Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии, Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М., 1974
Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии, Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М., 1974.
Книга имеет форму задачника с указаниями и подробными решениями. Все сведения, необходимые для понимания задач, изложены в тексте книги. Многие из собранных здесь задач предлагались участникам московских школьных математических кружков и олимпиад. Некоторые из задач заимствованы из серьезных научных работ, относящихся к новому разделу математики—комбинаторной геометрии.
Книга рассчитана на интересующихся математикой учащихся старших классов средней школы и студентов-математиков младших курсов.
ОЦЕНКИ УГЛОВ.
Центральное место в этом цикле задач занимают тесно связанные между собой задачи 25—32, начинающиеся со сравнительно простых вопросов и быстро приводящие к весьма сложным задачам или к проблемам, которые сегодня не умеет решить никто. При этом некоторые из не решенных до сих пор задач, связанных с оценками углов, могут оказаться и не очень трудными, и мы рекомендуем читателю постараться самостоятельно ответить на те или иные из поставленных ниже и не имеющих пока ответов вопросов или самому сформулировать новые задачи, родственные собранным здесь.
При решении задач этого цикла следует иметь в виду определенное «коварство» рассматриваемой в нем проблематики: здесь совсем простые по условию задачи сплошь и рядом оказываются весьма нелегкими, причем сложность двух, казалось бы, весьма схожих задач зачастую является совсем разной. Так, в то время как задача 25 г) является сравнительно простой, в точности аналогичная ей задача об оценке наибольшего из образованных гг точками углов до сих пор не решена, хотя ее пытались решить многие известные математики: подобно этому из двух весьма близких по формулировке задач 32 и 34 (ср. сказанное по этому поводу на стр. 33) вторая решается совсем легко, а первая является одной из труднейших во всей книге. Поучительно также сопоставление задач 31 а) и 32 а) с их стереометрическими аналогами 31 б) и 32 б) (или даже сравнение совсем простой задачи 33 а) с задачей
33 6)), иллюстрирующее типичное для комбинаторной геометрии резкое возрастание трудностей при переходе от планиметрических проблем к стереометрическим или «многомерным» (ср. со сказанным на стр. 33 в связи с задачей 32).
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Указания к пользованию книгой
Список задач, предлагавшихся на математических олимпиадах
Задачи
1. Оценки расстояний (1—15)
2. Оценки углов (16—36)
3. Оценки площадей (37—60)
4. Несколько свойств выпуклых многоугольников (61—77)
5. Задачи на максимум и минимум, связанные с понятием диаметра фигуры (78—104)
6. Задачи о расположении точек и фигур (105—120)
Решения
Литература
Ответы и указания.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12778 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Sprat № 18, 1979
Название: Sprat № 18, 1979Автор: коллективИздательство: G QRP CLUBГод: 1979Страниц: 18Формат: PDFРазмер: 0,98 мБКачество: нормальноеЯзык: английскийРадиолюбительский журнал на английском языке для рад . . .
-
Шелонин Олег, Баженов Виктор. Тринадцатый наследник
Название: Тринадцатый наследникАвтор: Олег Шелонин, Виктор БаженовИздательство: Альфа-книгаГод издания: 2011Страниц: 320ISBN: 978-5-9922-0851-1Формат: FB2, RTFРазмер: 10,8 Мб Описание:Кто не мечтал хо . . .
-
Tan Huay Peng - Fun with chinese characters
Автор:Tan Huay PengНазвание: Fun with chinese characters (1)Издательство: Federal PublicationsГод: 1980Формат: pdfРазмер: 12.8 Мб + 3%Язык:китайский, английскийДля сайта: Банк книг1-я часть трилогии. . . .
-
Транспорт.
Название: Транспорт Автор: Мария Манакова Издательство: Проф - Пресс Год издания: 2007 Страниц: 10 Язык: Русский Формат: jpg Размер: 12,3 Мб Описание: Книга для чтения родителями своим малышам. Для . . .
-
Моя прекрасная дача №6 июнь 2011
Название: Моя прекрасная дача №6 2011Автор: коллективСерия или выпуск: 6Год издания: 2011Страниц: 100Язык: РусскийФормат: pdfКачество: хорошееРазмер: 17.62 Мб"Моя прекрасная дача" содержит множество п . . .
-
Народная роспись Северной Двины.
Название: Народная роспись Северной Двины Автор: О.В. Круглова Издательство: Изобразительное искусство Год издания: 1987 Страниц: 174 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 178,0 Мб Оп . . .
-
Сонник Эзопа.
Название: Сонник Эзопа Автор: Любовь Поливалина Издательство: Бук Транс ISBN: 5-93117-008-1 Год издания: 2009 Страниц: 224 Язык: Русский Формат: FB2 Качество: отличное Размер: 5,15 Мб Описание: Сон . . .
-
Афганский дневник.
Название: Афганский дневник Автор: Юрий Лапшин Серия или выпуск: Досье Издательство: Олма-Пресс ISBN: 5-94849-641-4 Год издания: 2004 Страниц: 448 Язык: Русский Формат: RTF Качество: отличное Размер . . .
-
Сила земли.
Название: Сила земли Автор: Скотт Каннингем Издательство: Llewellyn Publications Год издания: 2002 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 10,92 МбОписание: Это проверенные и надежные р . . .
-
The Medical Department: Medical Service in the European Theater of Operations.
Название: The Medical Department: Medical Service in the European Theater of Operations Автор: Graham A. Cosmas, Albert E. Cowdrey Издательство: Center of Military History United States Army Год изд . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии, Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М., 1974. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.