Геометрия. Базовый курс с решениями и указаниями. Золотарева Н.Д., Семендяева Н.Л., Федотов М.В. 2010
Название: Геометрия. Базовый курс с решениями и указаниями.
Автор: Золотарева Н.Д., Семендяева Н.Л., Федотов М.В.
2010
Настоящее пособие составлено на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ имени М. В. Ломоносова и задач единого государственного экзамена преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач.
Рекомендуется школьникам при подготовке к сдаче единого государственного экзамена, абитуриентам при подготовке к поступлению как в МГУ, так и другие ВУЗы, учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.
Уважаемый читатель, Вы держите в руках одну из книг серии "ВМК МГУ - школе". Учебно-методические пособия, входящие в эту серию, являются результатом более чем десятилетнего труда коллектива авторов, работающих на подготовительных курсах факультета Вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ имени М. В. Ломоносова. Сначала были созданы пособия для очных подготовительных курсов, затем были созданы курсы для системы дистанционного обучения. И вот на основании этого опыта были созданы книги, одной из которых и является настоящее пособие.
Сейчас изданы или готовятся к изданию пособия по алгебре, геометрии и физике. В дальнейшем предполагается продолжить эту серию силами преподавателей информатики подготовительных курсов факультета ВМК МГУ и выпустить аналогичные пособия по информатике.
По каждому предмету должны выйти два пособия: базовый курс и курс, содержащий сложные задачи части С единого государственного экзамена и нестандартные задачи вступительных экзаменов в ВУЗы (в основном это задачи различных факультетов МГУ имени М. В. Ломоносова). Базовый курс содержит все разделы соответствующего предмета, необходимые для решения задач частей А, В и некоторых задач части С ЕГЭ, а также первой половины задач вариантов вступительных экзаменов в ВУЗы. Второе пособие содержит задачи, научившись решать которые, Вы сможете решать все задачи ЕГЭ и все или почти все задачи олимпиад и вступительных экзаменов в ВУЗы (за отведенное время можно просто физически не успеть решить все задачи).
Отличительной особенностью наших пособий является то, что наряду с традиционными составляющими (теоретический раздел, примеры с решениями, задачи для самостоятельного решения) мы предлагаем решения всех предложенных задач с идеями и последовательными подсказками как решить задачу самому. Это поможет не только ученику самостоятельно продвигаться в решении задачи так, как если бы за его спиной стоял учитель и помогал ему в трудных задачах (мы понимаем, что настоящего учителя не может заменить никакая книга, но если учителя рядом нет то, как показал опыт наших дистанционных подготовительных курсов, наличие таких подсказок помогает учащимся самостоятельно научиться решать задачи), но и молодым учителям поможет вести занятия. Мы знаем на собственном опыте, что не всегда легко направлять ученика так, чтобы он сам догадался как решить задачу. С помощью нашего пособия получение такого опыта будет значительно облегчено. Второй особенностью наших пособий является спиралевидная схема подачи материала, когда каждая тема повторяется несколько раз, причем каждый раз на более сложном уровне, чем в предыдущий. Это позволяет не забывать пройденный материал и постепенно подходить к сложным задачам.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора 5
Предисловие 6
Часть I: Теория и задачи 7
Планиметрия 7
1. Треугольники 7
1.1. Прямоугольные треугольники 7
1.2. Общие треугольники. Теоремы синусов, косинусов 11
1.3. Медиана, биссектриса, высота 16
1.4. Подобие треугольников. Теорема Фалеса 19
1.5. Площади 23
2. Окружности 28
2.1. Углы в окружностях. Касание окружности и прямой 28
2.2. Свойства касательных, хорд, секущих 32
2.3. Смешанные задачи 36
3. Многоугольники 40
3.1. Параллелограммы 40
3.2. Трапеции 43
3.3. Общие четырехугольники. Правильные многоугольники 47
