Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс. Шарыгин И.Ф. 1989
Название: Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс.
Автор: Шарыгин И.Ф.
1989
Основная цель данной книги — подготовка учащихся к продолжению образования в высших учебных заведениях, повышение уровня обшей математической подготовки. Факультатив строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач.
Процесс обучения по данному пособию рекомендуется строить на ряде методических принципов, которые мы приводим ниже.
1. Принцип регулярности. Основная работа происходит не в классе на совместных занятиях, а дома, индивидуально. Полноценная подготовка невозможна без достаточно большого количества часов, посвященных работе над задачей. При этом лучше заниматься понемногу, но часто, скажем, по часу ежедневно, чем раз в неделю, но по многу часов. Хорошо бы еженедельно набирать по 10 часов, включая классные занятия. Заниматься математикой, думать можно, даже гуляя на улице (но не переходя при этом проезжую часть).
2. Принцип параллельности. Несмотря на то что учебное пособие разбито на отдельные главы по темам, было бы совершенно неправильно изучать эти темы последовательно, одну за другой. Следует постоянно держать в поле зрения несколько (две-три) тем, постепенно продвигаясь по ним вперед и вглубь.
3. Принцип опережающей сложности. Не следует загружать ученика большой по объему, но несложной работой, так же как и ставить его в положение лисицы перед виноградом, задавая непосильные для него задачи. Слишком легко и слишком трудно — равно плохо. Напомним, что оптимальными для развития цивилизации оказались широты, климатические условия которых, не позволяя человеку расслабиться, в то же время не превращали его жизнь в сплошную борьбу за существование.. На практике реализовать этот принцип можно, например, следующим образом. Задавая на дом очередную недельную порцию задач (от 10 до 15), желательно подобрать их так, чтобы 7—8 из них были доступны практически всем слушателям факультатива, 3—4 были бы по силам лишь некоторым, а 1—2, пусть не намного, но превышают возможности даже самых сильных учеников. Ученик имеет право отложить трудную задачу, если он потрудился над ее решением определенное время, скажем, один час, и она у него не получилась. В этом случае процесс усвоения новых идей будет более эффективным. Действие этого принципа будет тем лучше, чем ближе друг к другу по уровню математического развития члены факультатива. Кроме того, он развивает такие полезные качества, как сознательность, внутренняя честность, научное честолюбие.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
§ 1. Преобразование числовых и алгебраических выражений 9
1. Некоторые практические рекомендации —
2. Замена переменных. Условные равенства 11
3. Задачи 13
§ 2. Уравнения и системы уравнений 17
4. Рациональные уравнения, приводящиеся с помощью преобразований к линейным и квадратным 18
5. Иррациональные уравнения. Появление лишних корней 20
6. О понятии допустимых значений неизвестного 22
7. Замена неизвестного 23
8. Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Разложение на множители 27
9. Системы уравнений 28
10. Уравнения, содержащие абсолютные величины 33
11. Задачи 36
§ 3. Неравенства 45
12. Преобразование неравенств 47
13. Неравенства, содержащие абсолютные величины 48
14. Задачи 50
§ 4. Текстовые задачи 53
15. Выбор неизвестных —
16. Составление уравнений (ограничений) 54
17. Несколько нестандартных задач 60
18. Как можно обойтись без уравнений 65
19. Задачи 67
§ 5. Квадратный трехчлен 99
20. Существование корней квадратного уравнения. Знаки корней 102
21. Расположение корней квадратного трехчлена 104
22. Взаимное расположение корней двух квадратных трехчленов 108
23. Уравнения, неравенства и системы с параметром 111
24. Уравнения, неравенства и системы с параметром. Графические интерпретации 116
25. Задачи на максимум-минимум. Доказательство неравенств 120
26. Задачи 125
§ 6. Числа и числовые последовательности 138
27. Натуральные и целые числа —
28. Решение уравнений в целых числах 141
29. Рациональные, иррациональные и действительные числа 143
30. Метод полной математической индукции 146
31. Числовые последовательности. Суммирование последовательностей 148
32. Комплексные числа 150
33. Задачи 155
§ 7. Планиметрия 165
34. Построение чертежа —
35. Выявление характерных особенностей заданной конфигурации 167
36. Опорные задачи 172
37. Геометрические методы решения задач 174
38. Аналитические методы 180
39. Метод координат. Векторный метод 189
40. Задачи 192
Ответы, указания, решения 213
§ 1. Преобразование числовых и алгебраических выражений —
§ 2. Уравнения и системы уравнений 217
§ 3. Неравенства 230
§ 4. Текстовые задачи 231
§ 5. Квадратный трехчлен 249
§ 6. Числа и числовые последовательности 280
§ 7. Планиметрия 296
Приложение
Примерное распределение занятий по темам (минимальный уровень) 350
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12969 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Джозеф Дилейни. Секрет Ведьмака
Приметы сулят долгую и суровую зиму. Пора перебираться на вересковую пустошь Англзарк, в зимний дом наставника. Место это пользуется недоброй славой; как сам дом, так и окрестные болота хранят множест . . .
-
Дина Константинова. Авантюристка. Коварная Луиза (аудиокнига)
Название: Авантюристка. Коварная ЛуизаАвтор: Дина КонстантиноваИздательство: Нигде не купишьГод выпуска: 2012Жанр: современная проза, женский романАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 96 kbpsИсполнитель: . . .
-
Владимир Кузьмин. Комната страха
Это дело по праву можно назвать самым загадочным! Ведь столько загадок Дарье Бестужевой, юной, но уже опытной любительнице распутывать преступления, еще не попадалось. Началось все безобидно: из-за ре . . .
-
Василий Седугин. Андрей Боголюбский. Русь истекает кровью
Середина XII века. Русь спускается в ад феодальной раздробленности, раздоров и междоусобиц - князья беспощадно режутся за власть, не брезгуя ни изменой, ни помощью "поганых", ни братоубийством, предав . . .
-
Луна в тумане. Путеводитель по боевым искусствам для новичков
Книга обобщает более чем тридцатилетний опыт автора в занятиях и преподавании боевых искусств и будет интересна тем, кто решил изучать какой-либо стиль китайского, японского или любого иного происхожд . . .
-
Клаксон №8 (апрель-май 2012)
"Клаксон" - все новости автомобильного мира, анализ рынка новых и подержанных автомобилей, консультации экспертов, мировые и российские автопремьеры и масса другой полезной информации.Название: Клаксо . . .
-
Школа гастронома №1-24 2011
Название: Школа гастронома №1-24 2011Издательство: Бонниер ПабликейшензГод издания: 2011Номер: № 1-24 (полный годовой комплект номеров)Язык: русскийCтраниц: 33Формат: PDFРазмер: 387 МБ (все номера одн . . .
-
Стрелок и тренер
Достижения современного уровня спортивных результатов возможны при разносторонней подготовленности стрелка, которая включает физическую, техническую, психологическую, теоретическую и тактическую подго . . .
-
Домашнее консервирование. Соление. Копчение. Полная энциклопедия
Консервированные овощи, фрукты, грибы и ягоды являются излюбленным лакомством и детей, и взрослых. В данной книге собрано множество разнообразных рецептов, которые пригодятся не только тем, кто осваив . . .
-
О. И. Уварова. Большая поваренная книга
В "Большой поваренной книге" содержится более 1000 рецептов разнообразных блюд, которые составят основу как ваших завтраков, обедов и ужинов, так и праздничных застолий. Подробные рецепты самых различ . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс. Шарыгин И.Ф. 1989. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.