Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Геометрия масс, Балк М.Б., Болтянский В.Г., 1987

Книга Геометрия масс, Балк М.Б., Болтянский В.Г., 1987

Геометрия масс, Балк М.Б., Болтянский В.Г., 1987.
    Великий древнегреческий мыслитель Архимед открыл оригинальный способ доказательства геометрических теорем, основанный на рассмотрении центра масс системы материальных точек. Именно таким способом им впервые была доказана теорема о пересечении медиан треугольника. Метод Архимеда был развит и превратился в эффективное и строго обоснованное средство геометрического исследования. На примере трех сотен задач в книге показаны возможности применения метода геометрии масс. Для школьников и преподавателей.

Содержание.
Предисловие
Глава I. Понятие центра масс и первые его применения к геометрическим задачам
§ 1. Наглядное введение
§ 2. Математическое определение центра масс
§ 3. Решение геометрических задач барицентрическим методом
§ 4. Сокращенная запись барицентрического решения
Глава II. Идея отрицательных и комплексных масс
§ 5. Отрицательные массы
§ 6. Теоремы Чевы и Менелая
§ 7. Координаты центра масс. Теорема Гюльдена и неравенство Чебышева
§ 8. Комплексные массы
Глава III. Момент инерции
§ 9. Формулы Лагранжа и Якоби. Применения к геометрии
§ 10. Применение понятия момента инерции к доказательству неравенств
Глава IV. Барицентрические координаты
§ 11. Барицентрические координаты на плоскости
§ 12. Барицентрические координаты как площади
§ 13. Уравнения линий в барицентрических координатах
§ 14. Барицентрические координаты в пространстве
§ 15. Барицентрические координаты в многомерных пространствах
Глава V. Барицентрические модели в различных областях знания
§ 16. Применения к химии и металлургии
§ 17. Колориметрия
§ 18. Подразделения полиэдров
§ 19. Барицентрические координаты в теории интерполяции
§ 20. Интерполяция закона Харди-Вайнберга.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
    Родоначальником метода, о котором пойдет речь в этой книге, был великий древнегреческий мыслитель Архимед. Еще в Ш в. до н. э. он обнаружил возможность доказывать новые математические факты с помощью свойств центра масс. В частности, этим способом им была установлена теорема о том, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке. Соображения Архимеда были позднее использованы и развиты многими геометрами (Папп, Чева, Гюльден, Люилье и др.).
    Несколько простых свойств центра масс позволяют решать различные задачи геометрии и алгебры. В частности, таким путем удается ответить на вопросы о том, пересекаются ли несколько прямых в одной точке, принадлежат ли несколько точек одной прямой (или одной плоскости) и т. п. Эффективны барицентрические *) соображения при доказательстве неравенств и решении разнообразных задач.
    Нередко приходится слышать, что рассуждения с использованием свойства центров масс не могут дать математически строгих решений геометрических задач (хотя, может быть, и полезны для угадывания правдоподобных ответов к этим задачам). Однако такое мнение глубоко ошибочно. Понятия механики не только служат ценным эвристическим средством; облеченные в строгую математическую форму, они позволяют получать математически безупречные решения задач геометрии и алгебры.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12797 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга The book of decorative furniture, its form, colour & history

    The book of decorative furniture, its form, colour & history

    Автор: Edwin FoleyНазвание: The book of decorative furniture, its form, colour & historyИздательство: T.C. & E.C.JackГод: 1911Страниц: 101Язык: английскийФормат: PDFРазмер: 28.69 МбАльбом декоративной . . .

  • Книга Сборник старинно русских и славянских букв, заставиц и касмок

    Сборник старинно русских и славянских букв, заставиц и касмок

    Автор: К.Д.ДалматовНазвание: Сборник старинно русских и славянских букв, заставиц и касмок для книгопечатной и переплётного, гравировального и вышивного делаИздательство: ?Год: 1895Страниц: 38Язык: ру . . .

  • Книга Храм во имя Христа Спасителя в Москве

    Храм во имя Христа Спасителя в Москве

    Автор: ?Название: Храм во имя Христа Спасителя в МосквеИздательство: ?Год: 188?Страниц: 35Язык: русскийФормат: PDFРазмер: 8.79 МбАльбом по архитектуре храма.ifolder.ruturbobit.netdepositfiles.com . . .

  • Книга Examples of ornamental metal work drawn and engraved by Henry Shaw

    Examples of ornamental metal work drawn and engraved by Henry Shaw

    Автор: Henry ShawНазвание: Examples of ornamental metal work drawn and engraved by Henry ShawИздательство: W.PiekeringГод: 1836Страниц: 50Язык: английскийФормат: PDFРазмер: 14.37 МбПримеры декоративн . . .

  • Книга Неолит Украины. Главы древней истории Юго-Восточной Европы

    Неолит Украины. Главы древней истории Юго-Восточной Европы

    Автор: Даниленко В.Н.Название: Неолит Украины. Главы древней истории Юго-Восточной ЕвропыИздательство: Наукова думкаГод: 1969 Кол-во страниц: 257Формат: PDFРазмер: 30.22МбЯзык: РусскийПредлагаемая вни . . .

  • Книга Генералиссимус. Книга 1

    Генералиссимус. Книга 1

    Название: Генералиссимус. Книга 1Автор: Владимир КарповИздательство: ВечеISBN: 5-9533-0613-хГод издания: 2005Страниц: 448Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 6.57 МбОписание:Владимир Карпов - известный рус . . .

  • Книга История диджеев

    История диджеев

    Название: История диджеевАвтор: Билл Брюстер, Фрэнк БроутонИздательство: Ультра. КультураISBN: 978-5-9681-0125-9Год издания: 2007Страниц: 672Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 6.51 МбОписание:Диджей был . . .

  • Книга Сверхпроводящая керамика

    Сверхпроводящая керамика

    Название: Сверхпроводящая керамикаАвтор: Шаплыгин И. С, Лазарев В. Б.Издательство: ХимияГод издания: 1989 Страниц: 48ISBN: 5-07-001164-2Формат: DJVUРазмер: 1 МБКачество: Отличное, 600дпи, цветные обло . . .

  • Книга Универсальная технологическая оснастка в мелкосерийном производстве

    Универсальная технологическая оснастка в мелкосерийном производстве

    Название: Универсальная технологическая оснастка в мелкосерийном производствеАвтор: Смирнов В. К.Издательство: Машиностроение Год издания: 1973Страниц: 128Формат: DJVUРазмер: 7,3 МБКачество: Хорошее, . . .

  • Книга Récup' Carton - Créations déco

    Récup' Carton - Créations déco

    Автор:Claude Jeantet , Isabelle SchaffНазвание: Récup' Carton - Créations décoИздательство: TanaГод: 2007Формат: pdfРазмер: 24.38 мбЯзык французскийUn peu de récup et de recyclage, . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрия масс, Балк М.Б., Болтянский В.Г., 1987. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.