Функции и построение графиков. Гурский И.П. 1964
Название: Функции и построение графиков.
Автор: Гурский И.П.
1964
Данное пособие предназначается для учителей математики средних школ, для учеников X—XI классов средних школ и для лиц, готовящихся к конкурсным экзаменам по математике при поступлении в высшие учебные заведения. Этим пособием могут также пользоваться студенты тех высших учебных заведений, где после изучения теории пределов и основ аналитической геометрии знание этих разделов закрепляется построением соответствующих графиков, как раз таких, какие приводятся в данном пособии.
Если две величины, характеризующие какой-либо процесс, изменяются в ходе процесса так, что между изменением одной и другой из этих величин имеется определенная зависимость, то говорят, что между этими величинами существует функциональная связь, или функциональная зависимость.
Та переменная величина, которая в данном процессе изменяется независимо от другой величины, называется аргументом. Та же переменная величина, значения которой определяются значениями аргумента, называется функцией.
Функциональная зависимость записывается символически так:
y=f (х)
и читается: у есть функция от х (игрек равняется эф от икс).
Здесь:
х — аргумент, т. е. независимая переменная,
y—функция, значение которой зависит от значения x.
Определение. Переменная величина у называется функцией от переменной величины х (аргумента), если каждому допустимому значению х соответствует определенное значение у.
Всякая функциональная связь между двумя величинами может быть изображена плоскостным графиком. Для этого на плоскости наносятся оси координат: горизонтальная — ось абсцисс и вертикальная — ось ординат. По оси абсцисс откладываются в некотором масштабе различные значения аргумента х — «абсциссы» различных точек графика, по оси ординат — соответствующие им значения функции у —«ординаты» тех же точек графика. Каждая пара координат, абсцисса и ордината, дает одну точку графика.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к 1-му изданию 3
Предисловие ко 2-му изданию 4
Введение 5
Глава I. Исследование функции для построения ее графика и порядок построения графика
A. Общие свойства функции 7
§ 1. Область существования (определения) функции
§ 2. Границы изменения функции Область плоскости, в которой расположен график 21
§ 3. Четность и нечетность функции. Симметрия. Периодичность 25
Б. Нахождение характерных точек графика 31
§ 4. Точки пересечения графика с осями координат. Интервалы знакопостоянства
§ 5. Граничные значения функции 33
§ 6. Максимумы и минимумы функций
B. Исследование вида кривых, изображающих функцию, на разных участках графика 34
§ 7. Нахождение вертикальных и горизонтальных асимптот 35
§ 8. Возрастание и убывание функции. Направление выпуклости кривых 37
§ 9. Порядок исследования функции и составления ее графика 39
Глава II. Построение простейших графиков
§ 10. Графики линейных функций 43
§ 11. Графики простейших степенных функций 46
§ 12. Графики простейших степенных функций с отрицательными показателями 50
§ 13. Графики простейших логарифмических функций 51
§ 14. Графики простейших показательных функций 55
§ 15. Графики простейших тригонометрических функций 58
§ 16. Графики простейших обратных тригонометрических функций 66
Глава III. Вспомогательные приемы построения усложненных графиков
§ 17. Параллельный перенос (сдвиг) оси х-ов 72
§ 18. Параллельный перенос (сдвиг) оси у-ов 73
§ 19. Растяжение и сжатие графика по оси х-ов 76
§ 20. Растяжение и сжатие графика по оси у-ов 78
Глава IV. Построение усложненных графиков
§ 21. Графики линейных функций 8С
§ 22. Графики квадратных функций 82
§ 23. Графики степенных функций степени выше второй 98
§ 24. Графики алгебраических функций с дробными показателями степени 100
§ 25. Графики дробно-линейных функций 103
§ 26. Графики логарифмических функций 107
§ 27. Графики показательных функций 112
§ 28. Графики тригонометрических функций 116
§ 29. Графики обратных тригонометрических функции 128
Глава V. Графики повышенной трудности
§ 30. Графики сложных функций 135
§ 31. Графики суммы и разности двух функций 170
§ 32. Графики произведения и частного двух функций 185
§ 33. Графики дробно-рациональных функций 190
§ 34. Графики функций, заданных в неявном виде 198
§ 35. Разные графики повышенной трудности 205
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12824 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Спутниковое ТВ. Практическое руководство (PDF)
Одновременно и руководство, и своего рода энциклопедия по всему кругу вопросов, касающихся спутникового телевидения. Наряду с теоретическими основами, разъяснением основных понятий и терминов, применя . . .
-
Еда для всей семьи. №8/С 2012. Осенние заготовки
Название: Еда для всей семьи. Спецвыпуск. Осенние заготовкиНомер/дата выпуска: 8/С 2012Страниц: 65Издательство: Пресс-Курьер УкраинаЯзык: русскийФормат: PDFКачество: хорошееРазмер: 25 МбВ журнале соб . . .
-
От бородинского хлеба до французского багета: рецепты приготовления
Название: От бородинского хлеба до французского багета: рецепты приготовленияАвтор: коллективИздательство: MOULINEX (Romain Pages Edition)Год издания: 2008Язык: русскийCтраниц: 96Формат: PDFРазмер: 13 . . .
-
Теория и практика виноделия. Том 2-4
Название: Теория и практика виноделия. Том 2-4Автор: Риберо-Гайон Ж., Пейно Э., Риберо-Гайон П., Сюдро П.Издательство: Пищевая промышленностьГод издания: 1979-1981Язык: русскийCтраниц: 350+480+416Форм . . .
-
Допуски в радиоэлектронной аппаратуре
Название: Допуски в радиоэлектронной аппаратуреАвтор: Фомин А.В., Борисов В.Ф., Чермошенский В.В.Издательство: Советское радиоГод выпуска: 1973Серия: Библиотека радиоконструктораСтраниц: 131Формат: dj . . .
-
Электротехника радиолюбителя. Библиотека журнала "Радио всем"
Название: Электротехника радиолюбителя. Библиотека журнала "Радио всем"Автор: Нюренберг Н.А.Издательство: ГОСИЗДАТГод издания: 1930Язык: русскийCтраниц: 95Формат: PDFРазмер: 6 МБОписание: Настоящая кн . . .
-
Я познаю мир. Медицина
В доступной форме автор рассказывает об истории медицины, знаменитых врачах, устройстве человеческого организма, болезнях и лекарствах. Том "Медицина" хорошо проиллюстрирован и снабжен предметно-именн . . .
-
Химия витаминов (2-е издание)
Название: Химия витаминовАвтор: Березовский В.М.Издательство: Пищевая промышленностьГод издания: 1973Язык: русскийCтраниц: 632Формат: DjVuРазмер: 14 МБОписание: 2-е издание, переработаное и дополненно . . .
-
Русский язык. 9 класс (аудиокнига)
Эта раздача содержит пять mp3-аудио-CD с записями уникальных аудиокурсов по русскому языку, которые охватывают все основные разделы и линии изучения школьной программы по данной дисциплине (фонетику, . . .
-
Эдит Патту - Восток (аудиокнига)
Таинственный рассказ о девочке Роуз и Белом Медведе завораживает и увлекает филигранным сюжетом, отточенным стилем, великолепными аллегориями, напряженным действием, которое не отпускает с первой до п . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Функции и построение графиков. Гурский И.П. 1964. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.