Геометрия Лобачевского. Прасолов В.В. 2004
Название: Геометрия Лобачевского.
Автор: Прасолов В.В.
2004
Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994–95, 1995–96, 1996–97 и 2002–03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О.В.Шварцмана (осенние семестры 1997–98 и 2001–02 учебных годов) и В.О.Бугаенко (осенний семестр 2000–01 учебного года). Некоторые из приведенных в книге задач снабжены решениями.
Слово «геометрия» в переводе с греческого означает «землемерие» или «измерение земли». При таком толковании этого слова естественно считать, что геометрия занимается изучением свойств прямых на поверхности некоторой планеты. При этом кривая на поверхности планеты называется отрезком прямой, если любая другая кривая с теми же началом и концом имеет большую длину. Кривая называется прямой., или геодезической, если любая ее достаточно короткая дуга является отрезком прямой.
Замечание 1. Слова прямая и геодезическая — существительные, а не прилагательные.
Замечание 2. Условие «достаточно короткая» существенно для сферы. В остальных случаях, которые будут нам интересны (евклидова плоскость и плоскость Лобачевского), это условие можно отбросить.
В наиболее известной модели геометрии рассматривается неограниченная планета, представляющая собой полупространство. В качестве другой модели геометрии можно взять планету, представляющую собой шар. Такую геометрию называют сферической. Выясним, как устроены прямые в сферической геометрии. Назовем большим кругом сечение шара плоскостью, проходящей через его центр. Гранину большого круга назовем большой окружностью. Через любые две точки сферы можно провести большую окружность. Если точки не диаметрально противоположные, то через них проходит единственная большая окружность.
Оглавление
1. Сферическая геометрия
2. Проективная геометрия
3. Модели геометрии Лобачевского
4. Гиперболическая элементарная геометрия
5. Три типа собственных движении плоскости Лобачевского
6. Замощение треугольниками сферы, плоскости и плоскости Лобачевского
7. Фундаментальная область модулярной группы
8. Теорема Пуанкаре о фундаментальном многоугольнике
9. Пространство Лобачевского
10. Дополнение. Что такое ориентация?
Задачи письменных экзаменов
Решения избранных задач
Литература
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12814 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Журнал: Лиза №45 (ноябрь 2014)
Журнал: Лиза №45 (ноябрь 2014)Самый популярный в России еженедельный журнал для молодых женщин «Лиза» стал еще интереснее, еще привлекательнее для читательниц. Теперь больше знаменитостей на страница . . .
-
Сборник книг Александра Маслова
Название: Сборник книг Александра МасловаАвтор: Александр МасловЖанр: фэнтези, научная фантастикаФормат: fb2Язык: русскийКачество: отличноеГод издания: 2000-2008 Размер: 3.5 mb (+5%) ...Глеб Быстров, . . .
-
Журнал: Наша флора и фауна №86 (2014)
Журнал: Наша флора и фауна №86 (2014)Откройте самые живописные уголки природы России с коллекцией «Наша флора и фауна»! С каждым номером вы попадёте в новый уголок России и познакомитесь с его уникаль . . .
-
Журнал: Атлас. Целый мир в твоих руках №246 (2014)
Журнал: Атлас. Целый мир в твоих руках №246 (2014)«АТЛАС. ЦЕЛЫЙ МИР В ТВОИХ РУКАХ» — коллекция, представляющая собой уникальный путеводитель по современному миру. Гид разбит на разделы, каждый из кото . . .
-
Журнал: Интернет-гид №10 (октябрь 2014)
Журнал: Интернет-гид №10 (октябрь 2014)«Интернет-гид» — это универсальный проводник, спусковая кнопка в необъятный мир веб-страниц. Это полезная прогулка по ту сторону браузера, по самым живописным ме . . .
-
Журнал: Автоцентр №44 (октябрь 2014)
Журнал: Автоцентр №44 (октябрь 2014)Еженедельный журнал "Автоцентр" полностью посвящен миру автомобилей. Основные рубрики: Автосалон, Автополигон, Концепции, Авторынок, Автобизнес, События и выставки, . . .
-
Журнал: Проекты красивых домов №4 (44) (2014)
Журнал: Проекты красивых домов №4 (44) (2014)«Проекты красивых домов» — иллюстрированное издание, пользующееся высоким спросом, необходимое и полезное для каждого, кто решил построить собственный дом. . . .
-
Журнал: РадиоЛоцман №10 (41) (октябрь 2014)
Журнал: РадиоЛоцман №10 (41) (октябрь 2014)Журнал «Радиолоцман» будет интересен всем, кто интересуется электроникой. Разнообразная тематика статей охватывает области, интересные как для широкой аудито . . .
-
Журнал Записки шеф-повара №11 (21) (ноябрь 2014)
Журнал Записки шеф-повара №11 (21) (ноябрь 2014)Кулинарный журнал для всей семьи. В каждом номере более 70 вкуснейших рецептов. Закуски – необычные, но простые в приготовлении. Салаты – повседневные и . . .
-
Журнал: Загадки истории №42 (октябрь 2014)
Журнал: Загадки истории №42 (октябрь 2014)Журнал «Загадки истории» расскажет много нового об известных исторических персонажах, раскроет истинную подоплеку событий изменивших мир от древних времен до . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрия Лобачевского. Прасолов В.В. 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.