Геометрия, 10-11 класс, Погорелов А.В., 2014


Книга Геометрия, 10-11 класс, Погорелов А.В., 2014

Геометрия, 10-11 класс, Погорелов А.В., 2014.
 
  Учебник представляет систематический курс стереометрии, изложенный на высоком научном уровне. В учебнике в отдельный параграф вынесены вопросы планиметрии, предусмотренные программой старшей школы. Стиль изложения материала чёткий и немногословный, что позволяет учащимся пользоваться этим учебником как справочником при подготовке к ЕГЭ.

Аксиомы стереометрии.
Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. В стереометрии, так же как и в планиметрии, свойства геометрических фигур устанавливаются путем доказательства соответствующих теорем. При этом отправными являются свойства основных геометрических фигур, выражаемые аксиомами. Основными фигурами в пространстве являются точка, прямая и плоскость.
Плоскость мы представляем себе как ровную поверхность крышки стола (рис. 1, а). Изображать плоскость будем в виде параллелограмма или в виде произвольной области (рис. 1, б, в). Плоскость, как и прямая, бесконечна. На рисунке мы изображаем только часть плоскости, но представляем ее неограниченно продолженной во все стороны. Плоскости обозначаются греческими буквами а, в****, у.
СОДЕРЖАНИЕ
10 КЛАСС
§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
1. Аксиомы стереометрии 3. 2. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку 5. 3. Пересечение прямой с плоскостью 6. 4. Существование плоскости, проходящей через три данные точки 7. 5. Замечание к аксиоме I 8. 6. Разбиение пространства плоскостью на два полупространства 9. Контрольные вопросы 10. Задачи 10.
§ 2. Параллельность прямых и плоскостей
7. Параллельные прямые в пространстве 11. 8. Признак параллельности прямых 13. 9. Признак параллельности прямой и плоскости 14. 10. Признак параллельности плоскостей 15. 11. Существование плоскости, параллельной данной плоскости 16. 12. Свойства параллельных плоскостей 17. 13. Изображение пространственных фигур на плоскости 18. Контрольные вопросы 20. Задачи 20.
§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
14. Перпендикулярность прямых в пространстве 25. 15. Признак перпендикулярности прямой и плоскости 26. 16. Построение перпендикулярных прямой и плоскости 27. 17. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости 28. 18. Перпендикуляр и наклонная 30. 19. Теорема о трех перпендикулярах 31. 20. Признак перпендикулярности плоскостей 32. 21. Расстояние между скрещивающимися прямыми 33. 22. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении 34. Контрольные вопросы 35. Задачи 35.
§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве
23. Введение декартовых координат в пространстве 42. 24. Расстояние между точками 43. 25. Координаты середины отрезка 44. 26. Преобразование симметрии в пространстве 45. 27. Симметрия в природе и на практике 46. 28. Движение в пространстве 46. 29. Параллельный перенос в пространстве 47. 30. Подобие пространственных фигур 48. 31. Угол между скрещивающимися прямыми 49. 32. Угол между прямой и плоскостью 51. 33. Угол между плоскостями 52. 34. Площадь ортогональной проекции многоугольника 53. 35. Векторы в пространстве 54. 36. Действия над векторами в пространстве 55. 37. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 56. 38. Уравнение плоскости 57. Контрольные вопросы 59. Задачи 60.
11 КЛАСС
§ 5. Многогранники
39. Двугранный угол 66. 40. Трехгранный и многогранный углы 67. 41. Многогранник 68. 42. Призма 69. 43. Изображение призмы и построение ее сечений 70. 44. Прямая призма 71. 45. Параллелепипед 73.
46. Прямоугольный параллелепипед 74. 47. Пирамида 76. 48. Построение пирамиды и ее плоских сечений 76. 49. Усеченная пирамида 77. 50. Правильная пирамида 79. 51. Правильные многогранники 80. Контрольные вопросы 81. Задачи 83.
§ 6. Тела вращения
52. Цилиндр 90. 53. Сечения цилиндра плоскостями 91. 54. Вписанная и описанная призмы 92. 55. Конус 93. 56. Сечения конуса плоскостями 94. 57. Вписанная и описанная пирамиды 95. 58. Шар 96. 59. Сечение шара плоскостью 96. 60. Симметрия шара 97. 61. Касательная плоскость к шару 98. 62. Пересечение двух сфер 99. 63. Вписанные и описанные многогранники 100. 64. О понятии тела и его поверхности в геометрии 101. Контрольные вопросы 102. Задачи 103.
§ 7. Объемы многогранников
65. Понятие объема 108. 66. Объем прямоугольного параллелепипеда 108. 67. Объем наклонного параллелепипеда 110. 68. Объем призмы 111. 69. Равновеликие тела 113. 70. Объем пирамиды 114. 71. Объем усеченной пирамиды 115. 72. Объемы подобных тел 115. Контрольные вопросы 116. Задачи 117.
§ 8. Объемы и поверхности тел вращения
73. Объем цилиндра 121. 74. Объем конуса 121. 75. Объем усеченного конуса 122. 76. Объем шара 123. 77. Объем шарового сегмента и сектора 124. 78. Площадь боковой поверхности цилиндра 125. 79. Площадь боковой поверхности конуса 126. 80. Площадь сферы 127. Контрольные вопросы 128. Задачи 128.
§ 9. Избранные вопросы планиметрии
81. Решение треугольников 132. 82. Вычисление биссектрис и медиан треугольника 134. 83. Формула Герона и другие формулы для площади треугольника 137. 84. Теорема Чевы 139. 85. Теорема Менелая 141. 86. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников 143. 87. Углы в окружности 146. 88. Метрические соотношения в окружности 148. 89. О разрешимости задач на построение 149. 90. Геометрические места точек в задачах на построение 150. 91. Геометрические преобразования в задачах на построение 151. 92. Эллипс, гипербола, парабола 153. Контрольные вопросы 157. Задачи 158.
Ответы и указания к задачам 163.
Предметный указатель 172.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12828 раз



Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга China's Vernacular Architecture: House Form and Culture

    China's Vernacular Architecture: House Form and Culture

    Автор:Univ of Hawaii PrНазвание: China's Vernacular Architecture: House Form and CultureИздательство: Ronald G. KnappГод: 1989Формат: PDFРазмер: 7 mbСтраниц: 276Язык: EnglishField research for my earl . . .

  • Книга English Architecture Public and Private: Essays for Kerry Downes

    English Architecture Public and Private: Essays for Kerry Downes

    Автор:John F. Bold, Edward Chaney,Название: English Architecture Public and Private: Essays for Kerry DownesИздательство: Hambledon London Год: 2003Формат: PDFРазмер: 43 mbСтраниц: 336Язык: EnglishTh . . .

  • Книга Мода и стиль в фотографии / La mode et le style dans la photographie

    Мода и стиль в фотографии / La mode et le style dans la photographie

    Название: Мода и стиль в фотографии / La mode et le style dans la photographieАвтор: Е. МисаландиИздание: Московский дом фотографииISBN: -Год: 2005Страниц . . .

  • Книга Музицирование для детей и взрослых. Для фортепиано

    Музицирование для детей и взрослых. Для фортепиано

    Автор:Ю.В.БарахтинаНазвание: Музицирование для детей и взрослых.Для фортепиано.Издательство: "Окарина" НовосибирскГод: 2005Формат: DJVUРазмер: 1,56мбГрамотно адаптированная нотная литература, которая . . .

  • Книга Пуанкаре

    Пуанкаре

    Название: ПуанкареАвтор: А. Тяпкин А. Шибанов Год издания: 1982Издательство: Молодая гвардияСтраниц: 410Формат: FB2, RTF Размер: 2,5 Мб (+3%) Книга о жизни фран . . .

  • Книга Удивительные результаты позитивного мышления

    Удивительные результаты позитивного мышления

    Автор: Норман Винсент ПилНазвание: Удивительные результаты позитивного мышленияИздательство: ПопурриСерия: Успех!Год: 2003ISBN: 985-438-871-9Страниц: 320Размер: 1.9 мбФормат: pdf Качество: хорошееПор . . .

  • Книга Диана Дуэйн. Сборник произведений

    Диана Дуэйн. Сборник произведений

    Автор:Диана ДуэйнНазвание: Сборник произведенийИздательство: разныеГод: 1995-2003Формат: RTFРазмер: 5.61 МбЯзык: РусскийСтраниц: >1000Сборник фантастических и фэнтезийных произведений американской пис . . .

  • Книга Миссия Акорны. Мятежники Акорны

    Миссия Акорны. Мятежники Акорны

    Автор: Энн Маккефри, Элизабет СкарбороНазвание: Миссия Акорны. Мятежники АкорныИздательство: ЭксмоГод: 2006Формат: rtfРазмер: 12 мб Девушка-единорог Акорна вместе с другими представителями своего на . . .

  • Книга Прошлые жизни

    Прошлые жизни

    Название: Прошлые жизниАвтор: Флоренс Вагнер Мак КлейнСерия: Вся правда о...Издательство: АСТ, АстрельISBN: 5-17-028224-9, 5-271-10701-9, 0-87542-359-0Количество страниц: 64Год: 2005Размер: 7 МбФорма . . .

  • Книга Круги жизней. Реинкарнация и паутина жизней

    Круги жизней. Реинкарнация и паутина жизней

    Автор: Кристофер БейчНазвание: Круги жизней. Реинкарнация и паутина жизнейИздательство: София Год: 2003ISBN: 5-9550-0016-ХСтраниц: 368 Размер: 1.6 мбФормат: pdfКачество: хорошееЭта книга - одна из луч . . .


Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Отзывы читателей


Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрия, 10-11 класс, Погорелов А.В., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.