Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Интегральное исчисление функций одного переменного - Зарубин В.С., Иванова Е.Е., Кувыркин Г.Н.

Книга Интегральное исчисление функций одного переменного - Зарубин В.С., Иванова Е.Е., Кувыркин Г.Н.

Название: Интегральное исчисление функций одного переменного. 1999.
Автор: Зарубин В.С. Иванова Е.Е. Кувыркин Г.Н.
    Книга является шестым выпуском комплекса учебников "Математика в техническом университете". Знакомит читателя с понятиями неопределенного и определенного интегралов и методами их вычисления. Уделено внимание приложениям определенного интеграла, приведены примеры и задачи физического, механического и технического содержания.

Оглавление
Неопределенный интеграл
Вводные замечания
Понятия первообразной и неопределенного интеграла
Свойства неопределенного интеграла
Основные неопределенные интегралы
Интегрирование подстановкой и заменой переменного
Интегрирование по частям
Первообразная непрерывной функции
Вопросы и задачи
Интегрирование рациональных дробей
Дробно-рациональные подынтегральные функции
Интегралы от простейших рациональных дробей
Разложение правильной рациональной дроби на простейшие
Интегрирование дробно-рациональных функций
Метод Остроградского
Интегрирование рациональных функций, содержащих биномы
Вопросы и задачи
Интегрирование иррациональных выражении
Рациональные функции от радикалов
Интегрирование функций, содержащих радикалы от дробно-линейной функции
Подстановки Эйлера
Другие приемы интегрирования
Тригонометрические и гиперболические подстановки
Интегралы от дифференциального бинома
Геометрический смысл подстановок Эйлера
Об интегрировании функций вида R(x} у/Рп(х))
Вопросы и задачи
Интегралы от некоторых трансцендентных функций
Рациональные функции синуса и косинуса
Рациональные степени синуса и косинуса
Экспоненциальные и гиперболические функции
Различные трансцендентные выражения
Вопросы и задачи
Интеграл Ньютона
Понятие определенного интеграла Ньютона
Формула Ньютона - Лейбница
Свойства интеграла Ньютона
Теорема о среднем значении и ее следствия
Интеграл Ньютона с переменными пределами
Геометрическая и механическая интерпретации интеграла Ньютона
Способы вычисления интеграла Ньютона
Вопросы и задачи
Определенный интеграл
Интегральная сумма и ее предел
Интеграл Римана
Суммы и интегралы Дарбу
Критерий существования определенного интеграла.
Классы интегрируемых функций
Свойства интегрируемых функций
Основные свойства определенного интеграла
Теоремы о среднем значении для определенного интеграла
Определенный интеграл с переменным пределом
Вычисление определенного интеграла
Доказательство теорем о классах интегрируемых функций
Доказательство теорем и
Связь интегралов Ньютона и Римана
Обобщение теорем о среднем значении
Вопросы и задачи
Несобственные интегралы
Интегралы по бесконечному промежутку
Основные свойства сходящихся несобственных интегралов по бесконечному промежутку
Признаки сходимости интегралов по бесконечному промежутку
Интегралы от неограниченных функций
Сходимость интегралов от неограниченных функций
Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов
Другие признаки сходимости несобственных интегралов
Примеры исследования несобственных интегралов на сходимость
Преобразование несобственных интегралов
Главные значения несобственных интегралов Вопросы и задачи
Интегралы, зависящие от параметра
Определенные интегралы, зависящие от параметра.
Дифференцирование интегралов по параметру.
Интегрирование по параметру
Равномерная сходимость несобственных интегралов
Признаки равномерной сходимости несобственных интегралов
Непрерывность и дифференцируемость несобственных интегралов по параметру
Интегрирование несобственных интегралов по параметру
Эйлеровы интегралы
Вопросы и задачи
Приложения определенного интеграла
Общая схема применения интеграла
Длина кривой
Площадь плоской фигуры
Объем тела
Площадь поверхности
Вычисление масс и моментов инерции
Статические моменты и координаты центра масс
Работа, энергия, сила давления
Движение материальной точки в центральном поле тяготения
Вопросы и задачи
Численное интегрирование
Существо подхода к численному интегрированию.
Формула трапеции
Формула парабол
Формулы прямоугольников
Приближение многочленами высших степеней
Квадратурная формула Гаусса
Практическая оценка погрешности численного интегрирования
Учет особенностей поведения подынтегральной функции
Приближенное вычисление несобственных интегралов
Особенности вычисления неопределенных интегралов
Вопросы и задачи
Приложение. Таблица неопределенных интегралов
Интегралы от алгебраических функций
Интегралы от трансцендентных функций.
Основные неопределенные интегралы.
К основным относят неопределенные интегралы от некоторых элементарных функций. Поскольку в силу свойства 2° (см. 1»3) операции интегрирования и дифференцирования взаимно обратные, эти интегралы можно найти при помощи таблицы производных элементарных функций [II].
В связи с этим такие неопределенные интегралы обычно называют табличными интегралами. Мы ограничимся шестнадцатью табличными интегралами, приведенными ниже. Каждая из формул содержит произвольную постоянную С и справедлива в каждом интервале из области непрерывности соответствующей подынтегральной функции.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12810 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Игорь Окишев - Основы финансовой грамотности (аудиокнига)

