Фрактальная геометрия природы, Мандельброт Б., 2002
Фрактальная геометрия природы, Мандельброт Б., 2002.
Классическая книга основателя теории фракталов, известного американского математика Б. Мандельброта, которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Перевод на русский язык выходит с большим опозданием (первое английское издание вышло в 1977 г.). За прошедший период книга совсем не устарела и остается лучшим и основным введением в теорию фракталов и фрактальную геометрию. Написанная в живой и яркой манере, она содержит множество иллюстраций (в том числе и цветных), а также примеров из различных областей науки.
Для студентов и аспирантов, физиков и математиков, инженеров и специалистов.
ИДЕЯ РАЗМЕРНОСТИ.
Во время кризиса 1875-1925 гг. математики осознали, что невозможно достичь истинного понимания неправильности и фрагментации (равно как правильности и связности), по-прежнему определяя размерность как число пространственных координат. Первый шаг в направлении строгого анализа был сделан Кантором в его письме к Дедекинду от 20 июня 1877 г., следующий — Пеано в 1890 г., а к середине 20-х гг. XX в. процесс благополучно завершился.
Как случается со всеми значительными интеллектуальными достижениями, результат этого процесса может иметь весьма различные интерпретации. Во всех попадавших мне на глаза математических исследованиях теории размерности подразумевается, что теория эта единственна и неповторима. Главным здесь, на мой взгляд, является то, что довольно расплывчатое понятие размерности, судя по всему, имеет много математических аспектов, которые не только принципиально различны, но еще и дают различные числовые значения этой самой размерности. То, что Уильям из Оккама говорил о сущностях, относится и к размерностям — не следует множить размерности без необходимости, однако от множественности размерностей нам никуда не деться. Евклид в свое время ограничился множествами, все существенные размерности которых совпадают — эти множества можно назвать размерностно-согласованными множествами. С другой стороны, различные размерности множеств, которым посвящена значительная часть этой книги, отказываются совпадать, т. е. эти множества размерностно-несогласованы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
I. ВВЕДЕНИЕ
1. Тема
2. Иррегулярное и фрагментированное в Природе
3. Размерность, симметрия, расходимость
4. Вариации на тему
II. ТРИ КЛАССИЧЕСКИХ ФРАКТАЛА - СОВЕРШЕННО РУЧНЫЕ
5. Какова протяженность побережья Британии?
6. Снежинки и другие кривые Коха
7. Покорение чудовищных кривых Пеано
8. Фрактальные события и канторова пыль
III. ГАЛАКТИКИ И ВИХРИ
9. Фрактальный взгляд на скопления галактик
10. Геометрия турбулентности; перемежаемость
11. Фрактальные особенности дифференциальных уравнений
IV. МАСШТАБНО-ИНВАРИАНТНЫЕ ФРАКТАЛЫ
12. Соотношения между длиной, площадью и объемом
13. Острова, кластеры и перколяция
14. Ветвление и фрактальные решетки
V. НЕМАСШТАБИРУЕМЫЕ ФРАКТАЛЫ
15. Поверхности положительного объема. Живая плоть
16. Деревья. Скейлинговые остатки. Неоднородные фракталы
17. Деревья и диаметричсский показатель
VI. САМООТОБРАЖАЮЩИЕСЯ ФРАКТАЛЫ
18. Самоинверсные фракталы, аполлониевы сети и мыло
19. Канторова пыль и пыль Фату. Самоквадрируемые драконы
20. Фрактальные аттракторы и фрактальные эволюции
VII. СЛУЧАЙНОСТЬ
21. Случай как инструмент для создания моделей
22. Условная стационарность и космофафические принципы
VIII. СТРАТИФИЦИРОВАННЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ФРАКТАЛЫ
23. Случайный творог
24. Случайные цепи и сквиг-кривые
25. Броуновское движение и броуновские фракталы
26. Случайные кривые срединного смещения
