Элементы теории графов, Демин Л.Н., 2007.
Книга посвящена теории графов и состоит из пяти разделов. В первом даны основные понятия и определения теории графов, рассмотрены виды графов и способы их описания. Второй раздел посвящен вопросу о связности ориентированных графов. Важнейший вид графов - деревья рассмотрен в третьем разделе. Разобраны задачи описания и пересчета деревьев, а также задача о кратчайшем остове. Четвертый раздел посвящен вопросам пересчета и перечисления путей в графах. Здесь же приведены различные варианты задачи о кратчайшем пути и алгоритмы ее решения. В пятом разделе рассматриваются фундаментальные, эйлеровы и гамильтоновы циклы. Разбираются условия существования и алгоритмы поиска таких циклов в графе.
Учебное пособие подготовлено на кафедре "Высшая и прикладная математика" по материалам курса лекций по теории графов, читаемого автором для студентов специальности "Прикладная математика" и может быть использовано студентами других специальностей при изучении соответствующих разделов дискретной математики.
Пути и маршруты в графах.
Существует большое разнообразие задач, связанных с путями и маршрутами в графе, начиная от стандартных задач на существование, пересчет и перечисление и кончая задачами поиска путей, отвечающих определенным требованиям. Такими требованиями могут быть: требования максимальности (минимальности) длины, пропускной способности или надежности пути; требования к множеству вершин (ребер), принадлежащих (не принадлежащих) пути, и т. п. При этом сами графы могут иметь различные свойства, например, быть или не быть ориентированными, циклическими, взвешенными и т. д. Наконец, один и тот же граф может быть описан по-разному. Поэтому даже одна и та же задача для различных по своим характеристикам и способу описания графов может решаться по-разному.
Содержание
Предисловие
1. Введение
1.1. Определение графа
1.2. Подграфы
1.3. Виды графов
1.4. Матрицы графов
1.5. Диаметр, радиус и центр графа
1.6. Ориентированные графы
1.7. Маршруты, цепи и простые цепи
2. Связность в орграфах
2.1. Основные понятия
2.2. Компоненты связности
2.3. Конденсация орграфа
2.4. Отыскание сильных компонент
2.5. Матрицы достижимостей
2.6. Получение матрицы достижимостей
2.7. Алгоритм Уоршолла
2.8. База графа
3. Деревья
3.1. Основные понятия
3.2. Описание деревьев
3.3. Задачи с деревьями
3.3.1. Перечисление остовных деревьев
3.3.2. Пересчет остовных деревьев
3.4. Задача о кратчайшем остове графа
3.4.1. Алгоритм Краскала
3.4.2. Алгоритм Прима
4. Пути и маршруты в графах
4.1. Существование путей
4.2. Пересчет маршрутов и путей
4.3. Перечисление маршрутов и путей
4.4. Задачи о кратчайших путях
4.4.1. Графы с дугами единичной длины
4.4.2. Графы со взвешенными дугами (ребрами) ...
4.4.3. Ациклические орграфы
5. Циклы
5.1. Фундаментальные циклы и разрезы
5.2. Эйлеровы циклы
5.2.1. Определение и условия существования
5.2.2. Алгоритм поиска эйлерова цикла
5.2.3. О количестве эйлеровых графов
5.2.4. Задача почтальона
5.3. Гамильтоновы циклы
5.3.1. Определение и условия существования
5.3.2. Методы поиска гамильтоновых циклов
5.4. Задача коммивояжёра
5.4.1. Применение и методы решения задачи
5.4.2. Метод ветвей и границ
Список литературы
Указатель обозначений
Предметный указатель.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12792 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Автор: Жаринов Д.А., Никольский Н.М. (и др.)Название: Древний мир в памятниках его письменности. Часть 2. ГрецияИздательство: М.: Государственное издательствоГод: 1921Количество страниц: 551 Формат: . . .
Название: Царствующiй домъ Романовыхъ + ПриложениеАвтор: Василiй Функе Издательство: Россiйская имперiя, Москва, Товарищество скоропечатни А.А. ЛевенсонъЖанр: Раритеты, альбомы, история Год издания: 1 . . .
Автор: под общей редакцией Н.И. Яблучанского и В.Н. СавченкоНазвание: Терапевтическая фармакологияИздательство: Харьков: ХНУ имени В.Н. КаразинаГод: 2011Страниц: 483 Формат: pdf / rar + 3%Размер: 3. . . .
Автор: Соколова О.С.Название: Протеомные исследования в биологии и медицине. Методическое пособиеИздательство: Московского государственного университета им. М. В. ЛомоносоваГод: 2005Формат: docРазмер: . . .
Название: Клеи, адгезия, технология склеиванияАвтор: Поциус А. Издательство: ПрофессияГод: 2007 Страниц: 376ISBN: 978-5-93913-151-3Формат: DJVUРазмер: 12.2 МбЯзык: русский В книге рассмотрены основны . . .
Автор: Огурцов А.Н.Название: Основы молекулярной биологии. Часть 2Издательство: "ХПИ"Год: 2011Формат: pdf Размер: 8.65 MibУчебное пособие содержит материалы по основным вопросам последних двух раздело . . .
Автор:Ширяев А. Н. Название: Вероятность. В 2-х кн. Кн.2.Издательство: М.: МЦНМОГод: 2004Формат: djvuРазмер: 3,8 MbНастоящее издание (в двух книгах "Вероятность - 1" и «Вероятность — 2») представляе . . .
Название: Экологическое (природоресурсное) право: учебник для юридических вузовАвтор: Боголюбов С.А.Издательство: Волтерс КлуверISBN: 978-5-466-00468-7Год выпуска: 2010Объем: 528 стр.Формат: PDFРазмер . . .
Автор: Романенко В.Д.Название: Биотехнология культивирования гидробионтов Издательство: Институт гидробиологии НАНУГод: 1999Формат: pdf Размер: 8.53 MibНа основе собственных научных изысканий и разраб . . .
Название: Измените свое мышление и воспользуйтесь результатами. Новейшие субмодальные вмешательства НЛПАвтор: Стив Андреас, Коннира АндреасИздательство: Прайм-ЕврознакISBN: 5-93878-121-3, 0-911226-29- . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Элементы теории графов, Демин Л.Н., 2007. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.