Функции комплексного переменного, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2003
Функции комплексного переменного, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2003.
В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам теории функций комплексного переменного. В начале каждого параграфа приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), а также подробно разбирается около 150 типовых задач и примеров.
В книге содержится свыше 500 задач и примеров для самостоятельного решения. Почти все задачи снабжены ответами, а в ряде случаев даются указания к решению.
Книга предназначается в основном для студентов технических ВУЗов с математической подготовкой, но может принести пользу и инженеру, желающему восстановить в памяти разделы математики, относящиеся к теории функций комплексного переменного.
Говорят, что в области D определена функция w = f(z), если каждой точке z D поставлено в соответствие одно (однозначная функция) или несколько (многозначная функция) значений w.
Таким образом, функция w = f(z) осуществляет отображение точек комплексной плоскости z на соответствующие точки комплексной плоскости w.
Пусть z = х + iy и w = и + iv. Тогда зависимость w = f(z) между комплексной функцией w и комплексной переменной z может быть описана с помощью двух действительных функций и и v действительных переменных х и у u = u(х, у), v = v(x, у).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1 Функции комплексного переменного 3
§ 1. Комплексные числа и действия над ними 3
§ 2. Функции комплексного переменного 14
§ 3. Предел последовательности комплексных чисел. Предел и непрерывность функции комплексного переменного 22
§ 4, Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши—Римана 29
Глава 2. Интегрирование. Ряды. Бесконечные произведения 40
§ 5. Интегрирование функций комплексного переменного 40
§ 6. Интегральная формула Коши 48
§ 7. Ряды в комплексной области 53
§ 8. Бесконечные произведения и их применение к аналитическим функциям 70
1°. Бесконечные произведения 70
2°. Разложение некоторых функций в бесконечные произведения 75
Глава 3. Вычеты функций 78
§ 9. Нули функции. Изолированные особые точки 78
1 °. Нули функции 78
2°. Изолированные особые точки 80
§ 10. Вычеты функций 85
§ 11. Теорема Коши о вычетах. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов. Суммирование некоторых радов с помощью вычетов 92
1°. Теорема Коши о вычетах 92
2°. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов 98
3°. Суммирование некоторых рядов с помощью вычетов 109
§ 12. Логарифмический вычет. Принцип аргумента. Теорема Руше 113
Глава 4. Конформные отображения 123
§ 13. Конформные отображения 123
1°. Понятие конформного отображения 123
1 2°. Общие теоремы теории конформных отображений 125
3°. Конформные отображения, осуществляемые линейной функцией w=az+b, функцией w=1\z и дробно-линейной функцией w = az+b\cz+b 127
4°. Конформные отображения, осуществляемые основными элементарными функциями 138
§14. Преобразование многоугольников. Интеграл Кристоффеля—Шварца 150
Приложение 1 159
§15. Комплексный потенциал. Его гидродинамический смысл 159
Приложение 2 164.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12849 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Чудеса и приключения №10 2006
Год издания: 2006 Страниц: 68 Язык: русский Формат: DjVu Размер: 2.46 Мб (02) Дмитрий Логинов. Океан возвращается на круги своя (06) Книги, подаренные редакции (07) Антон Васильев. «Демиург» за роялем . . .
-
Hitler's Stuka Squadrons
Издательство: Spellmount LtdСерия: Eagles of WarАвтор: John WardНазвание: Hitler's Stuka Squadrons. The Ju 87 at War 1936-1945Язык: EnglishГод издания: 2004Количество страниц: 224ISBN: 1-86227-246-8Фо . . .
-
Ерпылев Андрей /2 книги
В когтях неведомого векаПризнайтесь, что вы хотя бы раз в жизни мечтали оказаться в мире, где воплощаются юношеские фантазии о мужественных мушкетерах, прекрасных дамах и мудрых королях. Что ж, соврем . . .
-
Щепетов Сергей - След кроманьонца /2 книги
След кроманьонца: Могущественные таинственные заказчики поручают трем друзьям разгадать тайну древних амулетов, что способны влиять на ход истории и делать своих носителей почти бессмертными. Путешест . . .
-
In the Shadow of the Swastika. Life in Germany under the Nazis 1933-1945
Издательство: Spellmount LtdАвторы: Dr Matthew Seligmann, Dr Johan Davison, Johan McDonaldЯзык: EnglishГод издания: 2003Количество страниц: 224ISBN: 1-86227-204-2Формат: pdfРазмер: 128.0 mbdfiles.rutu . . .
-
Как передать интернет с ПК на телефон по USB (2014) WebRip
Чаще всего Android телефон выступает в роли «донора» для раздачи мобильного интернета на другие устройства, включая и персональный компьютер. Но бывает, когда требуется воспользоваться скоростным ин . . .
-
Огненный воздух
Издательство: Гостехиздат Автор(ы): Федоров А.С. Год издания: 1948 Серия: Научно-популярная библиотека Формат: DJVU Размер: 1.54 Мб ifolder.ru Программа для чтения файлов в формате djvu . . .
-
Органический синтез
Издательство: Гостехиздат Автор(ы): Реутов О.А. Год издания: 1953 Серия: Научно-популярная библиотека Формат: DJVU Размер: 1.83 Мб ifolder.ru Программа для чтения файлов в формате djvu . . .
-
Маленькая Diana. Спецвыпуск №1 (январь 2015)
Название: Маленькая Diana. Спецвыпуск №1 (январь 2015) Издательство: Эдипресс-Конлига Год выхода: 2015 Номер: 1 Язык: Русский Страниц: 32 Формат: jpg Размер: 54 Мб Журнал по вязанию «Маленькая Диана» . . .
-
Lena Creativ No.36 2012
Название: Lena Creativ No.36 2012 Автор: кол-тив Издательство: Oz-Verlag Год: 2012 Номер: 36 Язык: немецкий Страниц: 64 Формат: jpg Размер: 34 mb Журнал по рукоделию. Идеи по украшению дома к праздни . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Функции комплексного переменного, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2003. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.