Геометрия Галилея, Хачатурян А.В., 2005.
В брошюре рассказывается о геометрии, которую порождают преобразования инерциальных систем отсчёта, знакомые из школьного курса физики. Такую геометрию принято называть геометрией Галилея. В чём-то эта странная геометрия отличается от евклидовой, а в чём-то похожа на неё.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 марта 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Планиметрия — наука о свойствах фигур плоскости, инвариантных относительно движений плоскости. Фигуры, которые можно совместить движениями, геометрия считает равными и не различает. Всем известны движения евклидовой планиметрии: параллельный перенос, поворот, осевая симметрия. Если изменить группу движений, например, добавить преобразования подобия, то изменится и геометрия. В определённом смысле любая группа преобразований порождает свою геометрию.
На вопрос «Что изучает планиметрия?», как правило, отвечают: свойства геометрических фигур на плоскости. Под геометрической фигурой понимают множество точек плоскости, а свойства, оказывается, геометрия изучает не любые, а только такие, которые инвариантны относительно определённых преобразований плоскости, называемых движениями. Таким образом, понятие движения является одним из центральных в геометрии, поскольку на нём основано понятие равенства фигур: две фигуры геометрия считает равными, если существует движение, переводящее одну из них в другую. Движения евклидовой планиметрии (той, что изучается в школе) представлены параллельными переносами, поворотами и осевыми симметриями с последующим параллельным переносом вдоль оси. Других нет. Этот факт называется теоремой Шаля.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
Преобразования Галилея 4
Прямые 5
Расстояние между точками 6
Окружность 6
Углы 7
Треугольники 8
Четырёхугольники 10
Цикл 12
Двойственность 14
Другие соответствия двойственности 18
Что дальше? 19
Задачи для самостоятельного решения 22
Литература 23
Ответы, указания, решения 24
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12751 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Готовые домашние задания по физике - 7 класс - К учебнику Физика - 7 класс - Перышкин А.В., Родина Н.А. § 8 Упражнение 3 Задание № 1 На каком явлении основана засолка овощей, рыбы и других продуктов? . . .
Домашняя работа по английскому языку, 11 класс, Сухорукова Е.О., 2014, к рабочей тетради по английскому языку за 11 класс, Биболетова М.З., Бабушис Е.Е., Снежко Н.Д., 2013. Предлагаемое уч . . .
Готовые домашние задания по физике - 7 класс и 8 класс - К учебнику Физика 7-й и 8-й классы - Громов С.В., Родина Н.А. Задача №1. Укажите, относительно каких тел пассажир, сидящий в каюте плывущ . . .
Домашняя работа по английскому языку, 11 класс, Сухорукова Е.О., 2014, к учебнику по английскому языку за 11 класс, Биболетова М.З., Бабушис Е.Е., Снежко Н.Д., 2013. Предлагаемое учебное пособи . . .
ГДЗ по физике для 7 класса к «Физика. 7 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений, Перышкин А.В., 2002». Название: ГДЗ по физике. 7 класс. К учебнику по физике за 7 класс. Автор: Перышк . . .
Все домашние работы по физике, 7 класс, Ландо В.Н., Тюнев А.М., 2013, к учебнику по физике за 7 класс, Перышкин А.В. Решебник к новому учебнику А. В. Перышкина «Физика 7 класс» («Вертикал . . .
Готовые домашние задания по физике - 7-8 класс - К учебнику Физика - 7-8 класс - Громов С.В., Родина Н.А. Задача № 1. Укажите, относительно каких тел пассажир, сидящий в каюте плывущего теплохода, нах . . .
Название: ГДЗ - Сборник задач по физике для 7 - 9 классов. Автор: Лукашик В.И., Иванова Е.В. Настоящее пособие содержит подробный разбор абсолютно всех заданий из нового Сборника за . . .
ГДЗ по физике для 7-9 классов 2011 к «Сборник задач по физике: 7-9 класс: к учебникам Перышкина «Физика. 7 класс», «Физика. 8 класс», «Физика. 9 класс», Филонович Н.В., 2010». Домашняя работа по физик . . .
ГДЗ по физике для 7 класса 2012 к «Физика. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, Перышкин А.В., 2010». Домашняя работа по физике, 7 класс, Тихонин Ф.Ф., Шабунин С.А., 2012, к учебнику Ф . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрия Галилея, Хачатурян А.В., 2005. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.