История математики от Декарта до середины XIX столетия - Вилейтнер Г.

Название: История математики от Декарта до середины XIX столетия. 1960.
Автор: Вилейтнер Г.
    В книге содержится обзор развития математики, начиная с основоположных работ Декарта по алгебре и аналитической геометрии (1637) и кончая 1850г. В изложении автор рассматривает по отдельности историю различных математических наук: арифметики, алгебры, теории чисел и т.д.; в тексте даются указания на все рассмотренные сочинения.
Книгой могут воспользоваться, помимо специалистов по истории науки, студенты университетов и педагогических институтов, учителя математики, научные работники и любители математики.
    Для составления первой части была использована рукопись А. Браунмюля. Она заключала в себе, с некоторыми пробелами, историю арифметики, алгебры, теории чисел, исчисления бесконечно малых и дифференциальных уравнений. Для того чтобы получилась цельная первая часть, составителю пришлось добавить главы о комбинаторике и теории вероятностей, о конечных разностях, интерполировании и вариационном исчислении. Но и подготовка других глав представила больше трудностей, чем казалось первоначально. Некоторые отделы работы Браунмюля возникли еще до 1904 г., так что необходимо было привлечь материал, собранный с тех пор преимущественно Г. Энестремом в Bibliotheca mathemathica. Г. Энестрем сам бескорыстно предоставлял в мое распоряжение свои выдающиеся познания, за что я выражаю ему сердечную   благодарность.
Содержание
Предисловие к русскому переводу
Из предисловий автора
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ ОТ ДЕКАРТА ДО КОНЦА XVIII СТОЛЕТИЯ
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, АНАЛИЗ
Глава I. Арифметика
§ 1. Теоретическая арифметика
§ 2. Арифметические вычисления
Глава II. Алгебра
§ 1. Общая теория уравнений
§ 2. Графическое и числовое решение уравнений
1. Графические методы
2. Числовые приближенные методы
Глава III. Теория чисел
§ 1. Общий обзор
§ 2. Ферма и его современники
§ 3. От Эйлера до Гаусса
§ 4. Теоретико-числовые открытия Гаусса
Глава IV. Комбинаторный анализ и теория вероятностей
§ 1. Комбинаторный анализ
§ 2. Теория вероятностей и ее приложения
Глава V. Предыстория исчисления бесконечно малых
§ 1. Квадратуры и кубатуры
§ 2. Задачи на проведение касательных и экстремумы; спрямление кривых и обратная задача о касательных
Глава VI. Открытие и первоначальное развитие исчисления бесконечно малых. Бесконечные ряды
§ 1. Метод флюксий Ньютона и введение рядов
§ 2. Открытия Лейбница в области бесконечных рядов и его исчисление бесконечно малых
Глава VII. Систематическая разработка исчисления бесконечно малых и период формального развития теории рядов
§ 1. Современники и ближайшие последователи Лейбница и Ньютона
§ 2. Формальное развитие теории рядов
§ 3. Дальнейшая разработка дифференциального и интегрального исчисления
Глава VIII. Дифференциальные уравнения
§ 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения
§ 2. Дифференциальные уравнения с частными производными
Глава IX. Вариационное исчисление. Исчисление конечных разностей и интерполирование
§ 1. Вариационное исчисление
§ 2. Исчисление конечных разностей и интерполирование
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ
Глава I. Аналитическая геометрия на плоскости, в частности, теория конических сечений
§ 1. Создание аналитической геометрии Ферма и Декартом
§ 2. Современники и последователи Декарта
§ 3. Развитие аналитической геометрии, начиная с систематического исследования высших кривых
§ 4. Предыстория аналитической геометрии. Терминология
Глава II. Аналитическая геометрия в пространстве и поверхности
§ 1. Введение пространственных координат
§ 2. Поверхности второго и высших порядков
Глава III. Общая теория кривых высшего порядка
§ 1. От Декарта до Ньютона и его последователей
§ 2. Де-Гюа, Эйлер, Крамер и их последователи
Глава IV. Специальные кривые
§ 1. Специальные плоские кривые
1. Кривые 3-го порядка
2. Кривые 4-го порядка
3. Алгебраические кривые высшего порядка
4. Трансцендентные кривые
5. Производные кривые
§ 2. Специальные пространственные кривые
1. Кривые на шаре
2. Винтовые линии
Глава V. Дифференциальная геометрия
§ 1. Геодезические линии
§ 2. Общие пространственные кривые и развертывающиеся поверхности
§ 3. Общие поверхности
Глава VI. Учение о перспективе и начертательная геометрия
§ 1. Перспектива
§ 2. Начертательная геометрия
Глава VII. Начало развития проективной геометрии
Глава VIII. Тригонометрия
§ 1. Развитие тригонометрии до Эйлера
§ 2. Заслуги Эйлера в преобразовании и дальнейших успехах тригонометрии
§ 3. Современники и последователи Эйлера
1. Развитие тригонометрии
2. Таблицы. Дифференциальная тригонометрия
3. Система тригонометрии к концу XVIII столетия
Глава IX. Элементарная геометрия
§ 1. Издания классиков и словарей
§ 2. Учебники
§ 3. Отдельные исследования по элементарной геометрии
§ 4. Начатки неевклидовой геометрии
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX СТОЛЕТИЯ
Глава I. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей
§ 1. Введение
§ 2. Арифметические вычисления
§ 3. Буквенное исчисление. Комплексные величины
§ 4. Комбинаторика. Определители
§ 5. Теория вероятностей
§ 6. Теория чисел
§ 7. Числовые уравнения
§ 8. Общая теория уравнений и групп
Глава II. Высший анализ
§ 1. Дифференциальное и интегральное исчисление. Ряды
§ 2. Дифференциальные и функциональные уравнения
§ 3. Вариационное исчисление. Исчисление конечных разностей. Интерполирование
§ 4. Теория функций комплексного переменного
§ 5. Эллиптические функции
§ 6. Алгебраические функции, их интегралы и обращения последних
Глава III. Геометрия
§ 1. Аналитическая геометрия
1. Общее развитие
2. Отдельные факты
§ 2. Проективная геометрия
1. Общее развитие
2. Отдельные факты, в частности, касающиеся конических сечений
§ 3. Поверхности второго порядка
§ 4. Системы поверхностей второго порядка. Пространственные кривые третьего и четвертого порядков
§ 5. Высшие плоские кривые
§ 6. Дифференциальная геометрия
1. Пространственные кривые
2. Поверхности
§ 7. Начертательная геометрия
§ 8. Элементарная тригонометрия
§ 9. Элементарная геометрия
§ 10. Неевклидова геометрия
Библиография
Именной указатель