Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Геометрия и классическая механика, Современные методы теории поля, Том 2, Сарданашвили Г.А., 1998

Книга Геометрия и классическая механика, Современные методы теории поля, Том 2, Сарданашвили Г.А., 1998

Геометрия и классическая механика, Современные методы теории поля, Том 2, Сарданашвили Г.А., 1998.
  Настоящая книга является своего рода приложением общего геометрического аппарата классической теории поля к теоретической механике. Приходится констатировать, что в конце XX века мы все еще нс имеем строгих математических основ неавтономной и релятивистской механик, в отличие от симплектической механики консервативных систем. Такие основные понятия механики, как сила, система отсчета, энергия и др. нуждаются в математической формализации.
Мы ограничимся здесь случаем механических систем первого порядка, описываемых уравнениями движения второго порядка по координатам и уравнениями движения первого порядка по координатам и импульсам.

Симплектическая механика.
В этой главе описываются основные структуры гамильтоновой механики. Мы начнем со структуры Якоби, частным случаем которой являются структура Пуассона и симплектическая структура. Заметим, что, в отличие от механики консервативных систем, в неавтономной механике отсутствует симплектическая структура, но вводится каноническая структура Пуассона. Рассматривается также более общая по сравнению с сим-плектической пресимплектическая структура. Она играет важную роль при описании систем со связями, поскольку сужение симплектической формы на подпространство фазового пространства является в общем случае именно пресимплектической формой.
Мы не углубляемся здесь в общую динамику консервативных систем, рассматривая ее как частный случай неавтономной механики, но системам со связями уделяется особое внимание. В заключительных параграфах этой главы приводятся некоторые варианты расширения скобок Пуассона и обобщения симплектической структуры, которые сейчас обсуждаются в литературе. Одно из таких обобщений — полисимплектическая структура, — служит, как уже отмечалось, основой гамильтоновой формулировки классической теории поля и исходным пунктом гамильтоновой формулировки неавтономной механики.
Содержание
Введение
Предварительные сведения
Расслоения (9). Векторные расслоения (10). Аффинные расслоения (11). Касательные и кокасательные расслоения (11). Касательные и кокасательные расслоения к расслоениям (12). Векторные поля (13). Векторные поля на расслоении (14). Мульти векторные поля (16). (S-N)-скобки (16). Внешние формы (16). Внешние формы на расслоении (17). Производная Ли (18). Тангенциально-значные формы (18). Распределения (19). Слоения (20). Касательные и кокасательные расслоения к группам Ли (20). Главное реперное расслоение (22). Многообразия струй (23). Канонические горизонтальные расщепления (25). Многообразия струй второго порядка (25). Полная производная (26). Многообразия струй высшего порядка (26). Дифференциальные операторы и уравнения (27). Связности (27). Кривизна связности (28). Линейные связности (28). Аффинные связности (29). Плоские связности (29). Композиционные расслоения (30). Пучки (32).
Глава 1. Симплектическая механика
§1. Структура Якоби
§2. Контактная структура
§3. Структура Пуассона
§4. Симплектическая структура
§5. Симплектические гамильтоновы системы
§6. Пресимплектические гамильтоновы системы
§7. Дираковские системы со связями
§8. Гамильтоновы системы с симметриями
§9. Обобщенные скобки Пуассона
§10. Мультисимплектическая структура
Глава 2. Лагранжева механика
§1. Расслоения над R
§2. Уравнения движения
§3. Динамические связности
§4. Системы отсчета
§5. Лагранжевы системы
§6. Ньютоновы системы
§7. Лагранжевы законы сохранения
Глава 3. Неавтономная гамильтонова механика
§1. Каноническая структура Пуассона
§2. Гамильтоновы связности и гамильтоновы формы
§3. Канонические преобразования
§4. Уравнение эволюции
§5. Вырожденные системы
§6. Квадратичные вырожденные системы
§7. Гамильтоновы законы сохранения
§8. Неконсервативные системы с симметриями
§9. Системы с зависящими от времени параметрами
§10. Единый лагранжево-гамильтонов формализм
Глава 4. БРСТ механика
§1. Системы с флуктуациями
§2. Интуитивная БРСТ механика
§3. Механика на градуированных многообразиях
Глава 5. Релятивистская механика
Библиография
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12732 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Иванович Юрий - Уникумы Вселенной fb2,epub,pdf,rtf,txt 16,13Мб

