Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Фракталы и мультифракталы, Божокин С.В., Паршин Д.А., 2001

Книга Фракталы и мультифракталы, Божокин С.В., Паршин Д.А., 2001

Фракталы и мультифракталы, Божокин С.В., Паршин Д.А., 2001.
  Учебное пособие посвящено изложению основных идей фрактальной и мультифрактальной геометрии. Примеры различных фрактальных структур можно встретить во многих явлениях природы. Фрактальные образы с успехом используются при описании хаотического поведения нелинейных динамических и диссипативных систем, турбулентного течения жидкости, неоднородного распределения материи во Вселенной, при исследовании трещин и дислокационных скоплений в твердых телах, при изучении электрического пробоя, диффузии и агрегации частиц, роста кристаллов и т. д. Много интересных идей фрактальной геометрии нашли свое применение в экономике при анализе колебаний курса валют, в биологии для объяснения морфологического строения различных биологических объектов, в физике твердого тела для описания перехода Андерсона металл-диэлектрик и других свойств неупорядоченных систем.
Пособие будет полезно аспирантам и студентам физических специальностей, интересующихся современными проблемами физики.

Понятие фрактала.
Сравнительно давно в математике возник образ объекта, более объемистого, но тем не менее сходного с линией. Некоторым ученым было трудно примириться с понятием линии, не имеющей ширины, поэтому постепенно ими стали изучаться геометрические формы и структуры, имеющие дробную пространственную размерность. На смену непрерывным кривым, обладающим всеми своими производными, пришли ломаные или очень изрезанные кривые. Ярким примером такой кривой является траектория броуновской частицы. Так в науке возникло понятие фрактала [1].
Фракталами называются геометрические объекты: линии, поверхности, пространственные тела, имеющие сильно изрезанную форму и обладающие свойством самоподобия. Слово фрактал произошло от латинского слова fractus и переводится как дробный, ломаный. Самоподобие как основная характеристика фрактала означает, что он более или менее единообразно устроен в широком диапазоне масштабов. Так, при увеличении маленькие фрагменты фрактала получаются очень похожими на большие. В идеальном случае такое самоподобие приводит к тому, что фрактальный объект оказывается инвариантным относительно растяжений, т. е. ему, как говорят, присуща дилатационная симметрия. Она предполагает неизменность основных геометрических особенностей фрактала при изменении масштаба.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 ФРАКТАЛЫ
1.1 Регулярные фракталы
1.1.1 Понятие фрактала
1.1.2 Длина береговой линии
1.1.3 Фрактальная размерность множества
1.1.4 Канторовское множество
1.1.5 Снежинка Коха
1.1.6 Салфетка и ковер Серпинского
1.1.7 Губка Менгера
1.1.8 Кривые Пеано
1.1.9 Вселенная Фурнье
1.2 Итерации линейных систем
1.2.1 Системы итерируемых функций
1.2.2 Метод случайных итераций, или игра в хаос
1.2.3 Игры с поворотами
1.2.4 Сжимающие аффинные преобразования
1.2.5 Лист папоротника
1.3 Нелинейные комплексные отображения
1.3.1 Квадратичные отображения
1.3.2 Неподвижные точки. Циклы
1.3.3 Множество Жюлиа
1.3.4 Множество Мандельброта и классификация множеств Жюлиа
1.3.5 Построение множества Мандельброта
1.3.6 Комплексные Ньютоновы границы
2 МУЛЬТИФРАКТАЛЫ
2.1 Геометрическое описание мультифракталов
2.1.1 Что такое мультифрактал?
2.1.2 Обобщенные фрактальные размерности Dq
2.1.3 Фрактальная размерность D0 и информационная размерность D1
2.1.4 Корреляционная размерность D2
2.1.5 Свойства функции Dq
2.1.6 Неоднородное канторовское множество
2.1.7 Неоднородный треугольник Серпинского
2.1.8 Канторовское множество с двумя характерными масштабами длины
2.2 Функция мультифрактального спектра f(a)
2.2.1 Спектр фрактальных размерностей
2.2.2 Преобразование Лежандра
2.2.3 Свойства функции f(а)
2.2.4 Примеры функций f(а)
2.3 Применение теории мультифракталов в физике
2.3.1 Переход Андерсона
Литература.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12893 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Журнал: What Hi-Fi? Звук и видео №4 (апрель 2014)

