Фундаментальные функции в приближении граничных задач, Алексидзе М.А., 1991.
Излагается метод численного решения граничных задач, позволяющий получить приближенные решения почти всех классических внутренних и внешних граничных задач математической физики. Метод основан на разложении функции в ряды по фундаментальным решениям (функциям) соответствующих дифференциальных операторов. Исследуются вопросы универсализации, автоматизации и устойчивости вычислительного процесса.
Для научных работников в области прикладной математики и математической физики, а также для аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.
Орто- и биортонормализация и решение систем линейных уравнений.
Для получения коэффициентов разложения как при первом, так и при втором способе получали систему линейных алгебраических уравнений (1.34) или (1.36). Однако ясно, что для получения коэффициентов разложения можно предварительно орто- или биортонормировать соответствующие системы функций или системы функций и системы функционалов. Как мы увидим ниже, предварительная ортонормализация является одним из методов получения обратной матрицы системы (1.34), (1.36), и представляется нецелесообразным сопоставлять метод предварительной ортонормализации и решение соответствующей системы). Более того, как мы сейчас покажем, схемы счета различных способов ортонормализации обладают различной устойчивостью и могут дать значительно отличающиеся результаты.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
Глава I. Решение граничных задач методом разложения по неортогональным функциям
§ 1.1. Разложение по фундаментальным решениям. Первый метод
§ 1.2. Разложение по фундаментальным решениям. Второй метод
§ 1.3. Нахождение коэффициентов разложения
§ 1.4. Устойчивость решения и метод регуляризации
§ 1.5. Решение линейных систем с неустойчивой обратной матрицей Грама
§ 1.6. Интегрированные фундаментальные решения
§ 1.7. Орто- и биортонормализация и решение систем линейных уравнений
§ 1.8. Оценки числа арифметических действий при решении граничных задач методом разложения по неортогональным функциям
§ 1.9. Один способ нахождения коэффициентов разложения
§ 1.10. О погрешности решения граничных задач методом разложения по неортогональным функциям
§ 1.11. Решение граничных задач для неоднородных уравнений, нелинейных граничных условий и правых частей и для разрывных граничных условий
§ 1.12. Решение граничных задач для кусочно-однородных областей
§ 1.13. Нахождение собственных значений оператора
§ 1.14. Решение линейных и нелинейных обратных граничных задач
Глава II. Фундаментальные и интегрированные фундаментальные решения некоторых дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение Лапласа
§ 2.2. Дифференциальное уравнение Лапласа в плоском случае
§ 2.3. Уравнение Гельмгольца (волновое уравнение)
§ 2.4. Уравнение Клейна — Гордона !
§ 2.5. Уравнение теплопроводности
§ 2.6. Уравнение теплопроводности в плоском случае
§ 2.7. Уравнение теплопроводности в одномерном случае
§ 2.8. Уравнение диффузии неустойчивого газа
§ 2.9. Стационарные уравнения Навье — Стокса
§ 2.10. Бигармоническое уравнение
§ 2.11. Бигармоническое уравнение в плоском случае
§ 2.12. Уравнение распространения волн в пространстве
§ 2.13. Телеграфное уравнение
§ 2.14. Уравнение Максвелла '
§ 2.15. Система уравнений плоской статической теории упругости
§ 2.16. Система уравнений пространственной статической теории упругости
§ 2.17. Уравнения установившихся упругих колебаний
§ 2.18. Уравнения динамики изотропной упругой среды
§ 2.19. Уравнения статики моментной теории упругости
§ 2.20. Уравнения установившихся колебаний моментной теории упругости
§ 2.21. Уравнения статики трансверсально-изотропной среды (гексагональной системы)
§ 2.22. Уравнения одного частного случая однородной ортотропной среды
§ 2.23. Уравнения термоупругоколебательного состояния среды
§ 2.24. Уравнения статики теории термоупругости
§ 2.25. Система установившихся колебаний термомоментной теории упругости
§ 2.26. Система уравнений статики термомоментной теории упругости
