Геометрия, 7-9 класс, Погорелов А.В., 2014


Книга Геометрия, 7-9 класс, Погорелов А.В., 2014

Геометрия, 7-9 класс, Погорелов А.В., 2014.
   Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования. В учебнике выделены задачи повышенной трудности, добавлены новые пункты: «Замечательные точки в треугольнике»; «Геометрические преобразования на практике»; «Измерение углов, связанных с окружностью», и др., что усиливает практическую направленность курса геометрии. Большое количество фотографий реальных объектов позволяет увидеть геометрические фигуры в окружающем мире.

Геометрические фигуры.
Геометрия — это наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие». Такое название связано с применением геометрии для измерений на местности.
Примеры геометрических фигур: треугольник, квадрат, окружность (рис. 1).
Геометрические фигуры бывают весьма разнообразны. Часть любой геометрической фигуры является геометрической фигурой. Объединение нескольких геометрических фигур есть снова геометрическая фигура. На рисунке 2 фигура вверху состоит из треугольника и трёх квадратов, а фигура внизу состоит из окружности и частей окружности. Всякую геометрическую фигуру мы представляем себе составленной из точек.
Геометрия широко применяется на практике. Её надо знать и рабочему, и инженеру, и архитектору, и художнику. Одним словом, геометрию надо знать всем.
Геометрия, которая изучается в школе, называется евклидовой по имени Евклида, создавшего руководство по математике под названием «Начала». В течение длительного времени геометрию изучали по этой книге.
Содержание
7 КЛАСС
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур
1. Геометрические фигуры 4. 2. Точка и прямая 5. 3. Отрезок 6. 4. Измерение отрезков 6. 5. Полуплоскости 7. 6. Полупрямая 8. 7. Угол 9. 8. Откладывание отрезков и углов 11. 9. Треугольник 12. 10. Существование треугольника, равного данному 13. 11. Параллельные прямые 13. 12. Теоремы и доказательства 14. 13. Аксиомы 15. Контрольные вопросы 16. Задачи 17.
§ 2. Смежные и вертикальные углы
14. Смежные углы 22. 15. Вертикальные углы 23. 16. Перпендикулярные прямые 24. 17. Доказательство от противного 25. 18. Биссектриса угла 26. 19. Что надо делать, чтобы успевать по геометрии 26. Контрольные вопросы 27. Задачи 27.
§ 3. Признаки равенства треугольников
20. Первый признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними 29. 21. Использование аксиом при доказательстве теорем 30. 22. Второй признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам 31. 23. Равнобедренный треугольник 32. 24. Обратная теорема 33. 25. Высота, биссектриса и медиана треугольника 34. 26. Свойство медианы равнобедренного треугольника 34. 27. Третий признак равенства треугольников по трём сторонам 35. 28. Как готовиться по учебнику самостоятельно 36. Контрольные вопросы 38. Задачи 38.
§ 4. Сумма углов треугольника
29. Параллельность прямых 43. 30. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей 43. 31. Признак параллельности прямых 44. 32. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей 46. 33. Сумма углов треугольника 47. 34. Внешние углы треугольника 47. 35. Прямоугольный треугольник 48. 36. Существование и единственность перпендикуляра к прямой 50. 37. Из истории возникновения геометрии 51. Контрольные вопросы 52. Задачи 53.
§ 5. Геометрические построения
38. Окружность 57. 39. Окружность, описанная около треугольника 58. 40. Касательная к окружности 59. 41. Окружность, вписанная в треугольник 60. 42. Что такое задачи на построение 61. 43. Построение треугольника с данными сторонами 61. 44. Построение угла, равного данному 62. 45. Построение биссектрисы угла 62. 46. Деление отрезка пополам 62. 47. Построение перпендикулярной прямой 63. 48. Геометрическое место точек 64. 49. Метод геометрических мест 65. Контрольные вопросы 66. Задачи 66.
8 КЛАСС
§ 6. Четырёхугольники
50. Определение четырёхугольника 72. 51. Параллелограмм 73. 52. Свойство диагоналей параллелограмма 74. 53. Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма 75. 54. Прямоугольник 76. 55. Ромб 76. 56. Квадрат 77. 57. Теорема Фалеса 78. 58. Средняя линия треугольника 79. 59. Трапеция 80. 60. Пропорциональные отрезки 81. 61. Замечательные точки в треугольнике 83. Контрольные вопросы 85. Задачи 86.
