Геометрия Галилея, Хачатурян А.В., 2005
Геометрия Галилея, Хачатурян А.В., 2005.
В брошюре рассказывается о геометрии, которую порождают преобразования инерциальных систем отсчёта, знакомые из школьного курса физики. Такую геометрию принято называть геометрией Галилея. В чём-то эта странная геометрия отличается от евклидовой, а в чём-то похожа на неё.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 марта 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Планиметрия — наука о свойствах фигур плоскости, инвариантных относительно движений плоскости. Фигуры, которые можно совместить движениями, геометрия считает равными и не различает. Всем известны движения евклидовой планиметрии: параллельный перенос, поворот, осевая симметрия. Если изменить группу движений, например, добавить преобразования подобия, то изменится и геометрия. В определённом смысле любая группа преобразований порождает свою геометрию.
На вопрос «Что изучает планиметрия?», как правило, отвечают: свойства геометрических фигур на плоскости. Под геометрической фигурой понимают множество точек плоскости, а свойства, оказывается, геометрия изучает не любые, а только такие, которые инвариантны относительно определённых преобразований плоскости, называемых движениями. Таким образом, понятие движения является одним из центральных в геометрии, поскольку на нём основано понятие равенства фигур: две фигуры геометрия считает равными, если существует движение, переводящее одну из них в другую. Движения евклидовой планиметрии (той, что изучается в школе) представлены параллельными переносами, поворотами и осевыми симметриями с последующим параллельным переносом вдоль оси. Других нет. Этот факт называется теоремой Шаля.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
Преобразования Галилея 4
Прямые 5
Расстояние между точками 6
Окружность 6
Углы 7
Треугольники 8
Четырёхугольники 10
Цикл 12
Двойственность 14
Другие соответствия двойственности 18
Что дальше? 19
Задачи для самостоятельного решения 22
Литература 23
Ответы, указания, решения 24
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12760 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Солдаты Великой Отечественной войны №47. Добровольная участница отрядов Гражданской обороны 1941-1943
Название: Добровольная участница отрядов Гражданской обороны 1941-1943Издательство: ООО "Иглмосс Эдишинз"Серия: Солдаты Великой Отечественной Войны №47Год: 2014Формат: pdf (rar)Размер: 50.6 МбСтраниц: . . .
-
Backyard & Garden Design Ideas - Issue 12.6
Название: Backyard & Garden Design IdeasГод / месяц: Issue 12.6 2015 Страниц: 132Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 46 MBBackyard & Garden Design Ideas is designed to provide information and inspiration . . .
-
Литературная газета №3-4 2015
Название: Литературная газетаГод / месяц: 28 января 2015 годаНомер: 3-4Формат: pdfРазмер: 1,6 мбСтраниц: 16"Литературная газета" — советское и российское еженедельное литературное и общественно-полити . . .
-
Charlotte Urban Home - February/March 2015
Название: Charlotte Urban HomeГод/месяц: February/March 2015Страниц: 84Формат: PDFРазмер: 11 MBЯзык: EnglishCharlotte Urban Home - useful magazine for all homeowners who want to rethink, to update or . . .
-
Casas Magazine - Enero 2015
Название: CasasГод / месяц: Enero 2015Страниц: 132Формат: PDFРазмер: 68 MBЯзык: SpanishDiferentes tendencias y propuestas de decoración para el hogar en cada uno de sus rincones y espacios. El di . . .
-
Корабли в бутылках
Название: Трехмерное моделирование в AutoCAD 2011 Год выпуска: 2001 Издательство: ООО "Издательство АСТ" Автор: Артем Попов Язык: Русский Страниц: 177 Качество: Хорошее Формат: DJVU Размер: 32,9 MB В . . .
-
Style at Home - March 2015
Название: Style at Home Magazine Special Edition Organizing Ideas 2014Издательство: TC MediaГод / месяц: 2014Страниц: 122Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 58 MBStyle at Home brings an exciting and styli . . .
-
Volumen Haar, mode and styling no.1-4 2014
Название: Volumen Haar, mode and styling no.1-4 2014Автор: кол-тивИзд-во: KlippГод: 2014Страниц: по 52Формат: pdf Размер: 176,84 mbЯзык: немецкийВсегда актуально: парикмахерские тренды, особенности с . . .
-
Hobby Book № 56
Название: Hobby Book № 56Автор: кол-тивИзд-во: Stamperia Год: неизвестенСтраниц: 32Формат: pdfРазмер:68,63 Мб Язык: английскийЖурнал для рукодельниц. В выпуске: роспись на ткани с пошаговыми иллюстр . . .
-
Système D No.829
Название: Système D Год / месяц: Février 2015Номер: 829Страниц: 116Формат: PDFРазмер: 62 MBЯзык: French Le mensuel des bricoleurs vous accompagne dans vos travaux, de l’idée à la . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрия Галилея, Хачатурян А.В., 2005. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.