4. Координаты и векторы 51
4.1. Декартовы координаты и векторы на плоскости 51
Стереометрия 58
Введение в стереометрию 58
5. Призма 62
5.1. Прямая призма 62
5.2. Наклонная призма 66
6. Пирамида 68
6.1. Правильная пирамида 68
6.2. Тетраэдр 70
6.3. Произвольные пирамиды 72
7. Тела вращения 74
7.1. Цилиндр 74
7.2. Конус 76
7.3. Шар 79
8. Координаты и векторы 83
8.1. Декартовы координаты и векторы в пространстве 83
Часть II: Указания и решения 87
Планиметрия 87
1. Треугольники 87
1.1. Прямоугольные треугольники 87
1.2. Общие треугольники. Теоремы синусов, косинусов 99
1.3. Медиана, биссектриса, высота 110
1.4. Подобие треугольников. Теорема Фалеса 122
1.5. Площади 135
2. Окружности 150
2.1. Углы в окружностях. Касание окружности и прямой 150
2.2. Свойства касательных, хорд, секущих 160
2.3. Смешанные задачи 170
3. Многоугольники 183
3.1. Параллелограммы 183
3.2. Трапеции 192
3.3. Общие четырёхугольники. Правильные многоугольники 204
4. Координаты и векторы 215
4.1. Декартовы координаты и векторы на плоскости 215
Стереометрия 222
5. Призма 222
5.1. Прямая призма . 222
5.2. Наклонная призма 231
6. Пирамида 240
6.1. Правильная пирамида 240
6.2. Тетраэдр 247
6.3. Произвольные пирамиды 254
7. Тела вращения 264
7.1. Цилиндр 264
7.2. Конус 270
7.3. Шар 276
8. Координаты и векторы 286
8.1. Декартовы координаты и векторы в пространстве 286
Ответы 293
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12802 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Fundamentals of Materials Science and Engineering: An Integrated Approach
Автор: William D. Callister, David G. Rethwisch 3.4 out of 5 stars See all reviews (9 customer reviews)Название: Fundamentals of Materials Science and Engineering: An Integrated Approach, 4th edition . . .
-
Справочная таблица огнеопасных веществ
Автор: Безуглов П.Т. Год издания: 1950 Формат: djvu Издат.: ГОСТОПТЕХИЗДАТ Страниц: 108 Размер: 3,8 Мб Язык: Русский В таблице приведены данн . . .
-
Обработка резанием титановых сплавов
Название: Обработка резанием титановых сплавов Автор: Кривоухов В.А. и Чубаров А.Д.Издательство: МашиностроениеГод: 1970 Страниц: 180 Формат: DJVUРазмер: 6.5 MбЯзык: русскийВ книге изложены особенност . . .
-
Основы токарного дела. Издание 2-е
Автор: Оглоблин А.Н. Год издания: 1967 Формат: djvu Издат.: Машиностроение Страниц: 388 Размер: 5,6 Мб Язык: Русский В книге рассмотрены проц . . .
-
Книга Утраченные иллюзии
Название: Утраченные иллюзии Автор: Оноре Бальзак Страниц: 608 Формат: DJVU Размер: 21 Mб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 1973 Действие романа происходит в 1819—1823 годах и органическ . . .
-
Справочник геодезиста. Книга 2
Автор: Под ред. Большакова В.Д., Левчука Г.П. Год издания: 1975 Формат: pdf Издат.: Недра Страниц: 532 Размер: 20,5 Мб Язык: Русский В Справо . . .
-
Детские шаблоны для фотошопа-С днем рождения
Название: Детские шаблоны для фотошопа-С днем рождения Автор: Язык: Русский Формат: :PSD Размер: 30,67 Мб Описание: Детские шаблоны для фотошопа-С днем рождения Формат этих файлов:PSD Количество:2 ш . . .
-
Отрицательная обратная связь и ее применение
Автор: Цыкин Г.С. Год издания: 1940 Формат: djvu Издат.: Связьиздат Страниц: 136 Размер: 3 Мб Язык: Русский Возрастающая популярность отрицат . . .
-
Моделист конструктор №5 (Май, 2010)
Название: Моделист конструктор №5 (Май, 2010) Автор: Коллектив авторов Издательство: Воскресенская типография Год издания: 2010 Страниц: 44 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 26,6 . . .
-
Военный вестник Израиля №1-21 (Полная серия)
Название: Военный вестник Израиля №1-21 (Полная серия) Автор: Коллектив авторов Издательство: Новости недели Год издания: 2007-2009 Страниц: 15 X 21 Язык: Русский Формат: pdf в RAR Качество: отлично . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрия. Базовый курс с решениями и указаниями. Золотарева Н.Д., Семендяева Н.Л., Федотов М.В. 2010. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.