Избранные олимпиадные задачи, Математика, Васильев Н.Б., Савин А.П., Егоров А.А., 2007
Избранные олимпиадные задачи, Математика, Васильев Н.Б., Савин А.П., Егоров А.А., 2007.
Книга представляет собой сборник задач различных олимпиад по математике, проводившихся в разные годы. Основой для нее послужила книга Н.Б. Васильева и А.П. Савина «Избранные задачи математических олимпиад», вышедшая в 1968 году. По сравнению с первым изданием книга существенно расширена и переработана. Все задачи снабжены ответами и указаниями, многие - подробными решениями.
Книга предназначена старшеклассникам, учителям, руководителям математических кружков и всем любителям поломать голову над математическими задачами.
Примеры.
Некоторое число обладает тем свойством, что если зачеркнуть последнюю цифру записи этого числа в двоичной системе счисления, то получится его запись в троичной системе счисления; если и теперь зачеркнуть последнюю цифру, то получится его же запись в десятичной системе счисления. Найдите это число.
Натуральное число k обладает тем свойством, что если натуральное число М делится на k, то и всякое число, полученное из М перестановкой цифр, тоже делится на k. Найдите все k, обладающие этим свойством.
Целое число делят с остатком последовательно на все натуральные числа, начиная от единицы и кончая самим числом. Оказалось, что если сложить все полученные остатки, то получится само это число. Найдите его.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава 1 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Алгебраические преобразования (5). Преобразования числовых выражений (6). Цифры и числа (7). Последовательности и прогрессии (8). Квадратный трехчлен (10). Неравенства и оценки (11). Алгебраические уравнения (14). Системы уравнений (15). Многочлены (16). Тригонометрические подстановки (17).
Глава 2 ДЕЛИМОСТЬ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
Делимость и делители (19). Сравнения по модулю и арифметика остатков (20). Разложение на множители (21). Десятичная запись числа (21). Бесконечность множества простых чисел (23). Несколько теорем (24). Смесь (25). Уравнения в целых числах (27).
Глава 3 РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ
Последовательность операций (29). Бесконечные множества (32). Графы, комбинаторика (32). Турниры (33). Принцип Дирихле (34). Количество информации (35). Таблицы (36). Игры (37). Карточки с числами (38). Несколько теорем (39). Задачи на клетчатой бумаге (40). Расположение точек и фигур (41). Движение и преследование (44).
Глава 4 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Задачи на построение (46). Геометрические места точек (47). Неравенства и экстремумы (48). Задачи на вычисление (50). Задачи на доказательство: прямые и многоугольники (52). Задачи на доказательство: окружности (54). Стереометрия (57).
ОТВЕТЫ. УКАЗАНИЯ. РЕШЕНИЯ.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12888 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Патрон 30мм с бронебойно-разрывным снарядом к авиапушке ГШ-6-30 (БР-30-ГШ)
Автор: Министерство Обороны СССРНазвание: Патрон 30мм с бронебойно-разрывным снарядом к авиапушке ГШ-6-30 (БР-30-ГШ)Издательство: Москва, военное издательствоГод: 1977Формат: djvuРазмер: 345 КБТехниче . . .
-
История литературы США (Том II)
Автор: Я. Н. Засурский (главный редактор издания)Название: История литературы США: Литература эпохи романтизмаИздательство: НаследиеISBN: 5-201-13295-2Год: 1999Формат: PDFРазмер: 47.94 мб (+3%)Качеств . . .
-
Бои под Вязьмой в связи в общим обзором Отечественной войны 1812 года
Название: Бои под Вязьмой в связи в общим обзором Отечественной войны 1812 годаАвтор: Петухов В. В.Издательство: Вязьма. типо-лит ФистельГод: 1912Страниц: 96Язык: РусскийФормат: PDFРазмер: 18 МбЦель н . . .
-
Luftwaffe at War 11: Stukas Over the Mediterranean 1940-1945
Название: Stukas Over the Mediterranean 1940-1945Автор: Peter C. SmithИздательство: Greenhill BooksСерия: Luftwaffe at War 11ISBN: 1853673765Год издания: 1999Язык: EnglishКоличество страниц: 74Формат: . . .
-
Азбука для дошкольников. Играем и читаем вместе. Рабочая тетрадь №1
Название: Азбука для дошкольников. Играем и читаем вместе. Рабочая тетрадь №1Автор: ЖуроваИздательство: Вентана-графГод : 2011Формат: PDFЯзык: русскийРазмер: 65 mbЭто продолжение комплекта «Азбука для . . .
-
История литературы США (Том I)
Автор: Я. Н. Засурский (главный редактор издания)Название: История литературы США: Литература колониального периода и эпохи Войны за независимость. XVII—XVIII вв.Издательство: НаследиеISBN: 5-201-1329 . . .
-
El libro ilustrado de signos y simbolos
Название: El libro ilustrado de signos y simbolos / Иллюстрированная книга знаков и символовАвтор: Miranda Bruce-MitfordИздательство: Editorial Diana, MexicoГод: 1997ISBN: 968-13-3002-1Язык: Испанский . . .
-
Словник староукраїнської мови XIV-XV ст. в двох томах
Автор книги: КоллективНазвание книги: Словник староукраїнської мови XIV-XV ст. в двох томах Издательство: К., «Наукова думка» Год издания книги: 1977Страниц: 1224 Формат книги: DJVU Размер файла . . .
-
Борьба с водой на судах
Автор: Ефентьев В.П.Название: Борьба с водой на судахИздательство: МирГод: 2003Формат: pdf Размер: 8.53 MibПособие содержит теоретические и практические рекомендации по ликвидации водотечности, связа . . .
-
"Кантокуэн" - "Барбаросса" по-японски. Почему Япония не напала на СССР
Автор: А.А. КошкинНазвание: "Кантокуэн" - "Барбаросса" по-японски. Почему Япония не напала на СССРИздательство: ВечеСерия: Военные тайны XX векаГод: 2011Формат: PDF, DjVuРазмер: 42.9 Mb (PDF); 25.5 Mb . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Избранные олимпиадные задачи, Математика, Васильев Н.Б., Савин А.П., Егоров А.А., 2007. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.