Геометрия - Прасолов В.В., Тихомиров В.М.
Название: Геометрия. 2007.
Автор: Прасолов В.В., Тихомиров В.М.
В книге дается систематическое изложение различных геометрий - евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория коник для неевклидовых геометрий. В книге изложено много ярких геометрических фактов, решено множество красивых геометрических задач. Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические теоремы. В конце глав приводятся задачи и упражнения, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника.
Книга призвана способствовать развитию геометрических исследований и совершенствованию математического образования. Для школьников, студентов, учителей математики. Первое издание книги вышло в 1997 г.
Существенную часть книги составляет ее задачник. Задачирасположены в основном в конце глав, но иногда они встречаются и по ходу изложения. Мы старались отобрать нетривиальные и выразительные задачи, которые могут представить интерес при проработке курса ииспользоваться как упражнениями.
Оглавление
Предисловие 6
Введение 10
Глава 1. Евклидов мир 14
§1.1. Евклидовы прямая и плоскость 14
§1.2. Евклидово n-мерное пространство 31
§1.3. Введение в многомерный мир евклидовой геометрии 36
Глава 2. Аффинный мир 49
§2.1. Аффинная прямая и плоскость 49
§2.2. Аффинное пространство. Линейные уравнения и неравенства 61
§2.3. Введение в конечномерную выпуклую геометрию 63
Глава 3. Проективный мир 68
§3.1. Проективная прямая и плоскость 68
§3.2. Проективное n-мерное пространство 81
Глава 4. Коники и квадрики 86
§4.1. Плоские кривые второго порядка 86
§4.2. Некоторые дополнения 97
§4.3. Некоторые свойства квадрик 102
Глава 5. Мир неевклидовых геометрий 115
§5.1. Окружность и двумерная сфера 115
§5.2. Геометрия Лобачевского 124
§5.3. Изометрии в трех геометриях 144
Глава 6. Бесконечномерный мир 168
§6.1. Основные определения 168
§6.2. Формулировки теорем 173
§6.3. Доказательства теорем 176
§6.4. Заключительный комментарий 181
Дополнительные главы геометрии 184
§1. Геометрия и физика 184
§2. Многогранники и многоугольники 190
§3. Дополнительные вопросы проективной геометрии 200
§4. Специальные свойства коник и квадрик 221
§5. Дополнительные вопросы неевклидовых геометрий 237
Решения, указания, ответы 270
Предметный указатель 324
Именной указатель 327
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12874 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Полное собрание рассказов
Эдгар Аллан По Издательство: Наука Год издания: 1970 Страниц: 811 Язык: русский Формат: PDF Размер: 87.1 Mb На русском языке рассказы Эдгара По (1809-1849) печатались много раз. Для насто . . .
-
Hello Kitty Party. Numero 9: Tapas
Название: Hello Kitty Party. Numero 9: TapasИздатель: HachetteСерия: Hello Kitty Party MagazineГод: 2009Номер: 9Язык: ItalianoФормат: pdf (скан)Страниц: 16Размер: 12.9 MBHello Kitty Party. Numero 9: T . . .
-
Самая черная птица
Джоэл Роуз ISBN: 978-5-17-052934-6, 978-5-403-00280-6 Издательство: АСТ, АСТ Москва Год издания: 2009 Страниц: 207 Язык: русский Формат: RTF Размер: 8,81 МБ Нью-Йорк. 1841 год. Город опа . . .
-
InfoCity №12 2013
Название: InfoCityИздательство: InfoCityГод выхода: 2013Номер: 12Страниц: 84Формат: PDFКачество: ВысокоеЯзык: РусскийРазмер: 14 МбInfoCity – ежемесячный журнал о компьютерной технике и технологиях. На . . .
-
Аудиоэнциклопедия: Животные Южной Америки
Название: Аудиоэнциклопедия "Животные Южной Америки"Автор: коллективИздательство: Creative AttractionГод: 2003Формат: MP3 VBRРазмер: 103.33 MBСерия или Выпуск: MusicBabyЯзык: русскийВеселый музыкальн . . .
-
Аудиоэнциклопедия: Домашние животные
Название: Аудиоэнциклопедия "Домашние животные"Автор: коллективИздательство: Creative AttractionГод: 2002Формат: MP3 VBRРазмер: 89.48 MBСерия или Выпуск: MusicBabyЯзык: русскийВеселый музыкальный спек . . .
-
Народный лекарь №23, 2013
Полноцветное издание создано для тех, кто заботится о своем здоровье, ведёт здоровый образ жизни и интересуется как традиционными, так и народными методами лечения и профилактики различных заболеван . . .
-
Вардунас Игорь - Лаборатория. Железная власть
В одночасье потерять работу, невесту, друзей и оказаться на улице… Против воли попасть в исследовательский центр, занимающийся инновациями в сферах военной техники и генной инженерии… Получить дост . . .
-
Серия Сто оттенков любви (13 книг)
Романы о любви, психологии отношений между мужчиной и женщиной – обо всем очень личном, глубинном… Книги о мыслях, чувствах, запретных желаниях, которые будоражат, волнуют и раскрепощают.Список книг . . .
-
Алексей Калугин - Все Дураки Попадают в Рай (Аудиокнига)
Глупость не смертный грех, но и не меньший чем самонадеянность. К частному детективу Доронину пришел лысеющий, безобразно толстый молодой человек по фамилии Грибанин. Он утверждал, что стал жертвой . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрия - Прасолов В.В., Тихомиров В.М.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.