Функции и построение графиков. Гурский И.П. 1964
Название: Функции и построение графиков.
Автор: Гурский И.П.
1964
Данное пособие предназначается для учителей математики средних школ, для учеников X—XI классов средних школ и для лиц, готовящихся к конкурсным экзаменам по математике при поступлении в высшие учебные заведения. Этим пособием могут также пользоваться студенты тех высших учебных заведений, где после изучения теории пределов и основ аналитической геометрии знание этих разделов закрепляется построением соответствующих графиков, как раз таких, какие приводятся в данном пособии.
Если две величины, характеризующие какой-либо процесс, изменяются в ходе процесса так, что между изменением одной и другой из этих величин имеется определенная зависимость, то говорят, что между этими величинами существует функциональная связь, или функциональная зависимость.
Та переменная величина, которая в данном процессе изменяется независимо от другой величины, называется аргументом. Та же переменная величина, значения которой определяются значениями аргумента, называется функцией.
Функциональная зависимость записывается символически так:
y=f (х)
и читается: у есть функция от х (игрек равняется эф от икс).
Здесь:
х — аргумент, т. е. независимая переменная,
y—функция, значение которой зависит от значения x.
Определение. Переменная величина у называется функцией от переменной величины х (аргумента), если каждому допустимому значению х соответствует определенное значение у.
Всякая функциональная связь между двумя величинами может быть изображена плоскостным графиком. Для этого на плоскости наносятся оси координат: горизонтальная — ось абсцисс и вертикальная — ось ординат. По оси абсцисс откладываются в некотором масштабе различные значения аргумента х — «абсциссы» различных точек графика, по оси ординат — соответствующие им значения функции у —«ординаты» тех же точек графика. Каждая пара координат, абсцисса и ордината, дает одну точку графика.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к 1-му изданию 3
Предисловие ко 2-му изданию 4
Введение 5
Глава I. Исследование функции для построения ее графика и порядок построения графика
A. Общие свойства функции 7
§ 1. Область существования (определения) функции
§ 2. Границы изменения функции Область плоскости, в которой расположен график 21
§ 3. Четность и нечетность функции. Симметрия. Периодичность 25
Б. Нахождение характерных точек графика 31
§ 4. Точки пересечения графика с осями координат. Интервалы знакопостоянства
§ 5. Граничные значения функции 33
§ 6. Максимумы и минимумы функций
B. Исследование вида кривых, изображающих функцию, на разных участках графика 34
§ 7. Нахождение вертикальных и горизонтальных асимптот 35
§ 8. Возрастание и убывание функции. Направление выпуклости кривых 37
§ 9. Порядок исследования функции и составления ее графика 39
Глава II. Построение простейших графиков
§ 10. Графики линейных функций 43
§ 11. Графики простейших степенных функций 46
§ 12. Графики простейших степенных функций с отрицательными показателями 50
§ 13. Графики простейших логарифмических функций 51
§ 14. Графики простейших показательных функций 55
§ 15. Графики простейших тригонометрических функций 58
§ 16. Графики простейших обратных тригонометрических функций 66
Глава III. Вспомогательные приемы построения усложненных графиков
§ 17. Параллельный перенос (сдвиг) оси х-ов 72
§ 18. Параллельный перенос (сдвиг) оси у-ов 73
§ 19. Растяжение и сжатие графика по оси х-ов 76
§ 20. Растяжение и сжатие графика по оси у-ов 78
Глава IV. Построение усложненных графиков
§ 21. Графики линейных функций 8С
§ 22. Графики квадратных функций 82
§ 23. Графики степенных функций степени выше второй 98
§ 24. Графики алгебраических функций с дробными показателями степени 100
§ 25. Графики дробно-линейных функций 103
§ 26. Графики логарифмических функций 107
§ 27. Графики показательных функций 112
§ 28. Графики тригонометрических функций 116
§ 29. Графики обратных тригонометрических функции 128
Глава V. Графики повышенной трудности
§ 30. Графики сложных функций 135
§ 31. Графики суммы и разности двух функций 170
§ 32. Графики произведения и частного двух функций 185
§ 33. Графики дробно-рациональных функций 190
§ 34. Графики функций, заданных в неявном виде 198
§ 35. Разные графики повышенной трудности 205
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12821 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Panzers at War
Издательство: Ian Allan PublishingАвтор(ы): A.J. BarkerЯзык: EnglishГод издания: 1978Количество страниц: 146ISBN: 0-7110-0776-4Формат: pdf (300 dpi) 1364x1800Размер: 48.3 mbRapid . . .
-
Osprey - Elite. #149. The Scottish Jacobite Army 1745-46
Издательство – Osprey Серия – Elite 149 Название - The Scottish Jacobite Army 1745-46 Язык – английский ISBN – 1-84603-073-0 Формат – pdf Размер 49,6 Mbifolder.ru . . .
-
Osprey - Men-at-Arms. #436. The Scandinavian Baltic Crusades 1100-1500
Издательство – Osprey Серия – Men-at-Arms 436 Название - The Scandinavian Baltic Crusades 1100-1500 Язык – английский ISBN – 978-1-84176-988-2 Формат – pdf Размер 13,6 Mbifolder.ru . . .
-
Война в воздухе №7 Штурмовик ИЛ-2 ИЛ-10 Часть 1
Название:Война в воздухе №7 Штурмовик ИЛ-2 ИЛ-10Страниц:65Формат: DJVUКачество: хорошееРазмер файла: 53.23 МбШтурмовик ИЛ-2 был самым эффективным ударным самолетом Красной армии и использовался на Вос . . .
-
Танк М4-А2.Руководство по эксплуатации
Название:Танк М4-А2.Руководство по эксплуатацииАвтор:Коллектив авторовГод издания:1945Страниц:112Формат: DJVUКачество: отсканированные страницыРазмер файла: 41.41 МбРуководство по эксплуатации америка . . .
-
Морская коллекция 2000-02
Название:Морская коллекция 2000-02Автор:С.А.БалакинГод издания:2000Страниц:36Формат:DJVUКачество: нормальноеРазмер файла:39.4 МбПриложение к журналу «Моделист-конструктор».Очередной выпуск посвящен по . . .
-
Винокур, пивовар, медовар, водочной мастер, квасник, уксусник, и погребщик
Автор: коллектив авторовГод издания: 1792Формат: djvuСтраниц: 278Размер: 4,5 мбКачество: хорошееЯзык: русскийРаритетная книга с рецептами приготовления спиртных (и не только) напитков.depositfiles . . .
-
Интеллектика 2 класс
Название: Интеллектика 1 класс. Тетрадь для развития мыслительных способностей.Автор: Зак А.З., доктор психологических наукИздательство: Интеллект-центрГод выпуска: 2007ISBN: 978-5-89790-404-4Формат : . . .
-
Этикет за столом
Этикет за столом. Автор: К.Г.Дунцова, Г.П.СтанковичФормат: djvuСтраниц: 88Язык: РусскийКак правильно сервировать стол, пользоваться ножом и вилкой, красиво есть и пить- на эти и многие другие вопросы, . . .
-
Советы начинающему аквариумисту
Название: Советы начинающему аквариумистуАвтор: В. А. СмирновИздательство: Новая инициативаISBN: 5-88062-001-8Год издания: 1992Страниц: 96Язык: РусскийФормат: PDFКачество: отличноеРазмер: 2 МбПервые д . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Функции и построение графиков. Гурский И.П. 1964. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.