Функциональный анализ, Князев П.Н., 1985
Функциональный анализ, Князев П.Н., 1985.
В книге приведены некоторые результаты, которые почти во всех пособиях по курсу функционального анализа не излагаются, несмотря на их большое теоретическое и прикладное значение (например, теоремы Крейна — Мильмана о представлении компактного выпуклого множества его экстремальными точками и Банаха — Алаоглу о компактности замкнутого единичного шара в сопряженном пространстве к банахову пространству). Содержится большое количество примеров, замечаний и упражнений, способствующих сознательному усвоению функционального анализа.
Пособие предназначено для студентов математических специальностей высших учебных заведений, а также лиц, желающих самостоятельно изучить функциональный анализ и обладающих математической подготовкой в объеме программы технического вуза.
СИСТЕМА ОБРАЗУЮЩИХ. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ БАЗЫ. ОБРАЗ ФИЛЬТРА И УЛЬТРАФИЛЬТРА.
Рассмотрим некоторый класс S подмножеств множества X и выясним, при каких условиях, налагаемых на элементы этого класса, существует фильтр, в который входят все множества класса S.
Определение 1.11. Класс S подмножества множества X называется центрированным, если пересечение любого конечного числа подмножеств из 5 не пусто.
Теорема 1.8. Для того чтобы в X существовал фильтр, содержащий класс S подмножеств множества X, необходимо и достаточно, чтобы класс S был центрирован.
Необходимость. Пусть существует фильтр F, содержащий класс S. Тогда в фильтр F входит класс Ф всевозможных конечных пересечений элементов из S (так как фильтр содержит пересечение любых двух элементов из фильтра, то, по индукции,, он содержит пересечение любого конечного множества элементов из фильтра). Но фильтр F не содержит пустого множества, значит, эти пересечения не могут быть пустыми.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12784 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Пельмени - Рошаль В.М.
Название: Пельмени - Рошаль В.М.Формат: PDF, PDFРазмер: 10165 KbАннотация: Пельмени, хотя и под разными названиями, известны народам всего мира. Они бывают весьма разнообразными по форме и размеру. А . . .
-
Математические трактаты - Аль-Фараби
Название: Математические трактаты - Аль-ФарабиФормат: DJVUРазмер: 4851 KbАннотация: Аль-Фараби (870—950 гг. ) — один из величайших мыслителей и энциклопедистов раннего средневековья. Он ос . . .
-
Техника быстрого чтения: самоучитель по программе Школы Олега Андреева - Андреев О.А.
Название: Техника быстрого чтения: самоучитель по программе Школы Олега Андреева - Андреев О.А.Формат: PDF, PDFРазмер: 15101 KbАннотация: Прочитав эту книгу и выполнив рекомендуемые упражнения, вы см . . .
-
Раздельное питание - Выдревич Г.С.
Название: Раздельное питание - Выдревич Г.С.Формат: PDF, PDFРазмер: 10357 KbАннотация: Как правило, чтобы избавиться от тех или иных болезней, вовсе не обязательно обращаться к врачам. Иногда достаточ . . .
-
Физика. Школьный курс - Орлов В.А., Никифоров Г.Г.
Название: Физика. Школьный курс - Орлов В.А., Никифоров Г.Г.Формат: DJVUРазмер: 28538 KbАннотация: Учебное пособие содержит конспекты, схемы, таблицы, практикум по решению задач, лабораторные и практи . . .
-
Справочник по устройству и ремонту электронных приборов автомобилей. Часть 4 - Ходасевич А.Г.
Название: Справочник по устройству и ремонту электронных приборов автомобилей. Часть 4 - Ходасевич А.Г.Формат: DJVUРазмер: 4861 KbАннотация: Системы световой сигнализации поворотов и аварийной сигнали . . .
-
Как говорить, чтобы дети слушали, и как слушать, чтобы дети говорили - Фабер А.
Название: Как говорить, чтобы дети слушали, и как слушать, чтобы дети говорили - Фабер А.Формат: PDF, PDFРазмер: 9574 KbАннотация: Проблемы во взаимоотношениях с детьми бывают у всех. «Почему т . . .
-
100 лучших салатов с мясом - Выдревич Г.С.
Название: 100 лучших салатов с мясом - Выдревич Г.С.Формат: PDF, PDFРазмер: 6080 KbАннотация: Салаты — одно из самых популярных блюд на нашем столе. Их готовят и в будни, и в праздники, их с удо . . .
-
Устройство и основы теории судна - Бронштейн Д.Я.
Название: Устройство и основы теории судна - Бронштейн Д.Я.Формат: PDF, PDFРазмер: 4120 KbАннотация: Раскрыты особенности классификации судов флота рыбной промышленности СССР, приведены схемы основных . . .
-
100 лучших рецептов домашней выпечки - Выдревич Г.С.
Название: 100 лучших рецептов домашней выпечки - Выдревич Г.С.Формат: PDF, PDFРазмер: 10794 KbАннотация: В этой книге вы найдете множество рецептов куличей, кексов, булочек, коврижек, пряников и печен . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Функциональный анализ, Князев П.Н., 1985. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.