Ключ к сознательному усвоению геометрии, 7-9 класс, Волович М.Б., 2005

Ключ к сознательному усвоению геометрии, 7-9 класс, Волович М.Б., 2005.
  Это пособие написано в полном соответствии с ныне действующим учебником алгебры 7-9 классов Алимова Ш.А. и др.(2000-03 гг.) и предназначено как для первоначального закрепления материала этого учебника в классе и дома, так и для ликвидации пробелов в знаниях. Пособие рассчитано и на слабых, и на средних, и на сильных учеников. В нем реализован принципиально иной, чем во всех существующих пособиях, подход к организации усвоения. Пособие весьма эффективно потому, что автору удалось обеспечить усвоение, реализуя закономерности, открытые российскими психологами школы Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, П.Я. Гальперина. Это позволяет практически исключить формализм в знаниях, обеспечить сознательное и прочное усвоение, сделать традиционно трудный для детей курс алгебры проще и понятнее.
Пособие может быть использовано и в тех случаях, когда обучение ведется по любому из ныне действующих учебников алгебры.

Решение задач с помощью уравнений.
Здесь рассматриваются не два, как в учебнике, а пять этапов решения задач с помощью уравнений, что поможет вам быстрее и легче научиться решать текстовые задачи. Поэтому приступайте к решению задач с пропусками лишь после того, как поймете изложенную здесь теорию.
Если речь идет о решении задач с помощью уравнений, то, прежде всего, необходимо договориться, что одна из неизвестных величин обозначается какой-либо буквой.
Далеко не всегда просто выбрать, какую именно неизвестную величину при решении задачи следует обозначить буквой. Но, как правило, удобно обозначать буквой одну из тех неизвестных величин, которые требуется найти. А если требуется найти несколько величин, то часто бывает удобно обозначать буквой самую маленькую из них.
Содержание
Глава 1. Алгебраические выражения
1.Числовые выражения
2. Алгебраические выражения. Алгебраические равенства. Формулы
3. Свойства арифметических действий
4. Правила раскрытия скобок
Глава 2. Уравнения с одним неизвестным
5. Уравнение и его корни
6. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным
7. Решение задач с помощью уравнений
Глава 3. Одночлены и многочлены
8. Степень с натуральным показателем
9. Свойства степени с натуральным показателем
10. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов
11. Многочлены. Приведение подобных членов
12. Сложение и вычитание многочленов
13. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен
14. Деление одночлена и многочлена на одночлен
Глава 4. Разложение многочленов на множители
15. Вынесением общего множителя за скобки
16. Способ группировки
17. Формула разности квадратов
18. Квадрат суммы. Квадрат разности
19. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители
Глава 5. Алгебраические дроби
20. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
21. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей
22. Умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями
Глава 6. Линейная функция и ее график
23. Прямоугольная система координат. Функция
24. Функция у = kx и ее график
25. Линейная функция и ее график
Глава 7. Система двух уравнений с двумя неизвестными
26. Системы двух уравнений
27. Способ подстановки
28. Способ сложения
29. Графический способ решения систем уравнений
30. Решение задач с помощью систем уравнений
8 класс
Глава 8. Неравенства
31. Положительные и отрицательные числа
32. Числовые неравенства
33. Основные свойства числовых неравенств
34. Сложение и умножение неравенств
35. Строгие и нестрогие неравенства
36. Неравенства с одним неизвестным. Решение неравенств
37. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки
38. Решение систем неравенств
39. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль
Глава 9. Приближенные вычисления
40. Приближенные значения величин. Погрешность приближения
41. Оценка погрешности. Округление чисел
42. Относительная погрешность. Вычисления на микрокалькуляторе
Глава 10. Квадратные корни
44. Арифметический квадратный корень
45. Действительные числа
46. Квадратный корень из степени
47. Квадратный корень из произведения
48. Квадратный корень из дроби
Глава 11. Квадратные уравнения
49. Квадратное уравнение и его корни
50. Неполные квадратные уравнения
51. Метод выделения полного квадрата
52. Решение квадратных уравнений
53. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета
54. Уравнения, сводящиеся к квадратным
55. Решение задач с помощью квадратных уравнений
56. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени
57. Комплексные числа
58. Квадратное уравнение с комплексными неизвестными
Глава 12. Квадратичная функция
59. Определение квадратичной функции
60. Функция у = х2
61. Функция у = ах2
62. Функция у = ах2 + bx +c
63. Построение графика квадратичной функции
Глава 13. Квадратные неравенства
64. Квадратное неравенство и его решение
65. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
66. Метод интервалов
9 класс
Глава 14. Степень с рациональным показателем
67. Степень с целым показателем
68. Арифметический корень натуральной степени
69. Свойства арифметического корня
70. Степень с рациональным показателем
71. Возведение в степень числового неравенства
Глава 15. Степенная функция
72. Область определения функции
73. Возрастание и убывание функции
74. Четность и нечетность функции
75. Функция
76. Неравенства и уравнения, содержащие степень
Глава 16. Элементы тригонометрии
77. Радианная мера угла
78. Поворот точки вокруг начала координат
79. Определение синуса, косинуса и тангенса угла
80. Знаки синуса, косинуса и тангенса
81. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
82. Тригонометрические тождества
83. Синус, косинус и тангенс углов a и -a
84. Формулы сложения
85. Синус и косинус двойного угла
86. Формулы приведения
Глава 17. Прогрессии
87. Числовая последовательность
88. Арифметическая прогрессия
89. Сумма n первых членов арифметической прогрессии
90. Геометрическая прогрессия
91. Сумма n первых членов геометрической прогрессии
92. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.