Функции комплексного переменного, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2003
Функции комплексного переменного, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2003.
В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам теории функций комплексного переменного. В начале каждого параграфа приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), а также подробно разбирается около 150 типовых задач и примеров.
В книге содержится свыше 500 задач и примеров для самостоятельного решения. Почти все задачи снабжены ответами, а в ряде случаев даются указания к решению.
Книга предназначается в основном для студентов технических ВУЗов с математической подготовкой, но может принести пользу и инженеру, желающему восстановить в памяти разделы математики, относящиеся к теории функций комплексного переменного.
Говорят, что в области D определена функция w = f(z), если каждой точке z D поставлено в соответствие одно (однозначная функция) или несколько (многозначная функция) значений w.
Таким образом, функция w = f(z) осуществляет отображение точек комплексной плоскости z на соответствующие точки комплексной плоскости w.
Пусть z = х + iy и w = и + iv. Тогда зависимость w = f(z) между комплексной функцией w и комплексной переменной z может быть описана с помощью двух действительных функций и и v действительных переменных х и у u = u(х, у), v = v(x, у).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1 Функции комплексного переменного 3
§ 1. Комплексные числа и действия над ними 3
§ 2. Функции комплексного переменного 14
§ 3. Предел последовательности комплексных чисел. Предел и непрерывность функции комплексного переменного 22
§ 4, Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши—Римана 29
Глава 2. Интегрирование. Ряды. Бесконечные произведения 40
§ 5. Интегрирование функций комплексного переменного 40
§ 6. Интегральная формула Коши 48
§ 7. Ряды в комплексной области 53
§ 8. Бесконечные произведения и их применение к аналитическим функциям 70
1°. Бесконечные произведения 70
2°. Разложение некоторых функций в бесконечные произведения 75
Глава 3. Вычеты функций 78
§ 9. Нули функции. Изолированные особые точки 78
1 °. Нули функции 78
2°. Изолированные особые точки 80
§ 10. Вычеты функций 85
§ 11. Теорема Коши о вычетах. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов. Суммирование некоторых радов с помощью вычетов 92
1°. Теорема Коши о вычетах 92
2°. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов 98
3°. Суммирование некоторых рядов с помощью вычетов 109
§ 12. Логарифмический вычет. Принцип аргумента. Теорема Руше 113
Глава 4. Конформные отображения 123
§ 13. Конформные отображения 123
1°. Понятие конформного отображения 123
1 2°. Общие теоремы теории конформных отображений 125
3°. Конформные отображения, осуществляемые линейной функцией w=az+b, функцией w=1\z и дробно-линейной функцией w = az+b\cz+b 127
4°. Конформные отображения, осуществляемые основными элементарными функциями 138
§14. Преобразование многоугольников. Интеграл Кристоффеля—Шварца 150
Приложение 1 159
§15. Комплексный потенциал. Его гидродинамический смысл 159
Приложение 2 164.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12845 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Учимся эффективно распоряжаться временем.
Название: Учимся эффективно распоряжаться временем Автор: Кирилл и Мефодий Серия или выпуск: Школа развития личности Кирилла и Мефодия Издательство: New Media Generation Год издания: 2006 Язык: Русс . . .
-
Биоорганическая химия. Химические подходы к механизму действия ферментов
Автор: Дюга Г., Пенни К. Год издания: 1983 Формат: djvu Издат.: Мир Страниц: 512 Размер: 9 МБ Язык: Русский Книга канадских авторов входит в . . .
-
Народная культура в современных условиях
Автор: Н.Г. Михайлова Год издания: 2000 Формат: doc Издат.: РИК Страниц: 135 Размер: 1,17 ISBN: 5-93719-013-0 Язык: Русский Учебное пособие подготовлено сектор . . .
-
Краткая химическая энциклопедия. В 5-ти томах
Автор: Кнунянц И.Л. (гл. ред.) Год издания: 1961 Формат: djvu Издат.: Советская энциклопедия Страниц: 2900 Размер: 62,9 МБ Язык: Русский Крат . . .
-
Страны Центральной и Южной Америки. Остров Куба
Автор: Гумбольдт, Александр Фридрих Вильгельм Год издания: 1969 Формат: pdf Издат.: Главная редакция Географической Литературы Страниц: 441 Размер: 26,2 МБ . . .
-
Стохастичность динамических систем
Автор: Заславский Г.М. Год издания: 1984 Формат: pdf Издат.: Наука Страниц: 272 Размер: 11,3 МБ Язык: Русский Книга посвящена систематическом . . .
-
Кундалини: Сила-Мать
Автор: Шри Чинмой Год издания: 1974 Формат: doc Издат.: Центр Шри Чинмоя Страниц: 117 Размер: 1.52 ISBN: 0-88497-104-X Язык: Русский Поль . . .
-
Готский язык
Автор: Бондаренко М.В., Дубинин С.И., Тетеревёнков А.Е. Год издания: 2006 Формат: pdf Издат.: Самарский университет Страниц: 150 Размер: 1,17 ISBN: 5-86465-364-0 Язы . . .
-
Экстаз
Название: ЭкстазАвтор: Рю Мураками (пер. Нина Калягина)Серия: Extra/FictionИздательства: ТИД Амфора Red Fish АмфораISBN: 5-367-00068-1 Год издания: 2006 г.Страниц: 351стр.Язык: РусскийФормат: fb2+ . . .
-
Острые заболевания и повреждения органов пищеварения
Автор: Стельмашонок И.М. Год издания: 1967 Формат: djvu Издат.: Беларусь Страниц: 253 Размер: 8.49 Mb Язык: Русский В книге в сжатой форме излагаются основные дости . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Функции комплексного переменного, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2003. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.