§ 2.27. Интегрированные фундаментальные решения уравнения Лапласа в плоском случае
§ 2.28. Интегрированные фундаментальные решения уравнений плоской статической теории упругости
§ 2.29. О тестовых задачах для универсальных программ решения граничных задач уравнений математической физикп
§ 2.30. Функции Грина в приближенных решениях граничных задач
§ 2.31. Некоторые особенности проверки удовлетворения фундаментальными функциями соответствующих дифференциальных уравнений
Глава III. Граничные задачи для уравнения Лапласа
§ 3.1. Линейная независимость и полнота некоторых систем гармонических функций
§ 3.2. Приближенный метод решения задачи Дирихле
§ 3.3. О решении граничных задач с помощью неортогональных рядов
§ 3.4. О приближенном решении одной смешанной граничной задачи теории гармонических функций
§ 3.5. Приближенное решение задачи Римана — Гильберта
§ 3.6. Приближенное построение конформно отображающих функций для односвязных областей
§ 3.7. Об одной особенности решения плоских граничных задач
§ 3.8. Разрешимость систем уравнений, соответствующих методу коллокации
§ 3.9. Результаты численных экспериментов по решению граничных задач
§ 3.10. Приближенное построение квазиконформных отображений многосвязных областей
Глава IV. Граничные задачи статической теории упругости
§ 4.1. Постановка граничных задач плоской статической теории упругости и соответствующие фундаментальные решения
§ 4.2. Алгоритм решения плоских задач и результаты численных экспериментов
§ 4.3. Постановка граничных задач для систем уравнений пространственной статической теории упругости
§ 4.4. Алгоритм решения пространственных задач и результаты численных экспериментов
Список литературы
Предметный указатель.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12810 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Simplicity and efficiency are the key words to the techniques of body to body Israeli close combat. And they are the bases of modern Krav Maga that you find in the DVD. React in an efficient way and . . .
Название: Консенсус. Принятие решений в свободном обществеАвтор: Питер ГелдерлоосИздательство: Санкт - ПетербургГод издания: 2010Страниц: 106Язык: РусскийФормат: pdfКачество: хорошееРазмер: 86 МбОпи . . .
Название: Аппаратура железнодорожной автоматики и телемеханики. Том 2Автор: Сороко В.И., Разумовский Ю.А.Издательство: ТранспортГод: 1981Страниц: 352 Формат: DJVUРазмер: 6.3 MбЯзык: русский Во вт . . .
Название: Аппаратура железнодорожной автоматики и телемеханики. Том 1Автор: Сороко В.И., Разумовский Ю.А.Издательство: ТранспортГод: 1981Страниц: 399 Формат: DJVUРазмер: 10.1 MбЯзык: русский В пе . . .
Руководство по реактивной противотанковой гранате РПГ-22Издательство: Государственное военное издательство министерства обороны Союза ССР Год: 1985 Страниц: 41 Формат: PDF Размер: 13 Mb Изображения: ч . . .
Автор: J.Borsarello, D.LassusНазвание: Camouflaged Uniforms of the Waffen SS (кн. 1 и 2)Издательство: Iso - Galago PublicationsГод: 1986 Формат: PDF (rar+3%)Размер: 23,75 Мб + 23,38 МбЯзык: Английский . . .
Автор: Eric MombeekНазвание: Jagdwaffe volume Two, section 3: Battle of Britain Phase Three September-October 1940Издательство: Classic PublicationsГод издания: 2002Язык: EnglishКоличество страниц: 96 . . .
Автор: Л.Н. ОбразцоваНазвание: Нестандартный ребенок. Не хочу, не буду! 101 способ договориться: подсказки для родителей.Издательство: М.: АстГод: 2010Формат: DJVUРазмер: 5.01MbВ этой книге рассказыва . . .
Автор: Ф.Гилл, У.Мюррей, М.РайтНазвание: Практическая оптимизацияИздательство: Москва "Мир"Год: 1985Формат: djvuРазмер: 4,86МбКнига представляет собой пособие по математическому программированию. Авто . . .
Название: Целитель и женщина. Часть 2. Автор: Ирина ВасильеваИздательство: «Целитель»Год:1996Формат: pdfРазмер:8, 03 мбИрина Александровна Васильева – кандидат наук, известный целитель, автор оригина . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Фундаментальные функции в приближении граничных задач, Алексидзе М.А., 1991. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.