Книга Линейная алгебра и ее применения
Название: Линейная алгебра и ее применения
Автор: Стренг Г.
Страниц: 455
Формат: PDF
Размер: 26 мб
Качество: Отличное
Язык: Русский
Год издания: 1980
Традиционные курсы линейной алгебры, читаемые в высших учебных заведениях, и соответствующие учебные пособия, как правило, мало затрагивают прикладную сторону предмета. Но в то же время линейная алгебра служит основой всех методов вычислительной математики, являясь в этом смысле чисто прикладной наукой.
Предлагаемая вашему вниманию книга написана известным американским математиком Гильбертом Стренгом на основе курса лекций для студентов Массачусетского технологического института, который читался им с учетом именно этих обстоятельств, и это оказало существенное влияние как на стиль изложения материала, так и на его выбор. Например, в виде отдельных глав здесь представлены метод исключения Гаусса, положительно определенные матрицы и даже линейное программирование, и в то же время жорданова форма матрицы и линейные преобразования рассматриваются в виде кратких приложений.
В книге рассматриваются также вопросы об ортогональном проектировании векторов на подпространства и дается представление о методе конечных элементов, который в настоящее время становится основным средством приближенного решения уравнений математической физики. Отдельная глава посвящена вычислениям с матрицами и, в частности, итерационным методам решения систем линейных алгебраических уравнений, играющим важную роль в вычислительной математике.
Каждая глава содержит большое число примеров и упражнений, которые также призваны способствовать развитию у читателя навыков в решении прикладных задач.
Сдержание:
От peдaктopa перевода
Предисловие
Метод исключения Гаусса
Введение
Пример применения метода исключения Гаусса
Матричные обозначения и умножение матриц
Эквивалентность метода исключения Гаycca и разложения на треугольные матрицы
Перестановки строк, обращения и ошибки округления
Ленточные матрицы, симметрические матрицы и их применения
Обзорные упражнения
Теория систем линейных уравнений
Векторные пространства и подпространства
Решение m уравнений с n неизвестными
Линейная независимость, базис и размерность
Четыре основных подпространства
Ортогональность векторов и подпространств
Пары подпространств и произведения матриц
Обзорные упражнения
Ортогональные проекции и метод наименьших квадратов
Скалярные произведения и транспонирование
Проекции на подпространства и аппроксимации по методу наименьших квадратов
Ортогональные базисы, ортогональные матрицы и ортогoнализация Грама-Шмидта
Псевдообращение и сингулярное разложение
Взвешенные наименьшие квадраты
Обзорные упражнения
Определители
Введение
Свойства определителя
Формулы для определителя
Применения определителей
Обзорные упражнения
Собственные значения и собственные векторы
Введение
Диагональная форма матрицы
Разностные уравнения и степени Ak
Дифференциальные уравнения и экспонента eAt
Комплексный случай: эрмитовы и унитарные матрицы
Преобразования подобия и треугольные формы
Обзорные упражнения
Положительно определенные матрицы
Максимумы, минимумы и седловые точки
Критерии положительной определенности
Полуопределенные и неопределенные матрицы. Обобщенная задача на собственные значения Ах = λВх
Принципы минимума и отношение Релея
Принцип Релея-Ритца и метод конечных элементов
Вычисления с матрицами
Введение
Норма и число обусловленности матрицы
Вычисление собственных значений
Итерационные методы решения системы Ах= b
Линейное программирование и теория игр
Линейные неравенства
Симплекс-метод
Теория двойственности
Сетевые модели
Теория игр и теорема о минимаксе
Приложение А. Линейные преобразования. Матрицы и замены базисов
Приложение В. Жорданова форма матрицы
Список литературы
Решения
Указатель
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12788 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Winx. Открой секрет! Магия. Блум
Автор: Rainbow S.P.A.Название: Винкс. Открой секрет. Магия. Блум Издательство: Эгмонд Россия Лтд.Год издания: 2009Формат: PDFРазмер: 53,65 MbОдна из книг из серии Открой секрет от Winx Club. Магия – . . .
-
Корабли.Детская энциклопедия
Автор:Трифонова О.В.Название: Корабли.Детская энциклопедия.Издательство: АстрельГод: 2002Формат: DjVu RAR+3%Размер: 3.9mBСтраниц:400В книге полно и подробно рассказывается обо всём,что происходило в о . . .
-
Изобразительное искусство. 2 класс
Название: Изобразительное искусство. 2 классАвтор: коллективИздательство: ПросвещениеГод издания: 2008Страниц: 48Формат: pdfРазмер: 7,8 мб (+3% на восстановление)В тетрадь вошли творческие задания . . .
-
Левша №4 1997
Название: Левша №4 1997Автор: КоллективСерия или выпуск: Приложение к журналу «Юный техник»Издательство: Молодая гвардияГод: 1997Страниц: 24Язык: РусскийФормат: DJVUРазмер: 3.26 МбКачество: ОтличноеОп . . .
-
Физика 10 класс
Физика 10 класс Опорные конспекты и разноуровневые задания Марон Е.А. Пособие содержит комплект опорных конспектов и разноуровневых заданий, охватывающих все основные темы курса физики 10 класса. Конс . . .
-
Медведь
Название: Медведь Автор: Мария Ануфриева Серия или выпуск: Самое время! Издательство: Время; Москва; Год: 2012Страниц: 246 Язык: РусскийФормат: FB2, RTF, TXT Размер: 1,6 Мб МбКачество: ОтличноеОписани . . .
-
Глаза дракона
Название: Глаза драконаАвтор: Стивен КингИздательство: проект «Темные аллеи»Год: 2012Язык: РусскийФормат: MP3Размер: 485 Мб МбКачество: ОтличноеОписание:Жил-был добрый король. И было у него два сына, . . .
-
Маша и медведь. Раскраска
Название: Маша и медведь. Раскраска Автор: художник И.БарановаСтраниц: 10Формат: JPEGРазмер: 3,07МбКачество: хорошееЯзык: русскийКнижка раскраска со сказкой для детей дошкольного и младшего школьного . . .
-
Первый учебник малыша
Название: Первый учебник малышаАвтор: Берлова АнжелаИздательство: РосмэнСерия: Дошкольный проектГод: 2005Страниц: 127Формат: djvuРазмер: 7.37 мбЭта книга для самых маленьких. Она познакомит малыше . . .
-
Ломоносовская школа. Рисую узоры. Для одаренных детей 4-5 лет
Название: Автор: Егупова ВалентинаИздательство: ЭксмоСерия: Ломоносовская школаГод: 2009Страниц: 96Формат: pdf Размер: 15,24 мбДанная книга является первой в серии изданий по обучению детей письму.У . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Книга Линейная алгебра и ее применения. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.