Книга Линейная алгебра и ее применения
Название: Линейная алгебра и ее применения
Автор: Стренг Г.
Страниц: 455
Формат: PDF
Размер: 26 мб
Качество: Отличное
Язык: Русский
Год издания: 1980
Традиционные курсы линейной алгебры, читаемые в высших учебных заведениях, и соответствующие учебные пособия, как правило, мало затрагивают прикладную сторону предмета. Но в то же время линейная алгебра служит основой всех методов вычислительной математики, являясь в этом смысле чисто прикладной наукой.
Предлагаемая вашему вниманию книга написана известным американским математиком Гильбертом Стренгом на основе курса лекций для студентов Массачусетского технологического института, который читался им с учетом именно этих обстоятельств, и это оказало существенное влияние как на стиль изложения материала, так и на его выбор. Например, в виде отдельных глав здесь представлены метод исключения Гаусса, положительно определенные матрицы и даже линейное программирование, и в то же время жорданова форма матрицы и линейные преобразования рассматриваются в виде кратких приложений.
В книге рассматриваются также вопросы об ортогональном проектировании векторов на подпространства и дается представление о методе конечных элементов, который в настоящее время становится основным средством приближенного решения уравнений математической физики. Отдельная глава посвящена вычислениям с матрицами и, в частности, итерационным методам решения систем линейных алгебраических уравнений, играющим важную роль в вычислительной математике.
Каждая глава содержит большое число примеров и упражнений, которые также призваны способствовать развитию у читателя навыков в решении прикладных задач.
Сдержание:
От peдaктopa перевода
Предисловие
Метод исключения Гаусса
Введение
Пример применения метода исключения Гаусса
Матричные обозначения и умножение матриц
Эквивалентность метода исключения Гаycca и разложения на треугольные матрицы
Перестановки строк, обращения и ошибки округления
Ленточные матрицы, симметрические матрицы и их применения
Обзорные упражнения
Теория систем линейных уравнений
Векторные пространства и подпространства
Решение m уравнений с n неизвестными
Линейная независимость, базис и размерность
Четыре основных подпространства
Ортогональность векторов и подпространств
Пары подпространств и произведения матриц
Обзорные упражнения
Ортогональные проекции и метод наименьших квадратов
Скалярные произведения и транспонирование
Проекции на подпространства и аппроксимации по методу наименьших квадратов
Ортогональные базисы, ортогональные матрицы и ортогoнализация Грама-Шмидта
Псевдообращение и сингулярное разложение
Взвешенные наименьшие квадраты
Обзорные упражнения
Определители
Введение
Свойства определителя
Формулы для определителя
Применения определителей
Обзорные упражнения
Собственные значения и собственные векторы
Введение
Диагональная форма матрицы
Разностные уравнения и степени Ak
Дифференциальные уравнения и экспонента eAt
Комплексный случай: эрмитовы и унитарные матрицы
Преобразования подобия и треугольные формы
Обзорные упражнения
Положительно определенные матрицы
Максимумы, минимумы и седловые точки
Критерии положительной определенности
Полуопределенные и неопределенные матрицы. Обобщенная задача на собственные значения Ах = λВх
Принципы минимума и отношение Релея
Принцип Релея-Ритца и метод конечных элементов
Вычисления с матрицами
Введение
Норма и число обусловленности матрицы
Вычисление собственных значений
Итерационные методы решения системы Ах= b
Линейное программирование и теория игр
Линейные неравенства
Симплекс-метод
Теория двойственности
Сетевые модели
Теория игр и теорема о минимаксе
Приложение А. Линейные преобразования. Матрицы и замены базисов
Приложение В. Жорданова форма матрицы
Список литературы
Решения
Указатель
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12786 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Военно-промышленный курьер №32 (сентябрь 2014)
Название: Военно-промышленный курьер №32 (сентябрь 2014) Автор: Коллектив Год издания: 2014 Страниц: 12 Язык: Русский Формат: Pdf Качество: отличное Размер: 21.81 МбОписание: Военно-промышленный курь . . .
-
Как без рейсмуса строгать широкую доску
Название: Как без рейсмуса строгать широкую доску Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 178.53 МбОписание: Часто мастера, котор . . .
-
Гидроизоляция в подвале дома
Название: Гидроизоляция в подвале дома Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 251.99 МбОписание: Защита подвала от воды – одна и . . .
-
Комлев М. - Места силы
Название: Места силы Автор: Комлев Михаил Издательство: РИПОЛ классик Серия: Герои битвы экстрасенсов Год: 2013 Страниц: 210 Язык: Русский Формат: rtf / rar Размер: 10,14 Mb Книга «Места силы» – это . . .
-
Определение кодов ошибок стиральных машин
Название: Определение кодов ошибок стиральных машин Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 435.22 МбОписание: Если ваша стиральн . . .
-
Ржаная водка, очищенная белком
Название: Ржаная водка, очищенная белком Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 187.54 МбОписание: Этот рецепт водки аналогичен . . .
-
Как самому поднять лист гипсокартона
Название: Как самому поднять лист гипсокартона Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 120.99 МбОписание: Одной из основных причи . . .
-
Коптильня своими руками, для квартиры
Название: Коптильня своими руками, для квартиры Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 176.87 МбОписание: Каждому домашнему маст . . .
-
Лучший Автовыбор №8 (август-сентябрь 2014)
Название: Лучший Автовыбор №8 (август-сентябрь 2014) Автор: Коллектив Год издания: 2014 Страниц: 28 Язык: Русский Формат: Pdf Качество: отличное Размер: 5.87 Мб Описание: Лучший Автовыбор - еженедель . . .
-
Шпиль! №9 (сентябрь 2014) + DVD
Название: Шпиль! №9 (сентябрь 2014) + DVD Автор: Сети-Украина Год издания: 2014 Страниц: 64 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 69,4 + 7270 МбОписание: «Шпиль!» – культовый игровой ж . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Книга Линейная алгебра и ее применения. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.