Геометрия, 9 класс, Многообразие идей и методов, Рогановский Н.М., Рогановская Е.Н., Тавгень О.И., 2011
Геометрия, 9 класс, Многообразие идей и методов, Рогановский Н.М., Рогановская Е.Н., Тавгень О.И., 2011.
Пособие составлено в соответствии с программой факультативного курса.
В издании содержится теоретический и практический материал, приводятся различные методы решения геометрических задач.
Предназначено учащимся 9 классов для использования на факультативных занятиях по геометрии.
Замечательные точки треугольника: разнообразие геометрических методов.
О геометрическом методе обычно говорят в тех случаях, когда доказательства теорем и решения задач не используют аналитические
(вычислительные) методы. При рассмотрении замечательных точек треугольника этот метод выражается в применении свойств средней линии треугольника, параллелограмма, серединного перпендикуляра к отрезку, биссектрисы угла и т. д. В свою очередь свойства замечательных точек, которые мы сейчас рассмотрим, существенно обогатят геометрический метод.
С некоторыми замечательными точками треугольника вы знакомились в предыдущих классах при решении задач (с точками пересечения медиан, биссектрис, прямых, на которых лежат высоты). Систематизируем и дополним эти сведения.
Если окружность (рис. 1) проходит через все вершины многоугольника, то она называется описанной около многоугольника (многоугольник называется вписанным в окружность).
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
Тема 1 Замечательные точки треугольника и четырехугольника. Новые применения тригонометрического метода: решение произвольного треугольника
§1. Замечательные точки треугольника: разнообразие геометрических методов
§2. Вписанные и описанные четырехугольники
§3. Дальнейшее развитие тригонометрического метода: теоремы косинусов и синусов, формулы площади треугольника
§4. Тригонометрический метод решения произвольных треугольников
§5. Признаки подобия треугольников и метод подобных треугольников
Тема 2 Метод геометрических преобразований
§6. Движение. Преобразование подобия
§7. Свойства движений и преобразований подобия
§8. Методы осевой и центральной симметрии
§9. Методы параллельного переноса и поворота
§10. Метод гомотетии
§11. Метод геометрических преобразований
§12. Равенство фигур
§13. Подобие фигур
§14. Дальнейшее развитие метода подобия: свойства подобных многоугольников, пропорциональные отрезки в окружности
§15. Метод подобия
Тема 3 Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга
§16. Определение правильного многоугольника. Сумма углов многоугольника
§17. Центр правильного многоугольника
§18. Построение некоторых правильных многоугольников, вписанных в окружность
§19. Выражение элементов правильного многоугольника через радиус описанной или вписанной окружности
§20. Определение длины окружности и площади круга
§21. Длина окружности и ее дуг
§22. Площадь круга и его частей
§23. Задачи на комбинацию круга и многоугольников
Задания для самостоятельной работы
Тема 1. Замечательные точки треугольника и четырехугольника. Новые применения тригонометрического метода: решение произвольного треугольника
Тема 2. Метод геометрических преобразований
Тема 3. Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга
Ответы и указания к решениям задач.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12857 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Записки наблюдателя туманных объектов
Название: Записки наблюдателя туманных объектов Автор: В.Смагин Издательство: Сергиев Посад Страниц: 102 Формат: PDF Размер: 7,5 МБ Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2009 "Записки наблюдат . . .
-
Киевская Русь. Главные черты социально-экономического строя
Название: Киевская Русь. Главные черты социально-экономического строя Автор: И.Я.Фроянов Издательство: Изд-во С.-Петербургского университета Страниц: 372 Формат: PDF Размер: 8,3 МБ Качество: Отличное . . .
-
Россия под властью масонов
Название: Россия под властью масонов Автор: Платонов О. А. Издательство: Русский вестник Формат: PDF Размер: 11,30 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2000 Масонство во всех его проявлени . . .
-
Использование удовольствий. История сексуальности. Том 2
Название: Использование удовольствий. История сексуальности. Том 2 Автор: Мишель Фуко Издательство: Академический Проект Страниц: 430 Формат: PDF Размер: 13,6 МБ Качество: Отличное Язык: Русский Год и . . .
-
Тайна сверхчеловека, или Откровения "Ангара-18"
Название: Тайна сверхчеловека, или Откровения "Ангара-18" Автор: Шон Дуглас Мэлори Издательство: Вектор Страниц: 156 Формат: PDF Размер: 5,29 МБ Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Научно-популярно . . .
-
Обитаемый остров Земля
Название: Обитаемый остров Земля Автор: Андрей Скляров Издательство: Вече Страниц: 416 Формат: DOC Размер: 11,1 МБ Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Научно-популярное, Эзотерика Год издания: 2011 . . .
-
ATM 2005-10 (Armadni Technika Militaria)
Название: ATM 2005-10 (Armadni Technika Militaria)Издательство: Magnet-Press + AeromediaГод: 2005Формат: pdfРазмер: 83,5 MbКол-во страниц: 100Язык: CzechИллюстрированный чешский военный журнал.deposit . . .
-
ATM 2005-12 (Armadni Technika Militaria)
Название: ATM 2005-12 (Armadni Technika Militaria)Издательство: Magnet-Press + AeromediaГод: 2005Формат: pdfРазмер: 82,5 MbКол-во страниц: 100Язык: CzechИллюстрированный чешский военный журнал.deposit . . .
-
ATM 2005-12 (Armadni Technicky Magazin)
Название: ATM 2005-12 (Armadni Technicky Magazin)Издательство: AeromediaГод: 2005Формат: pdfРазмер: 45,8 MbКол-во страниц: 52Язык: CzechИллюстрированный чешский военный журнал.depositfilesfilesonic.co . . .
-
Христианство и Философия
Название: Христианство и Философия Автор: Карпунин В.А. Издательство: Библия для всех Страниц: 168 Формат: PDF Размер: 6,4 МБ Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2002 Книга составлена на осн . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрия, 9 класс, Многообразие идей и методов, Рогановский Н.М., Рогановская Е.Н., Тавгень О.И., 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.