Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Избранные задачи по вещественному анализу, Макаров Б.М., Голузина М.Г., Лодкин А.А., 1992

Книга Избранные задачи по вещественному анализу, Макаров Б.М., Голузина М.Г., Лодкин А.А., 1992

Избранные задачи по вещественному анализу, Макаров Б.М., Голузина М.Г., Лодкин А.А., 1992.
   Особое внимание уделяется темам, связанным с классическими разделами анализа (асимптотика, вычисление интегралов и сумм рядов, выпуклые функции). Многие задачи могут быть использованы как материал для занятий в студенческом кружке. Большинство задач сопровождается указаниями или решениями.
Для студентов младших курсов университетов, физико-математических факультетов педагогических институтов и технических ВУЗов с расширенным курсом математики, а также для преподавателей высшей математики.

Примеры.
Докажите, что в пространстве можно расположить лишь не более чем счетное множество попарно не пересекающихся «обручей» — цилиндрических колец фиксированного радиуса (толщина обручей равна нулю).
После проигрыша всех соревнований Балде бесы (которых было бесконечно много) решили заняться физкультурой и организовали спортивные секции. В каждую секцию входило лишь конечное число бесов, но секций было так много, что в любой бесконечной компании бесов можно было указать по крайней мере двух, записавшихся в одну секцию. Докажите, что за исключением конечного числа бесов лентяев каждый из бесов был записан в бесконечное множество секций.
Докажите, что если функция полунепрерывна снизу на отрезке [а; b] и принимает лишь конечные значения, то она достигает наименьшего значения на [а; b] (и, следовательно, ограничена снизу). Верно ли, что она ограничена сверху?
Оглавление
Глава I. Введение
§ 1. Множества
§ 2. Неравенства
§ 3. Иррациональность
Глава II. Последовательности
§ 1. Вычисление пределов
§ 2. Усреднение последовательностей
§ 3. Рекуррентные последовательности
Глава III. Функции
§ 1. Непрерывность и разрывы функции
§ 2. Полунепрерывные функции
§ 3. Непрерывные и дифференцируемые функции
§ 4. Непрерывные отображения
§ 5. Функциональные уравнения
Глава IV. Ряды
§ 1. Сходимость
§ 2. Свойства числовых рядов, связанные с монотонностью
§ 3. Различные утверждения о рядах
§ 4. Вычисление сумм рядов
§ 5. Функциональные ряды
§ 6. Тригонометрические ряды
Глава V. Интеграл
§ 1. Несобственные интегралы от функций одной переменной
§ 2. Вычисление кратных интегралов
Глава VI. Асимптотика
§ 1. Асимптотика интегралов
§ 2. Метод Лапласа
§ 3. Асимптотика сумм
§ 4. Асимптотика неявных функций и рекуррентных последовательностей
Глава VII. Функции (продолжение)
§ 1. Выпуклость
§ 2. Гладкие функции
§ 3. Многочлены Бернштейна
§ 4. Почти периодические функции и последовательности
Глава VIII. Мера и интеграл Лебега
§ 1. Мера Лебега
§ 2. Измеримые функции
§ 3. Суммируемые функции
§ 4. Интеграл Стилтьеса
§ 5. е-энтропия и меры Хаусдорфа
§ 6. Асимптотика интегралов высокой кратности
Глава IX. Последовательности измеримых функций
§ 1. Сходимости по мере и почти везде
§ 2. Сходимость в среднем. Закон больших чисел
§ 3. Функции Радемахера. Неравенство Хинчина
§ 4. Ряд и преобразование Фурье
Глава X. Итерации преобразований отрезка
§ 1. Топологическая динамика
§ 2. Преобразования с инвариантной мерой
Ответы
Дополнение I
Дополнение II
Дополнение III
Список литературы
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12857 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Аудиокнига Ролевик: Рейнджер (аудиокнига)

    Ролевик: Рейнджер (аудиокнига)

    Автор: Виктор ДуровНазвание: Ролевик: РейнджерИздательство: Au-BooksЖанр: ФэнтезиСерия: РолевикГод: 2014Исполнитель: RHVoice AlexandrЯзык: русскийФормат: MP3Битрейт аудио: 96 Kb/sВремя звучания: 15:20 . . .

  • Книга Мария Семёнова - Окольцованные Злом (Аудиокнига) полный

    Мария Семёнова - Окольцованные Злом (Аудиокнига) полный

    Волею обстоятельств международный киллер Скунс сталкивается со своим "собратом по искусству" - бывшим спецназовцем Виктором Башуровым. Вся жизнь того является чередой невероятных загадочных событи . . .

  • Книга Казанцева Марина - Собрание сочинений (19 книг) fb2 18Мб

    Казанцева Марина - Собрание сочинений (19 книг) fb2 18Мб

    Обычный нижегородский школьник Лёнька Косицын в своих снах попадает в сказочную страну Селембрис, где ведет совсем иную - насыщенную приключениями, понятную ему жизнь.Возвращаясь, он всякий раз сталки . . .

  • Журнал Журнал Salon De Luxe Классика №1 (март 2014)

    Журнал Salon De Luxe Классика №1 (март 2014)

    Название:  Salon De Luxe Классика Издательство:  Burda Номер:  1 Месяц / Год:  март / 2014 Страниц:  204 Формат:  PDF Размер файла:  73,6 Мб Язык:  русский . . .

  • Журнал Fly Model №122

    Fly Model №122

    Название: Fly Model №122Номер: 122Формат: pdfЯзык: ПольскийРазмер: 35 МбЖурнал для любителей моделирования из картона.Журнал содержит чертеж общего вида русского ракетного крейсера "Sowriemiennyj" и . . .

  • Журнал Fly Model №136

    Fly Model №136

    Название: Fly Model №136Номер: 136Формат: pdfЯзык: ПольскийРазмер: 23 МбЖурнал для любителей моделирования из картона.Журнал содержит чертеж общего вида танка "Churchill Mk VII" и выкройки деталей, и . . .

  • Журнал Fly Model №138

    Fly Model №138

    Название: Fly Model №138Номер: 138Формат: pdfЯзык: ПольскийРазмер: 24 МбЖурнал для любителей моделирования из картона.Журнал содержит чертеж общего вида самолета PZL P-37A "Los" и выкройки деталей, и . . .

  • Журнал Fly Model №126

    Fly Model №126

    Название: Fly Model №126Номер: 126Формат: rar (jpg)Язык: ПольскийРазмер: 33 МбЖурнал для любителей моделирования из картона.Журнал содержит чертеж общего вида машины M88 A1 и выкройки деталей, из кот . . .

  • Журнал Fly Model №145

    Fly Model №145

    Название: Fly Model №145Номер: 145Формат: pdfЯзык: ПольскийРазмер: 25 МбЖурнал для любителей моделирования из картона.Журнал содержит чертеж общего вида самолета Vickers Vimy и выкройки деталей, из к . . .

  • Журнал Fly Model №61

    Fly Model №61

    Название: Fly Model №61Номер: 61Формат: pdfЯзык: ПольскийРазмер: 29 МбЖурнал для любителей моделирования из картона.Журнал содержит чертеж общего вида самолета F-15E "Strike Eagle" и выкройки деталей . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Избранные задачи по вещественному анализу, Макаров Б.М., Голузина М.Г., Лодкин А.А., 1992. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.