Как получать надежные решения систем уравнений, Петров Ю.П., 2012
Как получать надежные решения систем уравнений, Петров Ю.П., 2012.
Необходимость вычислять решения систем алгебраических уравнений встречается во многих задачах техники и физики, и без точных оценок возможной погрешности решения не надежны. В книге изложены методы и алгоритмы, впервые позволяющие дать точную оценку погрешности каждой из составляющей вектора решений системы линейных алгебраических уравнений, тогда как ранее были известны только приближенные оценки.
Для студентов, аспирантов, инженеров, научных работников и специалистов, выполняющих расчеты, включающие системы алгебраических уравнений.
Проблемы "Математики-2".
На совсем простом примере, рассмотренном в § 1, сразу видно, что расчеты и исследование поведения тех или иных объектов при неизменных параметрах и те же расчеты, но с учетом неизбежных на практике вариаций этих параметров, — задачи совершенно разной степени сложности и требуют — как мы увидим далее — существенно различных методов исследования.
Поэтому полезно выделить две математики: "Математику-1", ведущую исследование математических моделей реальных объектов и систем при известных и заданных значениях коэффициентов или при известных законах их изменения, и "Математику-2", не предполагающую точного знания коэффициентов и параметров, учитывающую вариации коэффициентов, законов их изменения и т. п., т. е. учитывающую вариации, которые на практике всегда неизбежны.
Оглавление
Предисловие
§1. Примеры расчета
§2. Исследование зависимости решений от параметров
§3. Проблемы "Математики-2"
§4. Вычисление решений через обратные матрицы; "числа обусловленности" решений
§5. Некорректные и плохо обусловленные задачи в "Математике-1" и в "Математике-2"
§6. Достоинства и недостатки оценки погрешности по "числу обусловленности"
§7. Новые результаты в проблеме оценок по "числам обусловленности"
1. Зависимость "числа обусловленности" от эквивалентных преобразований уравнений
2. Ложная зависимость "числа обусловленности" от масштабов измерения коэффициентов уравнений
3. Ошибочные суждения о влиянии параметров системы на обусловленность решений
§8. Вычисление погрешности решений при вариациях правой части
§9. Выделение "очень плохо обусловленных систем" с использованием "модульных определителей"
§10. Оценка погрешности решений через "модульные определители"
§11. Недостатки и достоинства методики оценки погрешностей решений через "модульные определители"
§12. Возможности улучшения оценок нормы погрешности по "числу обусловленности"
§13. Точная оценка изменения решений при вариациях коэффициентов системы уравнений
§14. Результаты численного эксперимента
§15. Рассмотрение расчета одной из конструкций
§16. Обоснование построения "таблиц знаков" и точной оценки вариаций определителей
§17. Рассмотрение особых частных случаев
§18. Вычисление точных значений вариаций каждой из составляющих вектора решений
§19. Общий алгоритм точной оценки погрешностей каждой из составляющих вектора решений
§20. Использование оценок вариаций при вычислении решений обыкновенных дифференциальных уравнений
§21. Применения к решению интегральных уравнений
§22. Применения к решению дифференциальных уравнений в частных производных
§23. Примеры аварий и катастроф. Анализ их причин
§24. Краткий обзор методов и результатов "Математики-2"
§25. Дополнительные пояснения и примеры
§26. Заключение
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12757 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Путеводитель по Эрмитажу (аудиокнига)
Автор: КоллективНазвание: Аудиогид. Путеводитель по ЭрмитажуИздательство: ИДДКГод: 2008Формат: MP3 VBRРазмер: 353.86 MbДиск предназначен как для туристов и гостей Санкт-Петербурга, так и для людей, ин . . .
-
Стихи для заучивания наизусть: 5-9 классы
Название: Стихи для заучивания наизусть 5-9 классыИздательство: АрдисГод: 2008Формат: mp3Размер: 260МБВ аудиокнигу включены стихотворные произведения, предназначенные для заучивания наизусть в 5-9 кла . . .
-
Фотосинтез (аудиокнига)
Автор:Вера ПолозковаНазвание: ФотосинтезИсполнитель: Вера ПолозковаИздательство: КонтентМедиаГод: 2009Формат: MP3, 128-192 kbpsРазмер: 51.79 MbВера Полозкова - одна из немногих московских поэтов, на . . .
-
Святой, Серфингист и Директор (аудиокнига)
Название: Святой, Серфингист и ДиректорАвтор: Робин Шарма / Sharma Robin C.Издательство: СофияГод выпуска: 2006Жанр: психология, аудиотренг, НЛПАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 192 kbpsПродолжительно . . .
-
Типология чувственности. (Об отношениях мужского и женского)
Автор: И.Н. КалинаускасНазвание: Типология чувственности. (Об отношениях мужского и женского)Издательство: КалинаускасГод: 1997Продолжительность: 4:05:23Формат: MP3, 128 kbpsЯзык: русскийРазмер: 232,0 . . .
-
Нравственные письма к Луцилию (аудиокнига)
Автор: СенекаНазвание: Нравственные письма к ЛуцилиюИздательство: "Библиофоника"Год: 2006Читает: Юрий Герасимович ГригорьевФормат: MP3, 128 KbpsРазмер: Книга после распаковки: 631 Mb (CD1), 669 Mb (CD . . .
-
Я успешный пикапер (гипнотическая сессия)
Автор: коллективНазвание: Я успешный пикапер (гипнотическая сессия)Издательство: ИнтераураГод: 2010Продолжительность: 5 минутФормат: exeЯзык: русскийРазмер: 10,11 МбГипнотические сессии Интераура - эт . . .
-
Магия общения (Аудиокнига)
Название: Магия общенияАвтор: Фрэнк ПуцеликКатегория: АудиокнигаЖанр: Аудио-тренингИздательство: АльтернативаГод: 2008Исполнитель: Фрэнк ПуцеликЯзык: РусскийФормат: MP3, 32 Кбит/сек, 11 кГц, стереоП . . .
-
EuroTalk Interactive - Учите слова. Итальянский
Автор:КоллективНазвание: EuroTalk Interactive - Учите слова. ИтальянскийИздательство: Новый дискГод: 2004Формат: ISOРазмер: 219МВСтраниц:1000Серия дисков Учите слова разработана и создана знаменитой б . . .
-
Easy English № 33
Автор: КоллективНазвание: Easy English № 33Издательство: Oxford EducationalГод: 2004Страниц: 19Формат: PDF + Mp3 VBRЯзык: Английский + РусскийРазмер: 22.35 MbОписание:Одна из самых прогрессивных метод . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Как получать надежные решения систем уравнений, Петров Ю.П., 2012. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.