Использование геометрического подхода при решении уравнений и неравенств с параметром
Использование геометрического подхода при решении уравнений и неравенств с параметром.
Суть геометрического подхода к решению уравнений, систем уравнении, а также неравенств и систем неравенств, зависящих от параметра (параметров), заключается
а) в построении в декартовой прямоугольной системе координат «геометрического образа» уравнения или системы уравнений (неравенств);
б) последующем анализе изменений этого геометрического образа в зависимости от изменений параметра (параметров).
Использование геометрического подхода при решении уравнений и неравенств с параметром.
Геометрический образ уравнения или системы уравнений может зависеть от того, как это уравнение или система уравнений преобразуются перед построением его образа. Поясним это примером.
Пусть требуется выяснить сколько решений имеет уравнение 2 - |х - а| = х2 в зависимости от значении параметра а.
Введем в рассмотрение функции y1 (х) = 2 - |х - а| и y2 (х) = х2
Их графики изображены на рис. 1.1. При этом график первой функции изображен для трех различных значений параметра а.
Перепишем уравнение в равносильной форме 2-х2 = |х - а| и введем в рассмотрение функции у1 (х) = 2 - х2, у2 (х) = |х - а|. Геометрический образ данного уравнения, равносильного исходному, будет уже иным (рис. 1.2).
Решение приведенного примера для обоих способов записи уравнения и соответственно двух различных геометрических образов не будет отличаться в принципиальных моментах. Однако, в некоторых случаях удачное преобразование уравнения перед построением его геометрического образа может существенно упростить решение задачи.
Например, в аналогичной задаче на исследование числа решений уравнения |х2 - 4х| = а + 2х в зависимости от значений параметра а предпочтительнее запись этого уравнения в равносильной форме a = |х2 - 4х| - 2х с последующей реализацией геометрического подхода для этой формы записи уравнения.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12747 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Вышивка для души. Спецвыпуски №12 2006 / №1-12 2007 / №1-13 2008 / №1-13 2009 / №1-12 2010 / №1-7,9-12 2011
Название: Вышивка для души. Спецвыпуски №12 2006 / №1-12 2007 / №1-13 2008 / №1-13 2009 / №1-12 2010 / №1-7,9-12 2011 Автор: коллектив Издательство: Партнер-Пресс Страниц: 1250 Формат: DJVU Размер: 1, . . .
-
Скатерть-Самобранка № 1-26 2004
Название: Скатерть-Самобранка № 1-26 2004 Автор: коллектив Издательство: Газетный мир Страниц: 16 в каждом номере Формат: JPG Размер: 106 МБ Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2004 Полный к . . .
-
Древние цивилизации.
Название: Древние цивилизации Автор: Миронов В. Б. Издательство: Вече ISBN: 5953310609 Год издания: 2006 Страниц: 664 Язык: Русский Формат: rtf Размер: 13.55 МбОписание: В книге В.Б. Миронова расска . . .
-
Любимый продукт № 18 2010. Готовим с фруктами
Название: Любимый продукт № 18 2010. Готовим с фруктами Автор: Коллектив Издательство: ЗАО "Издательство "Газетный мир" Страниц: 35 Формат: DJVU Размер: 12 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год изда . . .
-
1000 Mailles № 66,67,70-72,74-77,84,87-89,98-101,104,109,111,115,117,120-122 1986-1991
Название: 1000 Mailles № 66,67,70-72,74-77,84,87-89,98-101,104,109,111,115,117,120-122 1986-1991 Автор: коллектив Издательство: Les Editions de Saxe S.A. Страниц: 900 Формат: JPG Размер: 316 МБ Качест . . .
-
Harmony Guides: Crochet Stitch Motifs
Название: Harmony Guides: Crochet Stitch Motifs Автор: Erika Knight Издательство: Interweave Press Страниц: 146 Формат: PDF Размер: 17.76 Качество: Отличное Язык: Английский Жанр: Вязание Год издания: . . .
-
Happy Knitting! Scarf, Shawl, Gloves, Socks 2011
Название: Happy Knitting! Scarf, Shawl, Gloves, Socks 2011 Автор: Коллектив Издательство: Henan Science and Technology Press Страниц: 73 Формат: JPG Размер: 17.65 Качество: Нормальное Язык: Японский Ж . . .
-
Military Крым № 3 2006
Название: Military Крым № 3 2006 Автор: коллектив Издательство: "Military Крым" Страниц: 72 Формат: PDF Размер: 65,6 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2006 Крымский военно-исторический . . .
-
Мебельных дел мастер. Часть 7
Название: Мебельных дел мастер. Часть 7 Автор: Sergelin Издательство: Самиздат Страниц: 56 Формат: PDF Размер: 11,9 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2012 "Каким-то образом ссылка на эт . . .
-
Woodworker's Journal April-May 1997
Название: Woodworker's Journal April-May 1997 Автор: коллектив редакции Издательство: PJS Publications, Inc Страниц: 92 Формат: PDF Размер: 18.66Мб Качество: Нормальное Язык: Английский Год издания: 1 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Использование геометрического подхода при решении уравнений и неравенств с параметром. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.