    Игорь Окишев - Основы финансовой грамотности (аудиокнига)

    Книга для тех, кто учиться жить по - новому. Книга для тех, кто хочет дружить с деньгами. Книга для тех, кто хочет дружить с этим удивительным миром. Книга для тех, кто хочет быть счастлив. Книга для . . .

  • Книга Патин Сергей - Как создать фотокнигу в Adobe Photoshop (2012г.) RUS

    Патин Сергей - Как создать фотокнигу в Adobe Photoshop (2012г.) RUS

    Информация о фильме: Название: Как создать фотокнигу в Adobe PhotoshopГод выхода: 2012Жанр: Обучающее видеоАвтор: Сергей ПатинОбщая продолжительность: 02:11:26Язык: РусскийПосмотрите видеокурс . . .

  • Книга Пробне тестування ЗНО 2012. Англійська мова

    Пробне тестування ЗНО 2012. Англійська мова

    В релизе имеются задачи пробного внешнего независимого оценивания и ответы к ним. Также содержатся критерии оценки результатов.Название: Пробне тестування ЗНО 2012. Англійська моваАвтор: Український ц . . .

  • Книга Швейцарские витражи XVI-XVIII веков из собрания Эрмитажа

    Швейцарские витражи XVI-XVIII веков из собрания Эрмитажа

    Название: Швейцарские витражи XVI-XVIII веков из собрания ЭрмитажаАвтор: Шликевич Е.А.Издательство: Изд-во Гос.ЭрмитажаГод выпуска: 2010ISBN: 978-5-93572-390-3Страниц: 188Формат: pdfРазмер: 159.31МбКа . . .

  • Книга Ангел в городе

    Ангел в городе

    Название: Ангел в городеАвтор: Иванова Н.П.Издательство: Н-АртбюроГод выпуска: 2005ISBN: 5-98361-013-9Страниц: 112Формат: djvuРазмер: 25.21 МбКачество: нормальноеЯзык: русскийКнига «Ангел в городе» пр . . .

  • Книга Architectural Review - March/April 2012 (Asia Pacific)

    Architectural Review - March/April 2012 (Asia Pacific)

    Широко известный журнал "Architectural Review" в течении более 25 лет считается независимым органом австралийской архитектуры. Везде читаемый и уважаемый активными архитекторами, дизайнерами интерьеро . . .

  • Книга Галерея драгоценностей-1

    Галерея драгоценностей-1

    Название: Галерея драгоценностей-1Редактор: Вилинбахов Г.В.Составитель: Козловская М.В.Издательство: Изд-во Гос.ЭрмитажаГод выпуска: 2006ISBN: 5-93572-231-3Страниц: 67Формат: pdfРазмер: 30.11МбКачеств . . .

  • Книга Соратники Гитлера

    Соратники Гитлера

    Франц Гальдер - из когорты имен, тесно связанных с драматическими событиями Второй Мировой войны. Со страниц книги встает незаурядная и трагическая фигура крупного военачальника, бывшего в оппозиции к . . .

  • Книга А. Лавров. Тренеровка спецназа на RenTV (2005г. / DVDRip)

    А. Лавров. Тренеровка спецназа на RenTV (2005г. / DVDRip)

    Информация о фильме: Название: Тренеровка спецназа на RenTVГод выпуска: 2005Вид спорта: русский рукопашный бойУчастники: А. ЛавровПродолжительность: 100 минКомментарий: Любительский (одноголосый)В ф . . .

  • Книга Историческая география мира

    Историческая география мира

    Настоящее учебное пособие, не имеющее аналогов за последние тридцать с лишним лет, предназначено в первую очередь для расширения и углубления гуманитарного образования студентов географических специал . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Интегральное исчисление функций одного переменного - Зарубин В.С., Иванова Е.Е., Кувыркин Г.Н.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.