Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Геометрия. Прасолов В.В., Тихомиров В.М., 2007

Книга Геометрия. Прасолов В.В., Тихомиров В.М., 2007

Название: Геометрия.
Автор: Прасолов В.В., Тихомиров В.М.
2007
    В книге дается систематическое изложение различных геометрий - евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория коник для неевклидовых геометрий. В книге изложено много ярких геометрических фактов, решено множество красивых геометрических задач. Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические теоремы. В конце глав приводятся задачи и упражнения, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника.
    Книга призвана способствовать развитию геометрических исследований и совершенствованию математического образования. Для школьников, студентов, учителей математики. Первое издание книги вышло в 1997 г.

Оглавление
Предисловие 6
Введение 10
Глава 1. Евклидов мир 14
§1.1. Евклидовы прямая и плоскость 14
§1.2. Евклидово n-мерное пространство 31
§1.3. Введение в многомерный мир евклидовой геометрии 36
Глава 2. Аффинный мир 49
§2.1. Аффинная прямая и плоскость 49
§2.2. Аффинное пространство. Линейные уравнения и неравенства 61
§2.3. Введение в конечномерную выпуклую геометрию 63
Глава 3. Проективный мир 68
§3.1. Проективная прямая и плоскость 68
§3.2. Проективное n-мерное пространство 81
Глава 4. Коники и квадрики 86
§4.1. Плоские кривые второго порядка 86
§4.2. Некоторые дополнения 97
§4.3. Некоторые свойства квадрик 102
Глава 5. Мир неевклидовых геометрий 115
§5.1. Окружность и двумерная сфера 115
§5.2. Геометрия Лобачевского 124
§5.3. Изометрии в трех геометриях 144
Глава 6. Бесконечномерный мир 168
§6.1. Основные определения 168
§6.2. Формулировки теорем 173
§6.3. Доказательства теорем 176
§6.4. Заключительный комментарий 181
Дополнительные главы геометрии 184
§1. Геометрия и физика 184
§2. Многогранники и многоугольники 190
§3. Дополнительные вопросы проективной геометрии 200
§4. Специальные свойства коник и квадрик 221
§5. Дополнительные вопросы неевклидовых геометрий 237
Решения, указания, ответы 270
Предметный указатель 324
Именной указатель 327
Предисловие.
    Однажды Израиль Моисеевич Гельфанд обронил такую фразу: «Математика состоит из трех частей: анализа, геометрии и комбинаторики». «А что такое комбинаторика?» - спросили его. - «А это еще не созданная наука», - таков был ответ...
    Естественно полюбопытствовать: «А что же такое геометрия?»
    В одном из своих интервью (опубликованном в журнале «Квант») И. М. Гельфанд делился своими воспоминаниями. Он провел детство в небольшом поселке недалеко от Одессы. Очень рано он стал задумываться над проблемами математики - в одиночку, потому что спросить было не у кого: в поселке не было ни знающих людей, ни книг. Ему приходилось все изобретать и выдумывать самостоятельно. Он пришел к убеждению, что существуют две математики, между которыми лежит пропасть: алгебра (а на самом деле - алгебра и анализ, просто в ту пору второе слово еще не было известно мальчику) и геометрия. Полиномы - это алгебра, а синусы - это совершенно другое, это геометрия.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12807 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Лікарські рослини. Енциклопедичний довідник

    Лікарські рослини. Енциклопедичний довідник

    Автор:Гродзінський А. М., Лебеда A.П. Название: Лікарські рослини. Енциклопедичний довідник Издательство: Украинская энциклопедияГод: 1992Формат: PDFРазмер: 41МВISBN:5-88500-055-7Страниц:543Язык:Украи . . .

  • Книга Illustrated Dictionary for Children

    Illustrated Dictionary for Children

    Название: Illustrated Dictionary for ChildrenИздательство: Longman ELTАвтор: Andrew WrightГод: 1985Количество страниц: 96Формат: DJVUРазмер: 4 mbЯзык: EnglishCollins Illustrated Dictionary for Childre . . .

  • Книга Книга адресов Санкт-Петербурга на 1837 год

    Книга адресов Санкт-Петербурга на 1837 год

    Авторы: Карл Инстрем Издательство: Полиция ПетербургаГод: 1837Кол-во страниц: 1492Формат: pdfРазмер: 56 МбЯзык: русскийУникальный документ эпохи Пушкина и его круга. Адресная книга российской севе . . .

  • Книга TCP/IP крупным планом

    TCP/IP крупным планом

    Автор: Дуглас КомерНазвание: TCP/IP крупным планомИздательство: Нет сведенийГод: 2009 (новое оформление)Формат: Электронный ресурсРазмер 9,3 МбЭта книга является одним из классических академических ку . . .

  • Книга Кулинарный ежедневник. 365 разнообразных меню

    Кулинарный ежедневник. 365 разнообразных меню

    Название: Кулинарный ежедневник. 365 разнообразных менюАвтор: Е.В. ВыскребенцеваИздательство: Книжный клуб "Клуб семейного досуга"ISBN: 978-5-9910-1462-5Год: 2011Страниц: 320Язык: РусскийФормат: pdfРа . . .

  • Книга Целые комплексные числа

    Целые комплексные числа

    Автор: Л. Я. ОкуневНазвание: Целые комплексные числа Издательство: Год: 1941Формат: DJVUСтраниц: 56Размер: 1 МБЯзык: Русский Качество: Отличное, 600дпи, цветная обложка и ч/б иллюстрацииВ средней школ . . .

  • Книга Нива. Номера за 1906 год.

    Нива. Номера за 1906 год.

    Авторы: редакция журналаИздательство: Нива Год: 1906Кол-во страниц: 892Формат: pdfРазмер: 233 МбЯзык: русскийЗнаменитый русский просветительский журнал, самое массовое издание начала 20-го столети . . .

  • Книга Жизнь Джузеппе Мадзини

    Жизнь Джузеппе Мадзини

    Название: Жизнь Джузеппе МадзиниАвтор: Кирова К.Э. Издательство: М.: НаукаГод: 1981Количество страниц: 184Формат: djvuРазмер: 7,1 МбДжузеппе Мадзини — одна из самых ярких и сложных, во многом противор . . .

  • Книга История города Дербента

    История города Дербента

    Авторы: Е.КозубскийИздательство: Темир Хан ШураГод: 1906Кол-во страниц: 592Формат: pdfРазмер: 64 МбЯзык: русскийИстория города Дербента с самых древнейших времен. Начинается повествование с времен . . .

  • Книга Итальянский ребус

    Итальянский ребус

    Автор: Кин Ц.И. Название: Итальянский ребусИздательство: ПолитиздатISBN: 5-250-00850-ХГод: 1991Формат: djvuРазмер: 12 mbВ книге прослеживаются судьбы людей и теорий, борьба различных партий на итальян . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрия. Прасолов В.В., Тихомиров В.М., 2007. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.