    Иванович Юрий - Уникумы Вселенной fb2,epub,pdf,rtf,txt 16,13Мб

    Название: Уникумы ВселеннойАвтор: Иванович ЮрийСерия: Уникумы Вселенной. Книга 1Страниц: 736Издательство: ЭксмоГод: 2008Формат: fb2,epub,pdf,rtf,txtКачество: отличноеРазмер файла: 16.13 МбЯзык: русски . . .

  • Журнал 1000 Idee a Punto Croce №32 2011 jpg 55Мб

    1000 Idee a Punto Croce №32 2011 jpg 55Мб

    Автор: коллективНазвание: 1000 Idee a Puntocroce Издательство: Mani di Fata Год: 2011Номер: №32Язык: итальянскийСтраницы: 49Формат: jpgРазмер: 55 mb Журнал по вышиванию крестом. В выпуске: нескольк . . .

  • Книга Зачарована гора (У 2-х томах)

    Зачарована гора (У 2-х томах)

    Название: Зачарована гора (У 2х томах)Автор: Томас Манн Издательство: Юніверс Год: 2009Страниц: 429, 495Формат: djvuРазмер: 12 MbЯзык: украинскийІнтрига роману Томаса Манна «Зачарована гора» розгортає . . .

  • Книга C++. Экспресс курс pdf 48,9Мб

    C++. Экспресс курс pdf 48,9Мб

    Название: C++. Экспресс курсАвтор: Валерий ЛаптевГод: 2004Страниц: 512Формат: PDFРазмер: 48.9 МбКнига представляет собой руководство по программированию на C++, позволяющее быстро освоиться в данном а . . .

  • Книга Оригінал Лаури

    Оригінал Лаури

    Название: Оригінал ЛауриАвтор: Владімір НабоковИздательство: ФоліоГод: 2009Страниц: 321Формат: pdfРазмер: 16 MbЯзык: украинскийПеред смертю Володимир Набоков (1899 — 1977) заповів знищити 138 каталожн . . .

  • Книга Несподівана Вакансія

    Несподівана Вакансія

    Название: Несподівана ВакансіяАвтор: Джоан К. Ролінґ Издательство: А-БА-БА-ГА-ЛА-МА-ГАГод: 2013Страниц: 537Формат: djvuРазмер: 19 MbЯзык: украинскийУ Пеґфорді на сорок п’ятому році життя раптово помир . . .

  • Книга 300 вопросов о симптомах и 299 ответов о диагнозах

    300 вопросов о симптомах и 299 ответов о диагнозах

    Автор: Маркова АллаИздательство: ВекторГод: 2011Формат: fb2, rtfРазмер: 1.3 мбКачество: ХорошееЯзык: РусскийМучают боли в ногах, колит в боку, ухудшается зрение, часто кружится голова, пропал аппетит, . . .

  • Книга Луна

    Луна

    Автор: Романчик АнастасияНазвание: ЛунаИздательство: СамиздатГод: 2013Формат: Fb2, doc Размер: 1,9 mbДля сайта: MirKnig.com Мир "Ареск" - закрытый мир, его населяют люди, верующие во множество богов. . . .

  • Журнал Viz UK - March 2014

    Viz UK - March 2014

    Название: Viz UKГод / месяц: March 2014Номер: 233Формат: True PDFРазмер: 23.2 MbЯзык: АнглийскийBritain's Funniest* MagazineViz has been gracing British newsagents' shelves since 1979. Its irreverent . . .

  • Книга Argentina

    Argentina

    Название: ArgentinaАвтор: Matt ChestertonИздательство: Insight GuidesГод выпуска: 2012ISBN: 1780051069Страниц: 360Язык: АнглийскийФормат: EPUBРазмер: 99.7 МбInsight Guide Argentina is an essential gui . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрия и классическая механика, Современные методы теории поля, Том 2, Сарданашвили Г.А., 1998. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.