Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Конечномерные векторные пространства, Халмош П., 1963

Книга Конечномерные векторные пространства, Халмош П., 1963

Конечномерные векторные пространства, Халмош П., 1963.
  Цель, поставленная мною в этой книге,— изучить линейные операторы на конечномерных векторных пространствах методами более общих теорий. Идея заключается в выдвижении на первый план простых геометрических понятий, общих для многих разделов математики и ее применений, притом на языке, выдающем профессиональные секреты и показывающем читателю действительный ход мыслей тех, кто доказывает теоремы об интегральных уравнениях и гильбертовых пространствах. Однако мое, субъективное освещение вопроса отнюдь не должно разделяться читателем. Если не считать редких ссылок на курс математики для высшей школы, книга представляет собой самостоятельное целое и может быть прочитана любым, кто стремится глубже ознакомиться с линейными проблемами, обычно рассматриваемыми в курсах теории матриц или «высшей» алгебры.

Тензорные произведения.
В этом параграфе будет описан, новый метод построения из двух векторных пространств третьего, а именно их тензорного произведения. Нам представится относительно мало случаев использовать тензорные произведения, но их теория тесно соприкасается с некоторыми рассматриваемыми далее вопросами, а также применяется в других родственных разделах математики, как теория представления групп и тензорное исчисление. Это понятие существенно сложнее понятия прямой суммы; поэтому мы начнем с рассмотрения некоторых примеров, показывающих, как должны выглядеть тензорные произведения; мы будем руководствоваться этими примерами при установлении определения.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I. Пространства
§1. Поля
§2. Векторные пространства
§3. Примеры
§4. Замечания
§5. Линейная зависимость
§6. Линейные комбинации
§7. Базисы
§8. Размерность
§9. Изоморфизм
§10. Подпространства
§11. Действия над подпространствами
§12. Размерность подпространства
§13. Сопряженные пространства
§14. Скобки
§15. Сопряженные базисы
§16. Рефлексивность
§17. Аннуляторы
§18. Прямые суммы
§19. Размерность прямой суммы
§20. Сопряженное к прямой сумме
§21. Факторпространства
§22. Размерность факторпространства
§23. Билинейные формы
§24. Тензорные произведения
§25. Произведение базисов
§26. Перестановки
§27. Циклы
§28. Четность
§29. Полилинейные формы
§30. Знакопеременные формы
§31. Знакопеременные формы максимальной степени
Глава II. Операторы
§32. Линейные операторы
§33. Линейные операторы как векторы
§34. Произведения
§35. Полиномы
§36. Обратимость
§37. Матрицы
§38. Матрицы операторов
§39. Инвариантность
§40. Приводимость
§41. Проекторы
§42. Комбинации проекторов
§43. Проекторы и инвариантность
§44. Сопряженный оператор
§45. Сопряженные проекторы
§46. Изменение базиса
§47. Подобие
§48. Фактороператоры
§49. Область значений и нуль-пространство
§50. Ранг и дефект
§51. Операторы ранга один
§52. Тензорные произведения операторов
§53. Определители
§54. Собственные значения
§55. Кратность
§56. Треугольный вид
§57. Нильпотентность
§58. Жорданова форма
Глава III. Ортогональность
§59. Скалярные произведения
§60. Комплексные скалярные произведения
§61. Пространства со скалярным произведением
§62. Ортогональность
§63. Полнота
§64. Неравенство Шварца
§65. Полные ортонормальные множества
§66. Теорема об ортогональном разложении
§67. Линейные функционалы
§68. Круглые скобки против квадратных
§69. Естественные изоморфизмы
§70. Самосопряженные операторы
§71. Поляризация
§72. Положительные операторы
§73. Изометрии
§74. Изменение ортогонального базиса
§75. Перпендикулярные проекторы
§76. Комбинации перпендикулярных проекторов
§77. Комплексификация
§78. Характеризация спектра
§79. Спектральная теорема
§80. Нормальные операторы
§81. Ортогональные операторы
§82. Функции от операторов
§83. Полярное разложение
§84. Перестановочность
§85. Самосопряженные операторы ранга один
Глава IV. Анализ
§86. Сходимость векторов
§87. Норма
§88. Выражения для нормы
§89. Нормы самосопряженных операторов
§90. Принцип минимакса
§91. Сходимость линейных операторов
§92. Эргодическая теорема
§93. Степенные ряды
Приложение. Гильбертово пространство
Рекомендуемая литература
Предметный указатель
Указатель обозначений.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12768 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Аудиокнига Приключения Толи Клюквина.