§ 7. Теорема Пифагора
62. Косинус угла 91. 63. Теорема Пифагора 92. 64. Египетский треугольник 93. 65. Перпендикуляр и наклонная 94. 66. Неравенство треугольника 95. 67. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 96. 68. Основные тригонометрические тождества 97. 69. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов 98. 70. Изменение синуса, косинуса, тангенса и котангенса при возрастании угла 100. Контрольные вопросы 100. Задачи 101.
§ 8. Декартовы координаты на плоскости
71. Определение декартовых координат 107. 72. Координаты середины отрезка 108. 73. Расстояние между точками 109. 74. Уравнение окружности 110. 75. Уравнение прямой 111. 76. Координаты точки пересечения прямых 112. 77. Расположение прямой относительно системы координат 113. 78. Угловой коэффициент в уравнении прямой 114. 79. График линейной функции 115. 80. Пересечение прямой с окружностью 115. 81. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для любого угла от 0° до 180° 116. Контрольные вопросы 117. Задачи 118.
§ 9. Движение
82. Преобразование фигур 122. 83. Свойства движения 123. 84. Симметрия относительно точки 124. 85. Симметрия относительно прямой 125. 86. Поворот 127. 87. Параллельный перенос и его свойства 128. 88. Существование и единственность параллельного переноса. Сонаправленность полупрямых 129. 89. Геометрические преобразования на практике 132. 90. Равенство фигур 133. Контрольные вопросы 134. Задачи 135.
§10. Векторы
91. Абсолютная величина и направление вектора 138. 92. Равенство векторов 139. 93. Координаты вектора 140. 94. Сложение векторов 141. 95. Сложение сил 142. 96. Умножение вектора на число 143. 97. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 144.
98. Скалярное произведение векторов 145. 99. Разложение вектора по координатным осям 147. Контрольные вопросы 148. Задачи 149.
9 КЛАСС
§11. Подобие фигур
100. Преобразование подобия 154. 101. Свойства преобразования подобия 155. 102. Подобие фигур 156. 103. Признак подобия треугольников по двум углам 157. 104. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними 158. 105. Признак подобия треугольников по трём сторонам 159. 106. Подобие прямоугольных треугольников 160. 107. Углы, вписанные в окружность 162. 108. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности 163. 109. Измерение углов, связанных с окружностью 164. Контрольные вопросы 165. Задачи 166.
§ 12. Решение треугольников
110. Теорема косинусов 172. 111. Теорема синусов 173. 112. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами 174. 113. Решение треугольников 175. Контрольные вопросы 177. Задачи 177.
§ 13. Многоугольники
114. Ломаная 179. 115. Выпуклые многоугольники 180. 116. Правильные многоугольники 182. 117. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников 183. 118. Построение некоторых правильных многоугольников 184. 119. Вписанные и описанные четырёхугольники 185. 120. Подобие правильных выпуклых многоугольников 187. 121. Длина окружности 189. 122. Радианная мера угла 190. Контрольные вопросы 191. Задачи 192.
§ 14. Площади фигур
123. Понятие площади 195. 124. Площадь прямоугольника 196. 125. Площадь параллелограмма 197. 126. Площадь треугольника 198. 127. Равновеликие фигуры 199. 128. Площадь трапеции 200. 129. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника 201. 130. Площади подобных фигур 202. 131. Площадь круга 202. Контрольные вопросы 205. Задачи 205.
§ 15. Элементы стереометрии
132. Аксиомы стереометрии 210. 133. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве 211. 134. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве 212. 135. Многогранники 214. Задачи 217. 136. Тела вращения 219. Задачи 221.
Список рекомендуемой литературы 223
Ответы и указания к задачам 224
Предметный указатель 235.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12801 раз



Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Журнал Морской флот №5 1978

    Морской флот №5 1978

    Название: Морской флотИздательство: "Транспорт"Год / месяц: 1978 / майНомер: 5Страниц: 87 Формат: djvu (rar)Язык: русскийРазмер: 5.4 Мб"Морской флот", ежемесячный журнал, орган министерства морского ф . . .