IX. ДРОБНЫЕ БРОУНОВСКИЕ ФРАКТАЛЫ
27. Стоки рек. Масштабно-инвариантные сети и шумы
28. Рельеф и береговые линии
29. Площади островов, озер и чаш
30. Изотермические поверхности однородной турбулентности
X. СЛУЧАЙНЫЕ ТРЕМЫ. ТЕКСТУРА
31. Тремы в интервале. Линейная пыль Леви
32. Субординация. Упорядоченные галактики
33. Круговые и сферические тремы
34. Текстура
35. Обобщенные тремы и управление текстурой
XI. РАЗНОЕ
36. Фрактальная логика в статистической решеточной физике
37. Колебания цен и масштабная инвариантность в экономике
38. Масштабная инвариантность и степенные законы без геометрии
39. Математическое приложение и дополнения
XII. О ЛЮДЯХ И ИДЕЯХ
40. Биографические очерки
41. Исторические очерки
42. Эпилог: путь к фракталам
Авторы компьютерной графики
Благодарности
Указатель избранных размерностей
Дополнение, вошедшее во второе издание
Литература
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12866 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Народный лекарь. Спецвыпуск №52 2011
Название: Народный лекарь. Спецвыпуск Номер: 52 Год издания: 2011 Издательство: ООО "ИГ "Питер-Медиа" Гл. редактор: Татьяна Фадина Тема номера: Кожные болезни - псориаз, нейродермит, зкзема,мико . . .
-
Лечебная йога. 50 лучших дыхательных упражнений и асан
Название: Лечебная йога. 50 лучших дыхательных упражнений и асанАвтор: Татьяна ИгнатьеваИздательство: ПитерГод: 2008Страниц: 144Формат: pdfРазмер: 2,8 MbISBN 978-5-388-00191-7Лечебная, или терапевтиче . . .
-
Люси Бурбо - Фитбол. 10 минут в день
Все гениальное просто. Может быть поэтому изобретение фитбола (fit - оздоровление, ball - мяч) сравнивают с изобретением простого колеса. Занятия фитболом дают уникальную возможность воздействовать на . . .
-
Химия витаминов (2-е издание)
Название: Химия витаминовАвтор: Березовский В.М.Издательство: Пищевая промышленностьГод издания: 1973Язык: русскийCтраниц: 632Формат: DjVuРазмер: 14 МБОписание: 2-е издание, переработаное и дополненно . . .
-
Физическая и психологическая подготовка разведчика
О том, как постоять за себя, найти выход из любого трудного положения, уметь общаться не только с друзьями, но и врагами, как действовать в опасных боевых ситуациях, что такое «наука выживания» и еще . . .
-
Самозащита в баре. Часть 2 (2003) DVDRip
Информация о фильме:Название: Самозащита в баре. Часть 2 Оригинальное название: Bar Fight Selfdefense with Scott Rogers part 2Год выпуска 2003Вид спорта самооборонаУчастники Скотт РоджерсПродолжи . . .
-
Рукопашный бой. Учебно-методическое пособие
Название: Рукопашный бой. Учебно-методическое пособиеАвтор: Полетика В.К., Примаков Б.В., Соболев С.Н.Издательство: МоскваГод издания: 1985Язык: русскийCтраниц: 55Формат: PDFРазмер: 5,8 МБОписание: Уч . . .
-
Добряков И. В. - Перинатальная психология
Книга посвящена новому разделу психологической науки - перинатальной психологии. Автор касается вопросов истории ее формирования за рубежом и в России, приводит и анализирует различные подходы, показы . . .
-
Теоретические основы тактики в спортивных единоборствах
Название: Теоретические основы тактики в спортивных единоборствахАвтор: Гожин В.В., Малков О.Б.Издательство: ФиСГод издания: 2008Язык: русскийCтраниц: 232Формат: PDFРазмер: 44,9 МБОписание: С иллюстра . . .
-
Кобудо. Уроки мастера
И.Б.Линдер - основоположник джиу-джитсу и кобудо в СССР, мастер 10-го дана, что подтверждено международными японскими сертификатами,- широко известен за пределами России. Его новая книга рассказывает . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Фрактальная геометрия природы, Мандельброт Б., 2002. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.