Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Избранные задачи по вещественному анализу, Макаров Б.М., Голузина М.Г., Лодкин А.А., 1992

Книга Избранные задачи по вещественному анализу, Макаров Б.М., Голузина М.Г., Лодкин А.А., 1992

Избранные задачи по вещественному анализу, Макаров Б.М., Голузина М.Г., Лодкин А.А., 1992.
   Особое внимание уделяется темам, связанным с классическими разделами анализа (асимптотика, вычисление интегралов и сумм рядов, выпуклые функции). Многие задачи могут быть использованы как материал для занятий в студенческом кружке. Большинство задач сопровождается указаниями или решениями.
Для студентов младших курсов университетов, физико-математических факультетов педагогических институтов и технических ВУЗов с расширенным курсом математики, а также для преподавателей высшей математики.

Примеры.
Докажите, что в пространстве можно расположить лишь не более чем счетное множество попарно не пересекающихся «обручей» — цилиндрических колец фиксированного радиуса (толщина обручей равна нулю).
После проигрыша всех соревнований Балде бесы (которых было бесконечно много) решили заняться физкультурой и организовали спортивные секции. В каждую секцию входило лишь конечное число бесов, но секций было так много, что в любой бесконечной компании бесов можно было указать по крайней мере двух, записавшихся в одну секцию. Докажите, что за исключением конечного числа бесов лентяев каждый из бесов был записан в бесконечное множество секций.
Докажите, что если функция полунепрерывна снизу на отрезке [а; b] и принимает лишь конечные значения, то она достигает наименьшего значения на [а; b] (и, следовательно, ограничена снизу). Верно ли, что она ограничена сверху?
Оглавление
Глава I. Введение
§ 1. Множества
§ 2. Неравенства
§ 3. Иррациональность
Глава II. Последовательности
§ 1. Вычисление пределов
§ 2. Усреднение последовательностей
§ 3. Рекуррентные последовательности
Глава III. Функции
§ 1. Непрерывность и разрывы функции
§ 2. Полунепрерывные функции
§ 3. Непрерывные и дифференцируемые функции
§ 4. Непрерывные отображения
§ 5. Функциональные уравнения
Глава IV. Ряды
§ 1. Сходимость
§ 2. Свойства числовых рядов, связанные с монотонностью
§ 3. Различные утверждения о рядах
§ 4. Вычисление сумм рядов
§ 5. Функциональные ряды
§ 6. Тригонометрические ряды
Глава V. Интеграл
§ 1. Несобственные интегралы от функций одной переменной
§ 2. Вычисление кратных интегралов
Глава VI. Асимптотика
§ 1. Асимптотика интегралов
§ 2. Метод Лапласа
§ 3. Асимптотика сумм
§ 4. Асимптотика неявных функций и рекуррентных последовательностей
Глава VII. Функции (продолжение)
§ 1. Выпуклость
§ 2. Гладкие функции
§ 3. Многочлены Бернштейна
§ 4. Почти периодические функции и последовательности
Глава VIII. Мера и интеграл Лебега
§ 1. Мера Лебега
§ 2. Измеримые функции
§ 3. Суммируемые функции
§ 4. Интеграл Стилтьеса
§ 5. е-энтропия и меры Хаусдорфа
§ 6. Асимптотика интегралов высокой кратности
Глава IX. Последовательности измеримых функций
§ 1. Сходимости по мере и почти везде
§ 2. Сходимость в среднем. Закон больших чисел
§ 3. Функции Радемахера. Неравенство Хинчина
§ 4. Ряд и преобразование Фурье
Глава X. Итерации преобразований отрезка
§ 1. Топологическая динамика
§ 2. Преобразования с инвариантной мерой
Ответы
Дополнение I
Дополнение II
Дополнение III
Список литературы
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12850 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга В смертельном бою. Воспоминания командира противотанкового расчета. 1941-1945

    В смертельном бою. Воспоминания командира противотанкового расчета. 1941-1945

    Название: В смертельном бою. Воспоминания командира противотанкового расчета. 1941-1945Автор: Готтлоб Бидерман Год издания: 2005Издательство: ЦентрполиграфISBN: 5-9524-159 . . .

  • Книга Секретные операции абвера. Тайная война немецкой разведки на Востоке и Западе. 1921-1945

    Секретные операции абвера. Тайная война немецкой разведки на Востоке и Западе. 1921-1945

    Автор: Оскар РайлеНазвание: Секретные операции абвера. Тайная война немецкой разведки на Востоке и Западе. 1921-1945Издательство: ЦентрполиграфГод: 2010Формат: pdf Язык: русскийРазмер: 7 МбКнига Оскар . . .

  • Книга Корабелы "Звездочки"

    Корабелы "Звездочки"

    Название: Корабелы "Звездочки"Издательство: Правда СевераГод: 2004ISBN: 585879078ХФормат: pdfРазмер: 145 MbКол-во страниц: 410Язык: русскийКнига знакомит читателя с материалами по истории Федерального . . .

  • Книга Этика преображенного Эроса

    Этика преображенного Эроса

    Название: Этика преображенного ЭросаАвтор: Вышеславцев Б. П.Издательство: РеспубликаГод: 1994Страниц: 368ISBN: 5-250-02379-7Формат: PDFКачество: ХорошееЯзык: РусскийРазмер: 8 МбВ центре "Этики преобр . . .

  • Книга Fast Feng Shui for Prosperity: 8 Steps on the Path to Abundance

    Fast Feng Shui for Prosperity: 8 Steps on the Path to Abundance

    Название: Fast Feng Shui for Prosperity: 8 Steps on the Path to AbundanceАвтор: Stephanie RobertsИздательство: Lotus Pond PressГод выпуска: 2005ISBN: 193138309XСтраниц: 214Формат: pdfРазмер файла: 14, . . .

  • Книга История Индий

    История Индий

    Название: История ИндийАвтор: Бартоломе де Лас Касас Год издания: 2007Издательство: НаукаISBN: 978-5-02-026522-6Страниц: 472Формат: RTFРазмер: 5,4 Мб ( . . .

  • Книга Средневековые кочевники Поволжья (конца IX - начала XV века)

    Средневековые кочевники Поволжья (конца IX - начала XV века)

    Название: Средневековые кочевники Поволжья (конца IX - начала XV века)Автор: Гарустович Г.Н., Ракушин А.И., Яминов А.Ф.Издательство: Уфа: ГилемГод: 1998Страниц: 336ISBN: 5-7501-0010-3Формат: PDFЯзык: . . .

  • Книга Борецкая роспись

    Борецкая роспись

    Название: Борецкая росписьАвтор: Изместьева Л.А. Издательство: Архангельск: АО ИППК Год: 1994Страниц: 51Формат: PDFРазмер: 13 МбЯзык: русский Брошюра АО ИППК является 4-м выпуском методических рекомен . . .

  • Журнал Creative Woodworks & Crafts №1 2007

    Creative Woodworks & Crafts №1 2007

    Название: Creative Woodworks & CraftsНомер: 1Год/месяц издания: Январь 2007Язык: EnglishКоличество страниц: 106Формат: PDFРазмер: 11 MbCreative Woodworks & Crafts - журнал для любителей работать с дер . . .

  • Журнал The Knitter №27 2010

    The Knitter №27 2010

    Название: The KnitterНомер: 27Год издания: 2010Язык: EnglishКоличество страниц: 100Формат: PDFРазмер: 35 MbThe Knitter - журнал по вязанию на спицах и крючком для модных и стильных женщинСкачать:Letit . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Избранные задачи по вещественному анализу, Макаров Б.М., Голузина М.Г., Лодкин А.А., 1992. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.