Готовимся к ЕГЭ, математика не только для отличников Любецкая Е. В., 2011

Готовимся к ЕГЭ, математика не только для отличников Любецкая Е. В., 2011.
В основу пособия легли материалы авторских курсов по подготовке к ЕГЭ, учебные материалы и методика которых позволяют значительно повысить текущий уровень подготовки. Материалы охватывают курс алгебры 10—11 классов и затрагивают темы 8—9 классов: действия со степенями, логарифмы, решение уравнений, решение неравенств, графики функций, тригонометрия, производная функции, текстовые задачи. Материал закрепляется с помощью упражнений, мини-тестов, домашних тестов. Для наиболее эффективной работы пособие рекомендуется использовать как рабочую тетрадь: в заданиях оставлены пропуски для вписывания ответов. Правильные ответы приведены в конце книги.
Пример задания.
Типовая ошибка многих людей состоит в том, что они путают монотонность и знакопостоянство. Если вы тоже их путаете, то подумайте, воспользовавшись примером, представленным на рис. 5.11.

Предисловие.
Введение.
Глава 1. Действие со степенями.
Основные формулы.
Действия со степенями.
Отрицательные степени.
Дробные степени.
Этюд "Такие разные степени".
Использование свойств степеней.
Вычисление значений числовых выражений.
Мини-тест.
Внесение множителя под знак корня.
Модуль числа.
Задачи для самостоятельного решения.
Домашний тест 1.1.
Домашний тест 1.2.
Глава 2. Логарифмы.
Основные формулы.
Логарифмы.
Определение числового логарифма.
Действия с логарифмами.
Мини-тест.
Существование логарифма.
Задачи для самостоятельного решения.
Домашний тест 2.1.
Домашний тест 2.2.
Глава 3. Решение уравнений.
Линейные уравнения.
Квадратные уравнения.
Дробно-рациональные уравнения.
Иррациональные уравнения.
Показательные уравнения.
Логарифмические уравнения.
Глава 4. Решение неравенств.
Основные формулы.
Решение неравенств.
Линейное неравенство.
Более сложные линейные неравенства.
Квадратичные неравенства.
Справочный материал.
Дробно-рациональные неравенства.
Метод интервалов.
Чередование знаков.
Включенные и выколотые точки.
Применение метода интервалов.
Простейшие неравенства с модулем.
Простейшие иррациональные неравенства.
Простейшие показательные неравенства.
Простейшие логарифмические неравенства.
Мини-тест.
Задачи для самостоятельного решения.
Домашний тест 4.1.
Домашний тест 4.2.
Глава 5. Графики функций.
Определение и график функции.
Способы задания функции.
Область определения, множество значений.
Элементарные свойства функции.
Монотонность: возрастание, убывание.
Знакопостоянство.
Четность, нечетность.
Графики элементарных функций.
График квадратичной функции.
Графики функции вида v = y.
Графики функции у = — и у.
Графики функций у = а у= 1о&,х.
Сдвиг графиков.
Глава 6. Тригонометрия.
Основные формулы.
Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике.
Тригонометрические функции произвольных углов.
Табличные значения тригонометрических функций.
Формулы приведения.
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Особые случаи.
Произвольные уравнения.
Решение уравнения cos.
Решение уравнения sint
Решение уравнений tg.
Мини-тест.
Задачи для самостоятельного решения.
Домашний тест 6.1.
Домашний тест 6.2.
Глава 7. Производная функции.
Основные формулы.
Производная функции.
Вычисление производной.
Таблица производных.
Правила взятия производных.
Геометрический смысл производной.
Мини-тест.
Использование формулы.
Задачи для самостоятельного решения.
Домашний тест 7.1.
Домашний тест 7.2.
Глава 8. Текстовые задачи.
Задачи на проценты.
Задачи на смеси.
Задачи на работу.
"Совместная производительность".
Работа равна единице.
Задачи на движение.
Глава 9. Задачи для самостоятельного решения.
Действие со степенями.
Домашний тест 9.1.225 Домашний тест 9.6.
Домашний тест 9.2.226 Домашний тест 9.7.
Домашний тест 9.3.228 Домашний тест 9.8.
Домашний тест 9.4.229 Домашний тест 9.9.
Домашний тест 9.5.230 Домашний тест 9.10.
Логарифмы.
Домашний тест 9.11.238 Домашний тест 9.16.
Домашний тест 9.12.239 Домашний тест 9.17.
Домашний тест 9.13.241 Домашний тест 9.18.
Домашний тест 9.14.242 Домашний тест 9.19.
Домашний тест 9.15.244 Домашний тест 9.20.
Решение неравенств.
Домашний тест 9.21.251 Домашний тест 9.26.
Домашний тест 9.22.253 Домашний тест 9.27.
Домашний тест 9.23.254 Домашний тест 9.28.
Домашний тест 9.24.256 Домашний тест 9.29.
Домашний тест 9.25.257 Домашний тест 9.30.
Тригонометрия.
Домашний тест 9.31.267 Домашний тест 9.36.
Домашний тест 9.32.269 Домашний тест 9.37.
Домашний тест 9.33.270 Домашний тест 9.38.
Домашний тест 9.34.272 Домашний тест 9.39.
Домашний тест 9.35.274 Домашний тест 9.40.
Производная функции.
Домашний тест 9.41.284 Домашний тест 9.46.
Домашний тест 9.42.285 Домашний тест 9.47.
Домашний тест 9.43.287 Домашний тест 9.48.
Домашний тест 9.44.288 Домашний тест 9.49.
Домашний тест 9.45.290 Домашний тест 9.50.
Глава 10. Обзор вариантов ЕГЭ.
AI, A3. Действия со степенями.
А2. Действия с логарифмами.
А4. Элементарные свойства функции, опознание графика функции.
А5. Множество значений функции.
A6. Графическое решение неравенств.
А7. Решение простейших тригонометрических уравнений.
А8 и А9. Решение неравенств.
А10. Производная функции.
В1 и В2. Решение уравнений.
83. Типовые задания.
Задачи на вычисление площади.
Преобразование тригонометрических выражений.
84. Преобразование выражений.
Системы уравнений, сводимые к линейным.
Уравнения, сводимые к квадратным.
Логарифмические выражения.
Выражения с дробными степенями.
Тригонометрические выражения.
Задания на раскрытие модуля.
86. Различные задания.
85. Производная функции.
В8. Элементарные свойства функций.
87. Комбинированные уравнения.
Уравнения с неотрицательной правой частью, равной нулю.
Уравнения, в которых произведение равно нулю.
Уравнения, в которых легко потерять корни.
Оглавление
88. Уравнение с параметром, содержащее модуль.
89. Текстовые задачи.
Проценты.
Работа, движение.
Растворы, смеси.
Геометрия группы В.
В11. Планиметрия.
В10. Стереометрия.
Обзор заданий C1. С2.
Обзор заданий СЗ. С5.
Композиция функций.
Комбинированные неравенства (задания СЗ).
Обзор заданий СЗ прошлых лет.
Обзор различных заданий части С.
Обзор заданий с параметром.
Обзор заданий на использование свойств области определения.
Обзор заданий с уравнениями, сводимыми к квадратным.
Обзор заданий на использование формул векторной алгебры.
С4. Стереометрия.
Ответы.
К упражнениям.
К главе 1.355 К главе 6.
К главе 2.356 К главе 7.
К главе 3.357 К главе 8.
К главе 4.357 К главе 10.
К главе 5.358
К мини-тестам.
К главе 1.372 К главе 6.
К главе 2.373 К главе 7.
К главе 4.374
К домашним тестам.
Литература.