Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

ГДЗ по геометрии для 10 класса к «Учебник. Геометрия. 10-11 класс, Погорелов А.В., 2001»

Книга ГДЗ по геометрии для 10 класса к «Учебник. Геометрия. 10-11 класс, Погорелов А.В., 2001»

ГДЗ по геометрии для 10 класса к «Учебник. Геометрия. 10-11 класс, Погорелов А.В., 2001».
Домашняя работа по геометрии, 10 класс, к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Погорелов А.В., 2001.
   Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику "Геометрия. 10-11 класс.".
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии.

Примеры.
Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости.
Докажите, что прямые АВ и CD не пересекаются.
Допустим, что АВ и CD пересекаются, тогда но аксиоме 3 через них можно провести плоскость и в ней лежат все четыре точки, что противоречит условию задачи. Так что АВ и CD не пересекаются. Что и требовалось доказать.
Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Ответ объясните.
Можно. Пусть прямые а и b пересекаются в точке С и лежат в плоскости а (аксиома 3). Тогда возьмем точку D вне плоскости а (по аксиоме 1) и рассмотрим прямую CD. Эта прямая и не принадлежит плоскости а, а плоскость, содержащая прямые а и b, единственная (аксиома 3). Значит, прямая CD - удовлетворяет условию задачи.
Четыре точки не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной прямой? Объясните ответ.
Если какие-нибудь три точки лежат на одной прямой, тогда через эту прямую и четвертую точку можно провести плоскость (теорема 16.1). В этой плоскости лежат все четыре точки. А это противоречит условию задачи. Значит, никакие три точки не могут лежать на одной прямой.
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.
1. Точки А, В. С. D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые АН и CD не пересекаются.
Допустим, что АВ и CD пересекаются, тогда по аксиоме 3 через них можно провести плоскость и в ней лежат все четыре точки, что противоречит условию задачи. Так что АВ и CD не пересекаются. Что и требовалось доказать.
2. Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Ответ объясните.
Можно. Пусть прямые а и Ь пересекаются в точке С и лежат в плоскости а (аксиома 3). Тогда возьмем точку I) вне плоскости а (по аксиоме I) и рассмотрим прямую CD. Эта прямая и не принадлежит плоскости а, а плоскость, содержащая прямые а и Ь, единственная (аксиома 3). Значит, прямая CD - удовлетворяет условию задачи.
СОДЕРЖАНИЕ
§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
§16. Параллельность прямых и плоскостей
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12805 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ГДЗ по геометрии для 10 класса к «Учебник. Геометрия. 10-11 класс, Погорелов А.В., 2001». Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.