  • Журнал Кулинарные советы моей свекрови №12, 2013

    Кулинарные советы моей свекрови №12, 2013

    Название: Кулинарные советы моей свекрови №12 (276) 2013Серия: Вкусная едаИздательство: ФЛП Шульц Р.Г.Страниц: 32Язык: русскийФормат: PDFРазмер: 25,33 Мб Простая магия гениальной кухни: кулинарные заб . . .

  • Журнал Люблю готовить! Спецвыпуск №12 2015. Праздничное меню

    Люблю готовить! Спецвыпуск №12 2015. Праздничное меню

    Название: Люблю готовить! СпецвыпускИздательство: БурдаГод: 2015Номер: 12Страниц: 68Формат: DjVuКачество: хорошееРазмер: 16,64 МбЯзык: русскийКулинарный журнал Люблю готовить! Спецвыпуск состоит из ре . . .

  • Журнал Узори вишивок №313

    Узори вишивок №313

    Название: Узори вишивок №313(23) 2015Автор: КоллективИздательство: ИИД "Диана-плюс"Страниц: 12Формат: jpegРазмер: 51,1 МбЯзык: украинскийБуклет по вышивке крестиком.Скачать с Deposit . . .

  • Книга Объектно-ориентированное программирование

    Объектно-ориентированное программирование

    Название: Объектно-ориентированное программирование Автор: П.Б.Хорев. Язык: Русский Формат: PDF Размер: 255,6 МбОписание: В книге излагаются основные понятия технологии программирования. Большое вним . . .

  • Книга Темная сторона Сети

    Темная сторона Сети

    Название: Темная сторона Сети Автор: Кожин Олег, Матюхин Александр Издательство: АСТ Год издания: 2015 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Качество: отличное Размер: 10,6 МбОписание: Перед вами сборник р . . .

  • Книга Исчезающие носки, новогодние обещания и еще 97 загадок бытия

    Исчезающие носки, новогодние обещания и еще 97 загадок бытия

    Название: Исчезающие носки, новогодние обещания и еще 97 загадок бытия Автор: Ариели Д. Издательство: Манн, Иванов и Фербер Год издания: 2016 Язык: Русский Формат: pdf, fb2 Качество: отличное Размер . . .

  • Книга Болгарская живопись IX-XIX веков

    Болгарская живопись IX-XIX веков

    Название: Болгарская живопись IX-XIX веков Автор: Любен Прашков Язык: Русский Формат: PDF Размер: 139 МбОписание: Болгарская живопись IX-XIX веков — Каталог выставки болгарских икон IX-XIX веков, про . . .

  • Книга Из космоса границ не видно

    Из космоса границ не видно

    Название: Из космоса границ не видно Автор: Гаран Р. Издательство: Манн, Иванов и Фербер Год издания: 2016 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Качество: отличное Размер: 11 МбОписание: Эта книга взгляд н . . .

  • Книга Ономастикон. Древнерусские имена, прозвища и фамилии

    Ономастикон. Древнерусские имена, прозвища и фамилии

    Название: Ономастикон. Древнерусские имена, прозвища и фамилии Автор: Веселовский С.Б. Издательство: Наука Год издания: 1974 Язык: Русский Формат: pdf Качество: хорошее Размер: 30 МбОписание: Эта кн . . .


Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Отзывы читателей


Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрия, 7-9 класс, Погорелов А.В., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.