    Журнал: What Hi-Fi? Звук и видео №4 (апрель 2014)

    Журнал: What Hi-Fi? Звук и видео №4 (апрель 2014)Журнал является спутником покупателя качественной аудио-, видео-, Hi-Fi-техники и домашнего кинотеатра, охватывает широкий спектр аппаратуры. Издание з . . .

  • Книга Журнал: Auto Bild №3 [Украина] (март 2014)

    Журнал: Auto Bild №3 [Украина] (март 2014)

    Журнал: Auto Bild №3 [Украина] (март 2014)Auto Bild – авторитетный журнал об автомобилях. Основные темы журнала: новости и тенденции, тест-драйвы, новые автомобили, первые впечатления о поступающих н . . .

  • Книга Журнал: 1000 советов дачнику №7 (2014)

    Журнал: 1000 советов дачнику №7 (2014)

    Журнал: 1000 советов дачнику №7 (2014)1000 советов дачнику - журнал для садоводов и огородников. В каждом из номеров вы всегда найдёте свежую информацию, которая окажется очень полезной для вашего сад . . .

  • Книга Щеглова Т.К. Устная история. Барнаул., 2011.

    Щеглова Т.К. Устная история. Барнаул., 2011.

    Щеглова Т.К. Устная история. Барнаул., 2011.Аннотация. В учебном пособии дается определение устной истории, анализ ее теории и практики, предлагаемых ею новых технологий и методов исследования историч . . .

  • Книга Основы научных исследований

    Основы научных исследований

    Название: Основы научных исследованийАвтор: Комаров М.С. Язык: РусскийОписание:Издательство: Вища школа Год: 1982 Формат: djvu Размер: 1,43 мб В учебном пособии изложены общие и частные методы н . . .

  • Книга Атипичная пневмония

    Атипичная пневмония

    Название: Атипичная пневмонияАвтор: Алексей ФоминИздательство: Фита, АпартГод: 2007Страниц: 336Язык: РусскийФормат: fb2, rtfРазмер: 1,76 Мб МбКачество: ОтличноеОписание:2015 год. На Москву обрушилась . . .

  • Книга ГДЗ Химия 10 класс

    ГДЗ Химия 10 класс

    ГДЗ Химия 10 класс Габриелян О.С. 2013 год формат пдф . . .

  • Книга Учебник Химия 10 класс базовый уровень

    Учебник Химия 10 класс базовый уровень

    Учебник Химия 10 класс базовый уровень Габриелян О.С. 2013 год цветной скан, отличное качество только в нашей группе! формат пдф . . .

  • Книга Гумбрехт Х.У. Похвала красоте спорта. М., 2009.

    Гумбрехт Х.У. Похвала красоте спорта. М., 2009.

    Гумбрехт Х.У. Похвала красоте спорта. М., 2009.Аннотация. Новая книга Ханса Ульриха Гумбрехта продолжает его размышления над категорией присутствия. Только в этот раз предметом размышлений стала не фи . . .

  • Книга Журнал: 100 битв, которые изменили мир №167 (2014)

    Журнал: 100 битв, которые изменили мир №167 (2014)

    Журнал: 100 битв, которые изменили мир №167 (2014)В каждом выпуске вы найдете захватывающее описание одной из известных битв, включая ярчайшее представление самого сражения, а также мнения экспертов о . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Фракталы и мультифракталы, Божокин С.В., Паршин Д.А., 2001. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.