Готуємось до олімпіади з математики, Книга 1, Вороний О.М., 2008
Готуємось до олімпіади з математики, Книга 1, Вороний О.М., 2008.
Посібник покликаний допомогти вчителю у проведенні позаурочної роботи з учнями, які бажають досконало, поглиблено і всебічно вивчати шкільну математику, допомогти розширити їх математичний кругозір, підготувати до участі в математичних олімпіадах та інших математичних змаганнях.
Він буде корисний учням, які захоплюються математикою, а також учителям загальноосвітніх шкіл, керівникам математичних гуртків.
Розділ 1. Принцип Діріхле.
Розділ 2. ІНВАРІАНТИ, ЇХ ВИБІР І ЗАСТОСУВАННЯ.
Розділ З. ВИБІР СТРАТЕГІЇ УСПІХУ.
Розділ 4. ДІОФАНТОВІ РІВНЯННЯ.
Розділ 5. ЦІЛА І ДРОБОВА ЧАСТИНИ ЧИСЛА.
Задачи.
1. У похід пішли 12 туристів. Наймолодшому з них 20 років, а найстаршому - 30. Чи є серед них однолітки?
2. Усі точки площини пофарбовані у два кольори. Довести, що на площині є дві точки однакового кольору, відстань між якими дорівнює 1.
3. На кожній клітинці дошки розміром 5х 5 клітинок сидить жук. За командою жуки переповзають на сусідні клітинки (клітинки вважаються сусідніми, якщо вони мають спільну сторону). Довести, що після того як усі жуки переповзуть, знайдеться клітинка, на якій сидітимуть принаймні два жуки.
4. У вищій лізі першості України з футболу виступає 16 команд. У першому колі чемпіонату кожні дві команди повинні зіграти між собою один матч. Довести, що завжди є дві команди, які провели однакову кількість ігор чемпіонату.
5. Чи завжди серед будь-яких шести цілих чисел знайдеться два числа, різниця яких ділиться на 5?
6. У квадраті зі стороною 12 позначені довільним чином 13 точок. Довести, що серед них обов'язково є дві точки, відстань між якими не більша за 5.
7. На площині є 5 точок з цілими координатами. Довести, що середина хоча б одного з відрізків, які їх сполучають, має цілі координати.
8. Довести, що серед будь-яких 1001 різних натуральних чисел, менших за 2000, принаймні одне дорівнює сумі Двох інших.
9. У 500 ящиках лежать яблука. Відомо, що в ящику не більше 240 яблук. Довести, що знайдеться не менше трьох ящиків з однаковою кількістю яблук.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12814 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Стоматология беременных
Автор: О. А. Успенская, Е. А. Шевченко, Н. В. Казарина Название: Стоматология беременных Издательство: НижГМА Год: 2008 Формат: jpg Размер: 3,04MB Сведения о тактике врача стоматолога при леч . . .
-
МКБ - 10
Международная классификация болезней.Краткий вариант, основанный на Международной статистической классификации болезней и проблем, связанных со здоровьем, 10-го пересмотра, принятой 43-й Всемирной Асс . . .
-
Дэниел Амен - Мозг и любовь
Дэниел Амен - Мозг и любовьО счастье в любви мечтают все, но далеко не все знают, насколько тесно оно связано с состоянием мозга. Не случайно автор этой книги — доктор медицины, нейробиолог, нейропсих . . .
-
Лидия Мальцева - Организация бизнеса: грамотное построение своего дела
Лидия Мальцева - Организация бизнеса: грамотное построение своего делаНастоящее издание предназначено для тех, кто открывает свое дело и стремится изначально построить его правильно. Как распределить . . .
-
Адам Джексон - Десять секретов любви
Адам Джексон - Десять секретов любвиЛюбовь и радость истинно любовных отношений в жизни слишком часто кажутся нам недостижимой сказкой. Но каждый из нас способен любить, быть любимым и создать такие о . . .
-
Прививка от стресса. Как стать хозяином своей жизни
Прививка от стресса. Как стать хозяином своей жизниВ.В.Синельников - известный практикующий психотерапевт, психолог, гомеопат, автор уникальных по простоте и эффективности целительных психологических . . .
-
Гертруда Стайн Кровь на полу в столовой
Гертруда Стайн "Кровь на полу в столовой"«Я попыталась сама написать детектив ну не то чтобы прямо так взять и написать потому что попытка есть пытка но попыталась написать. Название было хорошее он н . . .
-
Джордж Макдональд Лилит
Джордж Макдональд "Лилит"Мистер Уэйн (главный герой) переступает грань между мирами (не выходя из собственного дома) и встречается ни много ни мало с Адамом, Евой и Лилит – их ужасной дочерью, о котор . . .
-
Журнал: Вооруженные силы стран мира №107 (2015)
Журнал: Вооруженные силы стран мира №107 (2015)Еженедельная коллекция журналов расскажет о военных соединениях разных стран мира, познакомит читателя с видами войск и военной техники, историей военны . . .
-
Джо Лансдейл У края темных вод
Джо Лансдейл "У края темных вод"Юную красотку Мэй Линн, мечтавшую о Голливуде, выловили из темных вод реки Сабин. Но никто и не думает искать убийцу — даже отца несчастной девушки интересуют лишь день . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Готуємось до олімпіади з математики, Книга 1, Вороний О.М., 2008. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.