Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Элементы теории графов, Демин Л.Н., 2007

Книга Элементы теории графов, Демин Л.Н., 2007

Элементы теории графов, Демин Л.Н., 2007.
  Книга посвящена теории графов и состоит из пяти разделов. В первом даны основные понятия и определения теории графов, рассмотрены виды графов и способы их описания. Второй раздел посвящен вопросу о связности ориентированных графов. Важнейший вид графов - деревья рассмотрен в третьем разделе. Разобраны задачи описания и пересчета деревьев, а также задача о кратчайшем остове. Четвертый раздел посвящен вопросам пересчета и перечисления путей в графах. Здесь же приведены различные варианты задачи о кратчайшем пути и алгоритмы ее решения. В пятом разделе рассматриваются фундаментальные, эйлеровы и гамильтоновы циклы. Разбираются условия существования и алгоритмы поиска таких циклов в графе.
Учебное пособие подготовлено на кафедре "Высшая и прикладная математика" по материалам курса лекций по теории графов, читаемого автором для студентов специальности "Прикладная математика" и может быть использовано студентами других специальностей при изучении соответствующих разделов дискретной математики.

Пути и маршруты в графах.
Существует большое разнообразие задач, связанных с путями и маршрутами в графе, начиная от стандартных задач на существование, пересчет и перечисление и кончая задачами поиска путей, отвечающих определенным требованиям. Такими требованиями могут быть: требования максимальности (минимальности) длины, пропускной способности или надежности пути; требования к множеству вершин (ребер), принадлежащих (не принадлежащих) пути, и т. п. При этом сами графы могут иметь различные свойства, например, быть или не быть ориентированными, циклическими, взвешенными и т. д. Наконец, один и тот же граф может быть описан по-разному. Поэтому даже одна и та же задача для различных по своим характеристикам и способу описания графов может решаться по-разному.
Содержание
Предисловие
1. Введение
1.1. Определение графа
1.2. Подграфы
1.3. Виды графов
1.4. Матрицы графов
1.5. Диаметр, радиус и центр графа
1.6. Ориентированные графы
1.7. Маршруты, цепи и простые цепи
2. Связность в орграфах
2.1. Основные понятия
2.2. Компоненты связности
2.3. Конденсация орграфа
2.4. Отыскание сильных компонент
2.5. Матрицы достижимостей
2.6. Получение матрицы достижимостей
2.7. Алгоритм Уоршолла
2.8. База графа
3. Деревья
3.1. Основные понятия
3.2. Описание деревьев
3.3. Задачи с деревьями  
3.3.1. Перечисление остовных деревьев
3.3.2. Пересчет остовных деревьев
3.4. Задача о кратчайшем остове графа
3.4.1. Алгоритм Краскала
3.4.2. Алгоритм Прима
4. Пути и маршруты в графах
4.1. Существование путей
4.2. Пересчет маршрутов и путей
4.3. Перечисление маршрутов и путей
4.4. Задачи о кратчайших путях
4.4.1. Графы с дугами единичной длины
4.4.2. Графы со взвешенными дугами (ребрами) ...
4.4.3. Ациклические орграфы
5. Циклы
5.1. Фундаментальные циклы и разрезы
5.2. Эйлеровы циклы  
5.2.1. Определение и условия существования
5.2.2. Алгоритм поиска эйлерова цикла
5.2.3. О количестве эйлеровых графов
5.2.4. Задача почтальона
5.3. Гамильтоновы циклы
5.3.1. Определение и условия существования
5.3.2. Методы поиска гамильтоновых циклов
5.4. Задача коммивояжёра
5.4.1. Применение и методы решения задачи
5.4.2. Метод ветвей и границ
Список литературы
Указатель обозначений
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12794 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Сборник аудиокурсов по бизнес тренингу

    Сборник аудиокурсов по бизнес тренингу

    Сборник аудиокурсов по бизнес тренингуТип записи: Бизнес - тренингАвтор: Александр ФридманОписание: Фридман Александр Семенович. Управляющий партнер консалтинговой компании, действующий консультант по . . .

