Комплексные числа, 9, 10, 11 класс, Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я., 2012.
В пособии подробно с большим количеством примеров изложена теория комплексных чисел, действия с комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах, способы перехода от одной формы к другой. Большое внимание уделено геометрической интерпретации комплексных чисел, модуля и аргумента. В последней главе рассматривается применение комплексных чисел к решению геометрических задач. Каждая глава заканчивается задачами для самостоятельного решения и контрольной работой. К задачам приводятся ответы.
Книга предназначена учителям математики и старшеклассникам, изучающим комплексные числа.
Решение многих задач математики, физики и практики сводится к решению алгебраических уравнений. Невозможность решить те или иные уравнения приводила математиков к необходимости расширения понятия числа.
Так, для решения уравнений вида х + а = b положительных чисел недостаточно. Например, уравнение х + 3 = 1 не имеет корней на множестве натуральных чисел. Поэтому приходится вводить отрицательные числа и нуль, расширяя тем самым множество натуральных чисел. Получаем множество целых чисел, которое включает в себя множество натуральных чисел.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редакции 4
Введение 5
Глава 1. Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа 10
§ 1. Понятие комплексного числа. Арифметические действия с комплексными числами 10
§ 2. Сопряженные комплексные числа. Свойства сопряженных чисел 15
§ 3. Извлечение квадратных корней из отрицательных чисел 18
Глава 2. Геометрическая интерпретация комплексных чисел 25
§ 1. Изображение комплексных чисел точками на плоскости 25
§ 2. Векторная интерпретация операций с комплексными числами 31
Глава 3. Тригонометрическая форма комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа 38
§ 1. Полярные координаты точки и ее радиус-вектора 38
§ 2. Модуль комплексного числа 40
§ 3. Аргумент комплексного числа 47
§ 4. Тригонометрическая форма комплексного числа 53
§ 5. Свойства модуля и аргумента комплексного числа 62
§ 6. Примеры решения уравнений с комплексными переменными 71
Глава 4. Степени и корни 80
§ 1. Возведение в степень комплексных чисел. Формула Муавра 80
§ 2. Извлечение корней из комплексного числа 85
§ 3. Показательная форма комплексного числа 91
Глава 5. Применение комплексных чисел в геометрии 100
Ответы 115
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12780 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Бесконечные матрицы и пространства последовательностей Автор: Кук Р. Издательство: Государственное издательство физико-математической литературы Год издания: 1960 Страниц: 472 Язык: Русски . . .
Название: Деревья и кустарники СССР (том 1-7) Автор: С.Я.Соколов (ред.) Издательство: Академия наук СССР Год издания: 1949-1965 Страниц: 4100 Язык: Русский Формат: DjVu Размер: 65,4 Мб Описание: Дер . . .
Название: Полевая Геология (в 2-х томах) Автор: Обручев В.А. Издательство: Государственное Горное Научно-Техническое изд-во Год издания: 1932 Страниц: 630 Язык: Русский Формат: PDF Размер: 60 Мб Опи . . .
Название: Домашняя выпечка израильского лакомки Автор: Паскаль Перец-Рубин Издательство: Модан ЛТД Год издания: 2004 Страниц: 173 Язык: Русский Формат: DJVU Качество: хорошее Размер: 10.3 Мб Описани . . .
Название: Методы анализа веществ высокой чистоты Автор: Алимарин И.П. (отв. ред.) Издательство: Наука Год издания: 1965 Страниц: 535 Язык: Русский Формат: DjVu Размер: 11,4 Мб Описание: В сборнике о . . .
Название: Справочник по устройству и ремонту телефонных аппаратов зарубежного и отечественного производства Автор: Кизлюк А. И. Издательство: Библион ISBN: 5-88952-003-2 Год издания: 1995 Страниц: 1 . . .
Название: Основы горного дела Автор: Ремезов А. В. и др. Издательство: Кузбассвузиздат ISBN: 5-202-00981-X Год издания: 2006 Страниц: 326 Язык: Русский Формат: PDF Качество: хорошее Размер: 119 Мб О . . .
Название: Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц (издание 1960 г.) Автор: Най Дж. Издательство: Издательство иностранной литературы Год издания: 1960 Страниц: 377 . . .
Название: Українські паперові гроші: 1917-2005: Каталог Автор: Харитонов Д.Ф. Издательство: К., Купола ISBN: 966-8679-03-2 Год издания: 2005 Страниц: 112 Язык: Украинский Формат: pdf Качество: хорош . . .
Название: Волга ГАЗ-3102. Руководство по ремонту. Автор: Коллектив авторов Издательство: Автоэкспорт Страниц: 232 Язык: Русский Формат: DJVU Качество: среднее Размер: 33.6 Мб Описание: Настоящее рук . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Комплексные числа, 9, 10, 11 класс, Глазков, Варшавский, Гаиашвили, 2012. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.