    Приключения Толи Клюквина.

    Название: Приключения Толи Клюквина Автор: Николай Носов Издательство: АРДИС Год издания: 2012 Язык: Русский Формат: MP3 Битрейт аудио: 192 kbps Время звучания: 05:16:07 Читает: Алла Човжик Качество . . .

  • Книга Цветы, дарующие здоровье и успех. Магия комнатных растений

    Цветы, дарующие здоровье и успех. Магия комнатных растений

    Название: Цветы, дарующие здоровье и успех. Магия комнатных растений Автор: Мазова Елена Издательство: Центрполиграф Страниц: 265 Формат: PDF Размер: 17,59 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год изда . . .

  • Журнал Anna №2 1988

    Anna №2 1988

    Название: Anna №2 1988Издательство: BurdaГод издания: 1988Номер: № 2Язык: ФранцузскийCтраниц: 55Формат: JPEGРазмер: 18 МБОписание: Anna - популярный и известный журнал по рукоделию. В каждом номере пр . . .

  • Журнал Crochet World №1-6 (+ 4 спецвыпуска) 1986

    Crochet World №1-6 (+ 4 спецвыпуска) 1986

    Название: Crochet World №1-6 (+ 4 спецвыпуска) 1986Издательство: Crochet WorldГод издания: 1986Номер: № 1-6 (+ 4 спецвыпуска) (полный годовой комплект номеров)Язык: English / АнглийскийCтраниц: 43-63 . . .

  • Книга Королева Тьмы

    Королева Тьмы

    Название: Королева Тьмы Автор: Энн Бишоп Издательство: Центрполиграф Формат: Смешанный Размер: 11.8 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2012 Джанелль Анжеллин принесла Жертву Тьме и стал . . .

  • Журнал Robotki Reczne №1-7,9,12 2002

    Robotki Reczne №1-7,9,12 2002

    Название: Robotki Reczne №1-7,9,12 2002Издательство: BPV Polska SPГод издания: 2002Номер: № 1-7,9,12Язык: ПольскийCтраниц: 32Формат: JPEGРазмер: 105 МБОписание: Польский журнал по вязанию крючком салф . . .

  • Книга Гороскоп удачи. Практическая астрология на каждый день

    Гороскоп удачи. Практическая астрология на каждый день

    Название: Гороскоп удачи. Практическая астрология на каждый день Автор: Мазова Елена Издательство: Амрита Страниц: 224 Формат: PDF Размер: 15,89 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2011 I . . .

  • Книга Гаруда-Пурана. Человек и мир

    Гаруда-Пурана. Человек и мир

    Название: Гаруда-Пурана. Человек и мир Автор: Тюлина Е.В. Издательство: Восточная литература Страниц: 280 Формат: PDF Размер: 6,63 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2003 Первая часть . . .

  • Журнал Журнал Ландшафт. Коттедж. Интерьер №13 (июль 2012)

    Журнал Ландшафт. Коттедж. Интерьер №13 (июль 2012)

    Название:  Ландшафт. Коттедж. Интерьер Издательство:  ООО "Норма+" Номер:  13 (112) Месяц / Год:  июль / 2012 Страниц:  52 Формат:  pdf Размер файла:  31,58 Мб . . .

  • Журнал Журнал Кирпич №4 (июнь-июль 2012)

    Журнал Кирпич №4 (июнь-июль 2012)

    Название:  Кирпич Издательство:  ООО "Папирум" Номер:  4 (04) Месяц / Год:  июнь-июль / 2012 Страниц:  36 Формат:  pdf Размер файла:  10,16 Мб Язык:  рус . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Конечномерные векторные пространства, Халмош П., 1963. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.