Колебательные и волновые процессы. Исаков А.Я., Исакова В.В. 2008

Название: Колебательные и волновые процессы.
Автор: Исаков А.Я., Исакова В.В.
2008
   Эта книга о самом распространённом в природе и технике движении - колебаниях и волнах, которые можно обнаружить в широком спектре физических, химических, астрономических, биологических и даже социальных явлений. Материал пособия построен таким образом, что теоретические положения колебательных и волновых движений в большинстве своём сопровождаются многочисленными задачами с подробными решениями, разбирая которые, можно самостоятельно научиться применять теоретические знания. Пособие предназначено, прежде всего, студентам заочной формы образования, которые вынуждены многое в физике постигать самостоятельно. Вместе с тем книга может быть полезна и студентам очной формы образования при выполнении индивидуальных заданий, подготовке к тестированию при проверке остаточных знаний.
   Макс Планк утверждал [1], что правильная классификация - это уже высокий уровень познания. В теории колебании проводить классификацию достаточно сложно ввиду многообразия колебательных движений и живой и не живой природе на мега, макро и микро уровнях. Академик Мандельштам на одной из своих лекций заметил: «Резко разфаничить, что такое колебания, а что не колебания, так же трудно, как определить, что такое лысый человек или, что такое куча...» [1]. В качестве подтверждения мысли классика на рис.1 приведены примеры колебательных систем, которые встречаются в природе и технике.
Наш мир устроен так, что в нём на всех уровнях, от элементарных частиц и до Галактик, всё находится в непрерывном движении, причём большинство движений можно классифицировать как колебательные. Например, планеты Солнечной системы (1), движутся таким образом, что можно установить очевидную повторяемость их кинематических и динамических характеристик, движение по круговым и эллиптическим орбитам изначально представляются периодическими.
День на нашей планете систематически, с предсказуемой последовательностью сменяется ночью, а лето, осенью и, к сожалению, длинной зимой. Даже существование всего живого на Земле обязано тем, что от Солнца приходит энергия в виде электромагнитных волн.
Творения рук человеческих от летательных аппаратов (2), музыкальных инструментов (3) и различных отметчиков времени (4)    всё во многом имеет колебательную основу.
Оглавление
Введение в теорию колебаний и волн 5
1. Собственные колебания без потерь
1.1. Горизонтальные колебания массы, соединённой с пружиной 17
1.2. Уравнение свободных колебаний в обобщённых координатах 20
1.3. Крутильные колебания 25
1.4. Математический маятник 26
1.5. Физический маятник 27
1.6. Собственные колебания массы с двумя пружинами 28
1.7. Вертикальные колебания массы с двумя пружинами 29
1.8. Вертикальные колебания массы напружине 30
1.9. Колебания жидкости в U-образной трубке 31
1.10. Электрический колебательный контур 31
1.11. Колебания систем с непрерывно распределёнными накопителями энергии 33
1.12. Нелинейная зависимость восстанавливающей силы 34
11.3. Примеры вычисления параметров собственных колебаний без потерь 37
2. Собственные колебания с затуханием
2.1. Рациональный выбор приближённой схемы реальных систем 67
2.2. Системы с сопротивлением, пропорциональным скорости 68
2.3. Системы с постоянной силой сопротивления 73
2.4. Примеры колебаний с затуханием 75
3. Вынужденные колебания
3.1. Действие внешней гармонической силы 82
3.2. Уравнение вынужденных колебаний в обобщённых координатах 85
3.3. Кинематическое возбуждение колебаний 87
3.4. Примеры вынужденных колебаний 75
4. Автоколебания
4.1. Вводные замечания 102
4.2. Баланс энергии и фазовый портрет автоколебаний 106
4.3. Колебания пластинки в воздушном потоке 107
4.4. Часы ПО
4.5. Автоколебания в гидравлических системах 112
4.6. Автоколебания в трубах 112
4.7. Автоколебания, связанные с образованием вихрей 115
4.8. Флаттер 116
4.9. Срывной флаттер 121
5. Параметрические колебания
5.1. Введение 123
5.2. Колебания вблизи равновесного положения 125
5.3. Колебания в окрестностях стационарного режима 126
5.4. Примеры анализа устойчивости колебательных систем 129
5.5. Случайные колебания 132
6. Суммирование колебаний
6.1. Вводные замечания 133
6.2. Два однонаправленных колебания одинаковой частоты 133
6.3. Произвольное число слагаемых колебаний 135
6.4. Колебания с разными частотами 136
6.5. Суммирование взаимно перпендикулярных колебаний 141
7. Упругие волны
7.1. Предварительные замечания 143
7.2. Образование и распространение волн в упругой среде 144
7.3. Уравнение плоской бегущей волны 146
7.4. Волновое уравнение 148
7.5. Волна, распространяющаяся в произвольном направлении 149
7.6. Скорость упругих волн 150
7.7. Энергия волнового движения 157
8. Несинусоидальные волны
8.1. Спектры и анализ несинусоидальных волн 160
8.2 Дисперсионное уравнение. Групповая скорость 165
9. Явление интерференции волн
9.1. Принцип Гюйгенса 170
9.2. Интерференция волн 171
9.3. Стоячие волны 174
9.4. Особенности движения струны 175
9.5. Волновое сопротивление и проводимость 181
10. Упругие волны акустического диапазона
10.1. Основные положения и определения 183
10.2. Энергия и мощность звуковых волн 188
10.3. Поглощение акустической энергии в средах 193
10.4. Отражение от границ раздела сред 195
10.5. Акустическое поле 197
11. Элементы физиологической акустики
11.1. Ухо как приёмник акустической информации 199
11.2.Интенсивность источников. Порог слышимости 203
12. Шумы
12.1. Шумы транспортных средств 205
13. Волны на поверхности жидкости
13.1. Гравитационно-капиллярные волны 214
13.2. Ветровые волны 217
13.3. Корабельные волны 219
13.4. Элементы теории приливных волн 221
13.5. Некоторые особенности волн цунами 223
14. Волновые явления и эффекты
14.1. Явление дифракции 227
14.2. Эффект Доплера 230
14.3. Звуковой удар 232
15. Эхолокация
15.1. Вводные замечания 281
15.2. Воздушная эхолокация 236
15.3. Эхолокация в воде 239
16. Примеры расчёта акустических полей
16.1. Волны в упругой среде 246
16.2. Скорость акустических волн 252
16.3. Суперпозиция упругих волн 260
16.4. Эффект Доплера 265
16.5. Акустика 269
17. Электромагнитные колебания
17.1. Вводные замечания 281
17.2. Вынужденные электрические колебания 285
17.3. Цепи переменного тока 288
18. Электромагнитные волны
18.1. Электродинамика Максвелла - Герца- Хевисайда 289
18.2. Волновое уравнение электромагнитных волн 299
18.3. Энергия электромагнитных волн 303
18.4. Излучение электромагнитных волн 306
18.5. Примеры расчёта электромагнитных колебаний 311
Литература 327