Комплексные числа, 9-11 класс, Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я., 2012
Комплексные числа, 9-11 класс, Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я., 2012.
В пособии подробно с большим количеством примеров изложена теория комплексных чисел, действия с комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах, способы перехода от одной формы к другой. Большое внимание уделено геометрической интерпретации комплексных чисел, модуля и аргумента. В последней главе рассматривается применение комплексных чисел к решению геометрических задач. Каждая глава заканчивается задачами для самостоятельного решения и контрольной работой. К задачам приводятся ответы.
Книга предназначена учителям математики и старшеклассникам, изучающим комплексные числа.
Решение многих задач математики, физики и практики сводится к решению алгебраических уравнений. Невозможность решить те или иные уравнения приводила математиков к необходимости расширения понятия числа.
Так, для решения уравнений вида х + а = b положительных чисел недостаточно. Например, уравнение х + 3 = 1 не имеет корней на множестве натуральных чисел. Поэтому приходится вводить отрицательные числа и нуль, расширяя тем самым множество натуральных чисел. Получаем множество целых чисел, которое включает в себя множество натуральных чисел.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редакции 4
Введение 5
Глава 1. Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа 10
§ 1. Понятие комплексного числа. Арифметические действия с комплексными числами 10
§ 2. Сопряженные комплексные числа. Свойства сопряженных чисел 15
§ 3. Извлечение квадратных корней из отрицательных чисел 18
Глава 2. Геометрическая интерпретация комплексных чисел 25
§ 1. Изображение комплексных чисел точками на плоскости 25
§ 2. Векторная интерпретация операций с комплексными числами 31
Глава 3. Тригонометрическая форма комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа 38
§ 1. Полярные координаты точки и ее радиус-вектора 38
§ 2. Модуль комплексного числа 40
§ 3. Аргумент комплексного числа 47
§ 4. Тригонометрическая форма комплексного числа 53
§ 5. Свойства модуля и аргумента комплексного числа 62
§ 6. Примеры решения уравнений с комплексными переменными 71
Глава 4. Степени и корни 80
§ 1. Возведение в степень комплексных чисел. Формула Муавра 80
§ 2. Извлечение корней из комплексного числа 85
§ 3. Показательная форма комплексного числа 91
Глава 5. Применение комплексных чисел в геометрии 100
Ответы 115
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12771 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Интенсивная терапия. Национальное руководство. Электронное приложение
Автор:КоллективНазвание: Интенсивная терапия. Национальное руководство. Электронное приложениеИздательство: ГЭОТАР-МедиаГод: 2009Формат: ISOРазмер: 102МВСтраниц:1000Руководство по интенсивной терапии . . .
-
Как подготовить ребенка к школе. Практические советы и рекомендации
Название: Как подготовить ребенка к школе. Практические советы и рекомендации Автор: Журавлева О.Н.Издательство: Научная книгаГод выпуска: 2010Количество страниц: 80 Язык: русскийФормат: PDFРазмер: 50 . . .
-
Озорные буквы
Обучающая детская книжка где весело и интересно рассказывается о буквах. Каждой букве соответствует определённое животное, написано в стихах.Название: Озорные буквыАвтор: Кутанин СергейИздательство: Л . . .
-
Укрась ёлку. Новогодние игрушки
Название: Укрась ёлку. Новогодние игрушкиАвтор: БарановаИздательство: Хатбер-прессГод: 2006Формат: jpegРазмер: 16 mbСерия или Выпуск: Укрась ёлку.Язык: русскийАннотация: Игрушка для детского творчест . . .
-
Безопасность на улице и дома. Сборник
Название: Безопасность на улице и дома. СборникАвтор: Вохринцева СветланаИздательство: Страна фантазийГод: 2000Формат: jpegРазмер: 52 mbКачество: отличноеСерия или Выпуск: Окружающий мирЯзык: русскийА . . .
-
Резник Дж. П. - Волки
Название: ВолкиАвтор: Резник Дж. П.Серия: Мир ПриродыИздательство: СловоISBN: 5-85050-044-8Год издания: 1995Формат: djvuРазмер: 16.22 МбСтраниц: 37Книга "Волки" из серии "Мир природы" рассказывает о р . . .
-
Смешарики №1-12 2008
"Смешарики" - журнал для всей семьи, для тех, кто любит яркие краски, веселые, занимательные поделки и разные другие интересности. Издание будет особенно полезным для детей от 5 до 9 лет. "Смешарики" . . .
-
Медведь в лесу
Маленькая детская книжка для ознакомления. Всего один детский стих про медведя. И такую книжку даже начинающий ученик мог прочитать от начала до конца сам.Название: Медведь в лесуАвтор: Квитко ЛевИзда . . .
-
Круглый год
Детская книга стихов о месяцах года.Название: Круглый годАвтор: Кормош ИштванИздательство: КорвинаГод: 1978Страниц: 15Язык: русскийФормат: jpgРазмер: 1.6 Мб . . .
-
Видрак Я. - Колдуны и ведьмы
Название: Колдуны и ведьмыАвторы: Видрак Я.Серия: Зачарованный мирИздательство: ТерраГод издания: 1996Формат: pdfРазмер: 157.76 МбСтраниц: 144В книге собраны легенды и предания, повествующие о могущес . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Комплексные числа, 9-11 класс, Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я., 2012. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.