  • Журнал Компьютерный журнал моделей LEKO №15.Спецодежда

    Компьютерный журнал моделей LEKO №15.Спецодежда

    Название: Компьютерный журнал моделей LEKO №15.Спецодежда.Издательство: Вилар-СофтГод / месяц: 2008Номер:15 Формат:exe Размер: 14.47 Mb CD-диск Компьютерный журнал моделей - выпуск №15 спецодежда по . . .

  • Книга АУДИОКНИГА. Культовая книга и одна из основопологающих книг по психологии взаимоотношений.

    АУДИОКНИГА. Культовая книга и одна из основопологающих книг по психологии взаимоотношений.

    АУДИОКНИГА. Культовая книга и одна из основопологающих книг по психологии взаимоотношений.Призвана избавить человека от влияния жизненных сценариев, программирующих его поведение, научить его меньше " . . .

  • Книга Андрей Беляков. Тайм-менеджмент для лентяев

    Андрей Беляков. Тайм-менеджмент для лентяев

    Андрей Беляков. "Тайм-менеджмент для лентяев"Аудиокнига Андрея Белякова - это обучающий курс, который поможет вам разумно управлять временем. Автор основываясь на своем личном опыте поможет решить вам . . .

  • Журнал Компьютерный журнал моделей LEKO №28. Летний дождь

    Компьютерный журнал моделей LEKO №28. Летний дождь

    Название: Компьютерный журнал моделей LEKO №28. Летний дождь.Издательство: Вилар-СофтГод / месяц:2008 Номер: 28Формат:exe Размер: 28,86 Мб Компьютерный журнал моделей LEKO №28 - это журнал, который п . . .

  • Журнал Shougongfang 2007 Gouzhen Bianzhi Jichu Jiaocheng Xilie

    Shougongfang 2007 Gouzhen Bianzhi Jichu Jiaocheng Xilie

    Название: Shougongfang Gouzhen Bianzhi Jichu Jiaocheng XilieГод / месяц: 2007Страниц: 83Язык: китайскийФормат: jpgРазмер: 21.71 Учебный курс вязания крючком.depositfiles.comifolder.ruuploadbox.comuplo . . .

  • Журнал Золушка вяжет № 95 (12/2002)

    Золушка вяжет № 95 (12/2002)

    Название: Золушка вяжет № 95 (12/2002) Автор: КоллективИздательство: ЗАО "КЭЙ"Страниц: 27Формат: djvuРазмер: 4,13 Мб Язык: русскийЖурнал по вязанию спицами – выпуск "Модели из Франции". В номере пр . . .

  • Журнал Золушка вяжет № 92 (11/2002)

    Золушка вяжет № 92 (11/2002)

    Название: Золушка вяжет № 92 (11/2002) Автор: КоллективИздательство: ЗАО "КЭЙ"Страниц: 27Формат: djvuРазмер: 3,08 Мб Язык: русскийЖурнал по вязанию спицами и крючком – выпуск "Модели из Франции". В . . .

  • Журнал Золушка вяжет № 90 (10/2002)

    Золушка вяжет № 90 (10/2002)

    Название: Золушка вяжет № 90 (10/2002) Автор: КоллективИздательство: ЗАО "КЭЙ"Страниц: 27Формат: djvuРазмер: 2,53 Мб Качество: среднееЯзык: русскийЖурнал по вязанию спицами и крючком – выпуск "Модели . . .

  • Журнал Shougongfang 2007 Maoyi Bianzhi Shili Xilie

    Shougongfang 2007 Maoyi Bianzhi Shili Xilie

    Название: Shougongfang 2007 Maoyi Bianzhi Shili Xilie Qiudong Wenqing Maoyi Bianzhi Zhong Год издания: 2007ISBN: 978-7-5356-2642-4 Страниц: 84Язык: китайскийФормат: djvu в архиве rar (+3%)Р . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Элементы теории графов, Демин Л.Н., 2007. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.