История математики с древнейших времен до начала нового времени, Том первый, Башмакова И.Г., Березкина Э.И., Володарский А.И., Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П., 1970

История математики с древнейших времен до начала нового времени, Том первый, Башмакова И.Г., Березкина Э.И., Володарский А.И., Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П., 1970.
В настоящем сочинении изложена история математики до начала XIX в. Написанный коллективом советских ученых, этот труд отражает основные общие установки советской школы историков математики. Поступательное движение математики рассматривается не только как процесс создания все более совершенных идей и методов исследования пространственных форм и количественных отношений действительного мира, но и как социальное явление.
Раз уже возникшие математические структуры всегда развиваются в той или иной мере самостоятельно, но это саморазвитие происходит в условиях и на основе практической деятельности людей и определяется, иногда непосредственно, иногда в конечном счете, потребностями общества.

Предисловие
Первая часть. МАТЕМАТИКА В ДРЕВНОСТИ
Первая глава. ДОИСТОРИЧЕСКИЕ ВРЕМЕНА (Э. И. Ворошила, Б. А. Розенфельд)
Возникновение понятия числа
Возникновение числовых обозначений
Вторая глава. ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ (Э. И. Березкина, А. П. Юшкевич)
Древнейшие цивилизации
Древний Египет
Источники
Египетская нумерация
Математические знания египтян
Искусство счета
Египетские дроби
Красные числа
Задачи на «аха»
Прогрессии
Геометрические знания
Вычисление площади круга
Объем пирамиды
Значение математики древнего Египта
Третья глава. ВАВИЛОН (Э. И. Березкина, А. П. Юшкевич)
Древнее Двуречье
Источники
Вавилонская нумерация
Вычислительная техника
Арифметические задачи
Арифметические прогрессии в астрономии
Алгебраические методы
Квадратные уравнения
Приближенное вычисление корней
Геометрия у вавилонян
Теорема Пифагора
Правильные многоугольники
Подобие и пропорциональность
Теоретико-числовые задачи
Значение математики древнего Вавилона
Четвертая глава. ДРЕВНЯЯ ГРЕЦИЯ (И. Г. Башмакова)
Греческое чудо
Греческая наука
Греческие нумерации
Фалес
Школа Пифагора
Арифметика целых чисел
Арифметика дробей и первая теория отношений
Несоизмеримость
Первые иррациональности
Классификация иррациональностей Теэтета
Теория делимости
Первый критерий несоизмеримости
Геометрическая алгебра
Алгебра древних и геометрия циркуля и линейки
Первые неразрешимые задачи
Кубические уравнения
Парадоксы бесконечного
Демократ
Евдокс
Отношения и числа
«Метод исчерпывания»
Пятая глава. ЭЛЛИНИСТИЧЕСКИЕ СТРАНЫ И РИМСКАЯ ИМПЕРИЯ (И. Г. Башмакова)
Наука в эллинистических странах
Евклид
«Начала» Евклида
Аксиоматика
Тринадцать книг «Начал»
Архимед
Интегральные методы Архимеда
Дифференциальные методы Архимеда
Другие математические работы Архимеда
Архимед и математика Нового времени
Аполлоний
«Конические сечения» Аполлония
Эпигоны
Римские завоевания
Герон Александрийский
Менелай Александрийский
Клавдий Птолемей
Алгебра Диофанта
Диофантовы уравнения
Закат античной математики
Значение греческой математики
Вторая часть. МАТЕМАТИКА В СРЕДНИЕ BEКА
ВВЕДЕНИЕ
Первая глава. КИТАЙ (Э. И. Березкина)
Древний и средневековый Китай
Китайская нумерация
Арифметические действия
«Математика в девяти книгах»
Дроби
Правило двух ложных положений
Системы линейных уравнений со многими неизвестными
Отрицательные числа
Квадратные уравнения
Метод тянь-юань
Теоретико-числовые задачи
Интерполирование
Суммирование рядов
Геометрические задачи
Значение математики древнего и средневекового Китая
Вторая глава. ИНДИЯ (А. И. Володарский)
Древняя и средневековая Индия
Индийская нумерация
Арифметические действия
Дроби
Задачи на пропорции
Алгебра
Отрицательные и иррациональные числа
Линейные уравнения
Квадратные уравнения
Неопределенные уравнения
Теорема Пифагора
Площади и объемы
Тригонометрия
Бесконечные ряды
Значение математики и Индии
Третья глава. СТРАНЫ ИСЛАМА (Б. А. Розенфельд, А. П. Юшкевич)
Арабский халифат
Арабские нумерации
Арифметические действия
Дроби
Извлечение корней и «бином Ньютона»
Теория отношений и действительные числа
Арифметические задачи
Алгебра, квадратные уравнения
Кубические уравнения
Теория чисел
Геометрические вычисления
Геометрические построения
Теория параллельных
Тригонометрия
Инфинитезимальные методы
Значение математики стран ислама
Четвертая глава. СРЕДНЕВЕКОВАЯ ЕВРОПА (Б. А. Розенфельд, А. П. Юшкевич)
Феодализм в Европе
Математика в Византии
Математика в Грузии и Армении
Древнерусская нумерации
Древнерусские математические сочинения
Первые математические сочинения в Западной Европе
Распространение позиционной арифметики
Переводы с арабского и греческого
Первые университеты
Леонардо Пизанский
Иордан Неморарий
Развитие физики
Томас Брадвардин
Ричард Суайнсхед
Николь Орем
Пятая глава. ЭПОХА ВОЗРОЖДЕНИИ (Б. А. Розенфельд, А. П. Юшкевич)
Лука Пачоли
Никола Шюке
Коссисты
Решение уравнений третьей и четвертой степеней
Мнимые величины
Михаэль Штифель
Формула бинома
Десятичные дроби и алгебраические обозначения Стевина
Иррациональные числа
Дробные показатели
Алгебра Петра Рамуса
Алгебра Франсуа Виета
Отрицательные числа
Тригонометрия
Теория перспективы
Леонардо да Винчи
Альбрехт Дюрер
Теория параллельных линий
Значение математики эпохи Возрождения
БИБЛИОГРАФИЯ
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Древний Египет.
Древнейшие цивилизации.
Наиболее древние письменные математические тексты, известные в настоящее время, сохранились примерно от начала второго тысячелетия до н. э. К этому времени относится расцвет двух великих цивилизаций древнего Востока - Египта и Вавилона, возникших в долинах Нила и Двуречья Тигра и Евфрата. Одновременно с древним Египтом и Вавилоном появились цивилизации в Индии  в долинах Инда и Ганга, в Китае - в долинах Хуанхэ и Янцзы и, может быть несколько позже, в Средней Азии и Закавказье, на островах и европейском и азиатском побережье Средиземного моря, в Индокитае и Индонезии.
Математические документы сохранились только в Египте, Месопотамии, Индии и Китае. Во второй и третьей главах мы рассмотрим математические достижения египтян и вавилонян; о математике древнего Китая и Индии мы будем говорить при изложении математики этих стран в Средние века. О математике европейского Средиземноморья до появления греков, о математике Средней Азии до арабского завоевания и о математике древнего Закавказья мы не располагаем сведениями, но по остаткам этих древних цивилизаций можно судить о том, что они мало уступали Египту и Вавилону. То же относится и к древним Индокитаю и Индонезии и, может быть, в меньшей степени, к древним государствам Африки и Америки, наши сведения о культуре которых совершенно недостаточны.