Геометрия и классические поля, Современные методы теории поля, Том 1, Сарданашвили Г.А., 1996
Геометрия и классические поля, Современные методы теории поля, Том 1, Сарданашвили Г.А., 1996.
Имеется обширная литература по дифференциальной геометрии и се применению к теории поля. Главная трудность при освещении этой темы состоит в том, чтобы отобрать только тот математический материал, который строго необходим для физических приложений, и в то же время сохранить какую-то последовательность изложения, чтобы не превратить книгу в подобие математического глоссария. Кроме того приходится начинать изложение математического аппарата с самых основ, чтобы сделать его доступным неподготовленному читателю, и доводить его до весьма абстрактных конструкций, используемых в современной теории поля.
Гамильтонов формализм.
Лагранжианы большинства фундаментальных полевых моделей, включая калибровочные поля, фермионные поля, гравитацию и др., не являются регулярными. В случае вырожденного лагранжиана соответствующие уравнения Эйлера—Лагранжа оказываются недоопределенными, поскольку старшие производные полевых функций, как это видно из алгебраических уравнений (2.7), не выражаются однозначно через их младшие производные. Возникает необходимость в дополнительных уравнениях. В калибровочной теории такими уравнениями оказываются хорошо известные калибровочные условия. Однако в общем случае (например, для поля Прока) неясно, как задавать подобные добавочные условия.
В механике вполне адекватное описание вырожденных систем дает, как известно, гамильтонов формализм. Этот гамильтонов формализм широко используется и в квантовой теории поля для канонического квантования полей. Главным его достижением стала процедура построения одновременных коммутационных соотношений полей для систем со связями.
Не столь успешным однако оказалось применение стандартной гамильтоновой техники в классической теории поля, когда каноническими переменными являются полевые функции в данный момент времени. В результате соответствующее фазовое пространство оказывается бесконечномерным, а уравнения Гамильтона не являются дифференциальными уравнениями на полевые функции, в отличие от уравнений Эйлера-Лагранжа. Поэтому в классической теории поля, в сравнении с механикой, традиционный симплектический гамильтонов формализм перестает быть партнером лагранжева формализма.
Содержание
Введение
Глава 1. Дифференциальная геометрии
§1. Топологические пространства
§2. Многообразия
§3. Расслоенные многообразия
§4. Дифференциальные формы
§5. Многообразия струй
§6. Связности на расслоениях
§7. Расслоения со структурными группами
Глава 2. Геометрическая теория поля
§1. Лагранжев формализм
§2. Калибровочная теория
§3. Гамильтонов формализм
§4. Системы со связями
Калибровочные потенциалы (94). Электромагнитное поле (95). Поле Прока (96).
Глава 3. Топологические характеристики в теории поля
§1. Гомотопические группы §2. Топологические солитоны
Модель кинков (107). Модель синус-Гордона (107). Модель Нильсена— Олесена (108). Модель т 'Хуфта—Полякова (109).
§3. Гомологии и когомологии
Гомологии комплексов (110). Сингулярные гомологии (113). Когомологии (118).
§4. Эффект Ааронова — Бома
Вакуумные калибровочные поля (121). Относительные гомологии и когомологии (129).
§5. Характеристические классы расслоений
Классификационная теорема (132). Классы Чженя (134). Классы Понтрягина (138).
§6. Инстантоны
§7. Магнитные монополи
Электромагнитное поле в модели т 'Хуфта — Полякова (158). Магнитный заряд (159). Модель т 'Хуфта—Полякова (161). Уравнение Богомольного (163).
Глава 4. Геометрии пространства-времени
§1. Гравитация
§2. Многомерная гравитация
§3. Супергравитация
Приложение A. Вариационное исчисление и законы сохранения
Пространство струй бесконечного порядка (194). Вариационное исчисление (196). Законы сохранения (199). Нетеровские законы сохранения (200) Законы сохранения энергии-импульса (202). Энергия-импульс калибровочных полей (203). Условие общей ковариантности (204). Энергия-импульс гравитационного поля (206).
Приложение В. Когомологии со значениями в пучках
Библиография
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12743 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Джеймс Хэдли Чейз. Мертвые молчат (Аудиокнига) mp3 1484,8Мб
Автор: Джеймс Хэдли ЧейзНазвание: Мертвые молчатИсполнитель: Терновский ЕвгенийГод выпуска: 2011Издательство: нигде не купишьЖанр: детективФормат: MP3Качество: 128 кбит/сек, 44 кГцРазмер: 1.45 GbВремя . . .
-
Дом и сад №1 (70) 2013
Журнал «Дом и сад» – полноцветное периодическое издание, в котором представлены профессиональные советы и практические рекомендации по планировке сада и уходу за ним, благоустройству и озеленению пр . . .
-
Эво Юн - Солнце - крутой бог (Аудиокнига) 331Мб
Адам ужасно хочет повзрослеть – и он заключает договор с Солнцем. Составляет список того, что нужно сделать на пути к взрослению души и тела – крупно облажаться, например. А еще найти свой стиль и зав . . .
-
Вадим Панов – Ребус Галла (Аудиокнига)
Испокон веков магия служила обитателям Великих Домов основой существования, и тем удивительнее стало возвращение в Тайный Город древней ереси, утверждающей: «Спящий не был магом!» Словно лесной пожар . . .
-
Грандмастер приключений. Серия в 16 томах (2010 – 2012) FB2, RTF, PDF fb2, rtf, pdf 144Мб
Название: Грандмастер приключений. Серия в 16 томахИздательство: Эксмо, ДоминоАвтор: К. Касслер, Д. Гоулмон, Г. Лумис и др.Год: 2010 – 2012Жанр: приключенияФормат: fb2, rtf, pdfРазмер: 144 МбКачество: . . .
-
Чингиз Абдуллаев - Сборник произведений (169 книг) fb2 224Мб
Абдуллаев Чингиз Акифович (р. 7. 04. 1959 в г. Баку) - писатель. Работал в Минавиапроме СССР, п/я 2124 (1981-83), в органах военной разведки за рубежом (1983-86). По сообщению А. , к середине 1999 он . . .
-
Сборник журналов Popular Science за 2012 год + Январь 2013 pdf 840Мб
Название: Сборник журналов Popular Science за 2012 год + Январь 2013 Автор: Коллектив Издательство: Bonnier GroupГод выпуска: 2012 + Январь 2013 Страниц: МногоФормат: pdf Размер: 840 Mb Качество: от . . .
-
Ильин Владимир. Профилактика (Аудиокнига) 885Мб
Наше подразделение называется Профилактикой отнюдь не потому, что мы делаем попытки предотвратить стихийные бедствия и уберечь как можно больше людей. Эта деятельность направлена на предотвращение гор . . .
-
Самый простой способ установить MacOS (2012) DVDRip mkv 412Мб
Я предполагаю что, большинству людей, желающих пересесть на Мак мешают мифы о хакинтоше — компьютере, на котором стоит Mac OS. Перед тем, как перейти непосредственно к описанию установки Mac OS X на P . . .
-
Лев Минц - Придуманные люди с острова Минданао (Аудиокнига) 411Мб
Эта аудиокнига рассказывает нам о мелочах, из которых состоит этнография буднего дня. Присуще ли иноземцам чувство юмора, и чем оно отличается от нашего. Что делать, когда зовут за стол в чужой стран . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрия и классические поля, Современные методы теории поля, Том 1, Сарданашвили Г.А., 1996. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.