Готуємось до олімпіади з математики, Книга 1, Вороний О.М., 2008
Готуємось до олімпіади з математики, Книга 1, Вороний О.М., 2008.
Посібник покликаний допомогти вчителю у проведенні позаурочної роботи з учнями, які бажають досконало, поглиблено і всебічно вивчати шкільну математику, допомогти розширити їх математичний кругозір, підготувати до участі в математичних олімпіадах та інших математичних змаганнях.
Він буде корисний учням, які захоплюються математикою, а також учителям загальноосвітніх шкіл, керівникам математичних гуртків.
Розділ 1. Принцип Діріхле.
Розділ 2. ІНВАРІАНТИ, ЇХ ВИБІР І ЗАСТОСУВАННЯ.
Розділ З. ВИБІР СТРАТЕГІЇ УСПІХУ.
Розділ 4. ДІОФАНТОВІ РІВНЯННЯ.
Розділ 5. ЦІЛА І ДРОБОВА ЧАСТИНИ ЧИСЛА.
Задачи.
1. У похід пішли 12 туристів. Наймолодшому з них 20 років, а найстаршому - 30. Чи є серед них однолітки?
2. Усі точки площини пофарбовані у два кольори. Довести, що на площині є дві точки однакового кольору, відстань між якими дорівнює 1.
3. На кожній клітинці дошки розміром 5х 5 клітинок сидить жук. За командою жуки переповзають на сусідні клітинки (клітинки вважаються сусідніми, якщо вони мають спільну сторону). Довести, що після того як усі жуки переповзуть, знайдеться клітинка, на якій сидітимуть принаймні два жуки.
4. У вищій лізі першості України з футболу виступає 16 команд. У першому колі чемпіонату кожні дві команди повинні зіграти між собою один матч. Довести, що завжди є дві команди, які провели однакову кількість ігор чемпіонату.
5. Чи завжди серед будь-яких шести цілих чисел знайдеться два числа, різниця яких ділиться на 5?
6. У квадраті зі стороною 12 позначені довільним чином 13 точок. Довести, що серед них обов'язково є дві точки, відстань між якими не більша за 5.
7. На площині є 5 точок з цілими координатами. Довести, що середина хоча б одного з відрізків, які їх сполучають, має цілі координати.
8. Довести, що серед будь-яких 1001 різних натуральних чисел, менших за 2000, принаймні одне дорівнює сумі Двох інших.
9. У 500 ящиках лежать яблука. Відомо, що в ящику не більше 240 яблук. Довести, що знайдеться не менше трьох ящиків з однаковою кількістю яблук.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12834 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Crochet Fantasy №14, 1984
Название: Crochet Fantasy №14, 1984Автор: КоллективСерия или выпуск: 14Год издания: 1984Страниц: 60Язык: АнглийскийФормат: JPEGКачество: отличноеРазмер: 9,6 МбОписание: Журнал по вязанию крючком. В н . . .
-
Crochet Fantasy №13, 1984
Название: Crochet Fantasy №13, 1984Автор: КоллективСерия или выпуск: 13Год издания: 1984Страниц: 62Язык: АнглийскийФормат: JPEGКачество: отличноеРазмер: 8,6 МбОписание: Журнал по вязанию крючком. В н . . .
-
Crochet Fantasy №10, 1984
Название: Crochet Fantasy №10, 1984Автор: КоллективСерия или выпуск: 10Год издания: 1984Страниц: 61Язык: АнглийскийФормат: JPEGКачество: отличноеРазмер: 9,6 МбОписание: Журнал по вязанию крючком. В н . . .
-
Crochet Fantasy №9, 1983
Название: Crochet Fantasy №9, 1983Автор: КоллективСерия или выпуск: 9Год издания: 1983Страниц: 59Язык: АнглийскийФормат: JPEGКачество: отличноеРазмер: 9,9 МбОписание: Журнал по вязанию крючком. В ном . . .
-
Crochet Fantasy №8, 1983
Название: Crochet Fantasy №8, 1983Автор: КоллективСерия или выпуск: 8Год издания: 1983Страниц: 59Язык: АнглийскийФормат: JPEGКачество: отличноеРазмер: 7,1 МбОписание: Журнал по вязанию крючком. В ном . . .
-
Boutique special: итальянская мода — мода для полных весна-лето 1998
Название: Boutique special: итальянская мода — мода для полных весна-лето 1998Автор: Коллектив авторовИздательство: HEPI PressГод издания: 1998Страниц: 32 + инструкции + выкройкиЯзык: РусскийФормат: . . .
-
Cross Stitcher №218 2009 Christmas
Название: Cross Stitcher №218 2009 ChristmasАвтор: коллективСерия или выпуск: 218Год издания: 2009Страниц: 51Язык: АнглийскийФормат: DjVuКачество: отличноеРазмер: 27,60 МбОписание:Английский журнал п . . .
-
Вяжем крючком. Уютный дом №4(2), 2009
Название: Вяжем крючком. Уютный дом №4(2), 2009Автор: коллективГод издания: 2009Страниц: 23Язык: РусскийФормат: jpgКачество: хорошееРазмер: 36,6 МбОписание:Журнал по вязанию. В журнале: "Разноцветный . . .
-
Вяжем крючком. Уютный дом №3(1), 2009
Название: Вяжем крючком. Уютный дом №3(1), 2009Автор: коллективГод издания: 2009Страниц: 23Язык: РусскийФормат: jpgКачество: хорошееРазмер: 39.1 МбОписание:Журнал по вязанию. В журнале: "Складываем м . . .
-
Stylish Knits For Women №2717 2008 Fall Winter
Название: Stylish Knits For Women №2717 2008 Fall WinterАвтор: коллективЯзык: ЯпонскийФормат: djvu в архиве rarРазмер: 26.1 МбОписание: Новейшие тенденции в вязании спицами и крючком из Японии. Замеч . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Готуємось до олімпіади з математики, Книга 1, Вороний О.М., 2008. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.