple - Knits PLUS 2011.

    Knit Simple - Knits PLUS 2011.

    Название: Knit Simple - Knits PLUS 2011 Автор: коллектив Год издания: 2011 Страниц: 142 Язык: Английский Формат: jpg Размер: 54.8 МбОписание: Приложение к журналу Knit Simple. В этом выпуске представ . . .

  • Журнал Sandra Modne Dzianiny №8 1991

    Sandra Modne Dzianiny №8 1991

    Название: Sandra Modne DzianinyГод / месяц: 1991Номер: 8Страниц: 43Язык: польскийФормат: jpgРазмер: 13.48 Журнал по вязанию на спицах. Женские, мужские и детские модели, вязаная игрушка-котенок.deposi . . .

  • Журнал Magic Crochet №129 2000

    Magic Crochet №129 2000

    Название:Magic Crochet Год / месяц:2000/DecemberНомер:129 Формат:jpg Размер:29,38 mbСтраниц: 65Язык: английский Журнал по вязанию крючком. В выпуске представлены: салфетки разной формы, выполненные в . . .

  • Журнал Sandra Modne Dzianiny №7 1991

    Sandra Modne Dzianiny №7 1991

    Название: Sandra Modne DzianinyГод / месяц: 1991Номер: 7Страниц: 45Язык: польскийФормат: jpgРазмер: 14.28 Журнал по вязанию на спицах. Женские, мужские и детские модели, вязаная игрушка-мишка.depositf . . .

  • Журнал magazin keresztszemes №2 2004

    magazin keresztszemes №2 2004

    Название: magazin keresztszemesГод: 2004Номер: 2Страниц: 60Формат: pdfРазмер: 29.4мбЖурнал по вышивке крестом на венгерском языке.depositfiles.comturbobit.net . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Конечномерные векторные пространства, Халмош П., 1963. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.