Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Как получать надежные решения систем уравнений, Петров Ю.П., 2012

Книга Как получать надежные решения систем уравнений, Петров Ю.П., 2012

Как получать надежные решения систем уравнений, Петров Ю.П., 2012.
  Необходимость вычислять решения систем алгебраических уравнений встречается во многих задачах техники и физики, и без точных оценок возможной погрешности решения не надежны. В книге изложены методы и алгоритмы, впервые позволяющие дать точную оценку погрешности каждой из составляющей вектора решений системы линейных алгебраических уравнений, тогда как ранее были известны только приближенные оценки.
Для студентов, аспирантов, инженеров, научных работников и специалистов, выполняющих расчеты, включающие системы алгебраических уравнений.

Проблемы "Математики-2".
На совсем простом примере, рассмотренном в § 1, сразу видно, что расчеты и исследование поведения тех или иных объектов при неизменных параметрах и те же расчеты, но с учетом неизбежных на практике вариаций этих параметров, — задачи совершенно разной степени сложности и требуют — как мы увидим далее — существенно различных методов исследования.
Поэтому полезно выделить две математики: "Математику-1", ведущую исследование математических моделей реальных объектов и систем при известных и заданных значениях коэффициентов или при известных законах их изменения, и "Математику-2", не предполагающую точного знания коэффициентов и параметров, учитывающую вариации коэффициентов, законов их изменения и т. п., т. е. учитывающую вариации, которые на практике всегда неизбежны.
Оглавление
Предисловие
§1. Примеры расчета
§2. Исследование зависимости решений от параметров
§3. Проблемы "Математики-2"
§4. Вычисление решений через обратные матрицы; "числа обусловленности" решений
§5. Некорректные и плохо обусловленные задачи в "Математике-1" и в "Математике-2"
§6. Достоинства и недостатки оценки погрешности по "числу обусловленности"
§7. Новые результаты в проблеме оценок по "числам обусловленности"
1. Зависимость "числа обусловленности" от эквивалентных преобразований уравнений
2. Ложная зависимость "числа обусловленности" от масштабов измерения коэффициентов уравнений
3. Ошибочные суждения о влиянии параметров системы на обусловленность решений
§8. Вычисление погрешности решений при вариациях правой части
§9. Выделение "очень плохо обусловленных систем" с использованием "модульных определителей"
§10. Оценка погрешности решений через "модульные определители"
§11. Недостатки и достоинства методики оценки погрешностей решений через "модульные определители"
§12. Возможности улучшения оценок нормы погрешности по "числу обусловленности"
§13. Точная оценка изменения решений при вариациях коэффициентов системы уравнений
§14. Результаты численного эксперимента
§15. Рассмотрение расчета одной из конструкций
§16. Обоснование построения "таблиц знаков" и точной оценки вариаций определителей
§17. Рассмотрение особых частных случаев
§18. Вычисление точных значений вариаций каждой из составляющих вектора решений
§19. Общий алгоритм точной оценки погрешностей каждой из составляющих вектора решений
§20. Использование оценок вариаций при вычислении решений обыкновенных дифференциальных уравнений
§21. Применения к решению интегральных уравнений
§22. Применения к решению дифференциальных уравнений в частных производных
§23. Примеры аварий и катастроф. Анализ их причин
§24. Краткий обзор методов и результатов "Математики-2"
§25. Дополнительные пояснения и примеры
§26. Заключение
Литература.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12760 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Ловушка для химер

    Ловушка для химер

    Название: Ловушка для химерАвтор: Андрей СтригинИздательство: СамиздатГод: 2014Страниц: 411Формат: rtfРазмер: 5,1 мбКачество: хорошееЯзык: русскийЦелый кусок берега с отдыхающими был выброшен в доисто . . .

  • Журнал Вязание. Красиво и легко! № 91

    Вязание. Красиво и легко! № 91

    Название: Вязание. Красиво и легко!Издательство: ООО "Ашет Коллекция"Год выхода: 2013Номер: 91Страниц: 24Формат: pdfРазмер: 50 MBЯзык: РусскийНовая коллекция «Вязание. Красиво и легко» - это простой . . .

  • Книга Конструирование узлов и деталей машин

    Конструирование узлов и деталей машин

    Название: Конструирование узлов и деталей машинАвтор: Дунаев П.Ф., Леликов О.П.Издательство: АкадемияГод: 2004 - Издание 8-е, переработанное и дополненноеCтраниц: 497Формат: pdfРазмер: 19 мбЯзык: русс . . .

  • Журнал Вязание. Красиво и легко! № 92

    Вязание. Красиво и легко! № 92

    Название: Вязание. Красиво и легко!Издательство: ООО "Ашет Коллекция"Год выхода: 2013Номер: 89Страниц: 24Формат: pdfРазмер: 48 MBЯзык: РусскийНовая коллекция «Вязание. Красиво и легко» - это простой . . .

  • Книга История Сибири. Том 1-2

    История Сибири. Том 1-2

    Название: История Сибири. Том 1-2Автор: Миллер Г.Ф.Издательство: Восточная литератураГод: 1999-2000 (издание 2-е, дополненное)Cтраниц: 631+800 (иллюстр., карты)Формат: pdfРазмер: 71 мбЯзык: русскийКни . . .

  • Книга Управление электропоездом и его обслуживание

    Управление электропоездом и его обслуживание

    Название: Управление электропоездом и его обслуживаниеАвтор: Костюковский М.А.Издательство: ТранспортГод: 1987 - Издание 4-е, перераб. и доп.Cтраниц: 253Формат: djvuРазмер: 66 мбЯзык: русскийИзложены . . .

  • Книга Строительные конструкции зданий и основы их расчета

    Строительные конструкции зданий и основы их расчета

    Автор: Русанов В.М.Название: Строительные конструкции зданий и основы их расчетаИздательство: М.: Высшая школаГод: 1987Страниц: 256Формат: djvu Размер: 5.21 МбПриведены сведения о строительных констру . . .

  • Журнал Наша психология №2 2014

    Наша психология №2 2014

    Название: Наша психологияГод / месяц: 2014 / февральНомер: 2Формат: PDFРазмер: 102,9 МБЖурнал «Наша Психология» предлагает своим читателям материалы, которые опираются исключительно на практическую пс . . .

  • Книга Детали машин

    Детали машин

    Название: Детали машинАвтор: М.Н. ИвановИздательство: Высшая школаГод: 1976 - изд. 3-е, дополн. и перераб.Cтраниц: 399Формат: pdfРазмер: 16 мбЯзык: русскийБ книге рассмотрены расчеты, конструкция и те . . .

  • Книга Интернет гид №1 (январь 2014)

    Интернет гид №1 (январь 2014)

    Интернет гид - это универсальный проводник, спусковая кнопка в необъятный мир веб-страниц. Это полезная прогулка по ту сторону браузера, по самым живописным местам на карте глобальной сети.Название: . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Как получать надежные решения систем уравнений, Петров Ю.П., 2012. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.