Элементы математического анализа - Никольский С.М.
Название: Элементы математического анализа. 1970.
Автор: Никольский С.М.
Математический анализ в этой книге изучается на геометрической и физической основе. Непрерывный график и движение сами по себе служат основой для фундаментальных выводов. Излагаются дифференциальное и интегральное исчисления и их приложения.
Последняя глава посвящена действительному числу, изучаемому на базе представления его в виде десятичной (вообще бесконечной) дроби.
Первое издание вышло в 1981 г. Для второго издания книга переработана и дополнена.
Для школьников и преподавателей средних школ. Может оказаться полезной учащимся техникумов и для самообразования
Моя книга «Элементы математического анализа», изданная в 1981 г. массовым тиражом, была быстро распродана, и теперь видно, что ее целесообразно выпустить вторым изданием. Для второго издания я решил ее переработать на основании опыта, который приобрел в последние годы, занимаясь школьными учебниками.
Изменения направлены на то, чтобы книгу свободно мог читать всякий, кто знает математику в пределах 8 классов десятилетней школы. Я проследил за тем, чтобы в новом издании был охвачен программный материал 9 и 10 классов. Этот материал исчерпывают первые восемь глав настоящей книги.
Появилась необходимость ввести главу «Тригонометрические функции». Тригонометрию хотя и изучают в 8 классе, но без введения тригонометрических функций, тем более без обратных тригонометрических функций.
Во втором издании читатель также обнаружит некоторые методические изменения в изложении материала о показательной функции. В школе показательную функцию проходят в 10 классе. Определение функции а для любых действительных х - трудный вопрос. Автор много размышлял над тем, как лучше преподнести его школьнику, чтобы было и элементарно, и научно.
Содержание
Глава 1. Функция
§ 1.1. Чем занимается математический анализ?
§ 1.2: Обозначение множества чисел
§ 1.3. Примеры функций
§ 1.4. Определение понятия функции
§ 1.5. Задание функции формулой
§ 1.6. Задание функции графиком
§ 1.7. Задание функции таблицей
§ 1.8. Сложная функция
§ 1.9. Свойства некоторых функций
Глава 2. Тригонометрические функции
§ 2.1. Числовая окружность
§ 2.2. Функция cos а и sin а
§ 2.3. Графики Функций sin а и cos a
§ 2.4. Функции fg а и ctg а
§ 2.5. Ось тангенсов и ось котангенсов
§ 2.6. Графики функций tg а и ctg a
§ 2.7. Арксинус
§ 2.8. Арккосинус
§2.9. Арктангенс и арккотангенс
§ 2.10. Обратная функция
§ 2.11. Функции arcsln*, агосозлг, arctgA
§ 2.13. Список основных формул тригонометрии
Глава 3. Предел
§ 3.1. Предел последовательности
§ 3.2. Бесконечно большая величина
§ 3.3. Действия с пределами
§ 3.4. Предел
§ 3.5. Предел функции
§ 3.6. Действия с пределами функций
§ 3.7. Непрерывность функции
§ 3.8. Элементарные функции
§ 3.9. Непрерывность сложной функции
§ 3.10. Разрывные функции
Глава 4. Показательная, логарифмическая и общая степенная функции
§ 4.1. Свойства функции а
§ 4.2. а* для целых и рациональных х
§ 4.3. о* для действительных х
§ 4.5. Число е
§ 4.6. Логарифмическая функция
§ 4.7. Логарифм с основанием 10
§ 4.8. Степенная функция
Глава 5. Производная
§ 5:1. Мгновенная скорость
§ 5.2. Касательная к кривой и сила тока
§5.5. Формулы дифференцирования
§5.6. Производная от показательной функции
§ 5.7. Производная от логарифмической функции
§ 5.8. Производная от произведения и частного
§5.9. Производная от igxvicigx
§ 5.10. Задачи
§ 5.11. Производная сложной функции
§ 5.12. Производная обратной функции
Глава 6. Применения производной
§6.2. Возрастание и убывание функции
§ 6.3. Выпуклость и вогнутость
§6.4. Черчение схематических графиков
§ 6.5. Теоремы о среднем
Глава 7. Интегральное исчисление
§ 7.1. Первообразная
§ 7.2. Неопределенный интеграл
§ 7.3. Замена переменной
§ 7.4. Проблема интегрирования элементарных функций
§ 7.5. Площадь криволинейной фигуры. Определенный интеграл
§ 7.6. Работа. Масса стержня
§ 7.7. Теорема Ньютона-Лейбница
§ 7.9. Свойства определенных интегралов
§ 7.10. Площадь круга
§ 7.11. Длина окружности
§ 7.12. Объем тела вращения
§ 7.13. Объем шара
§ 7.14. Площадь поверхности шара
§ 7.15. Работа электрического заряда
§ 7.16. Давление жидкости на стенку
§ 7.17. Центр тяжести
Глава 8. Дифференциальные уравнения
§ 8.1. Охлаждение тела
§ 8..2. Нахождение закона движения тела по его скорости
§ 8.3. Равномерно ускоренное движение
§ 8.4. Колебание пружины
Глава 9. Формула Тейлора
§ 9.1. Понятие формулы Тейлора
§ 9.2. Примеры
Глава 10. Действительное число
§ 10.3. Сравнение действительных чисел
§ 10.5. Числовая прямая
§ 10.6. Принцип вложенных отрезков
§ 10.8. Свойства действительных чисел
Глава 11. Формула бинома Ньютона. Комбинаторика
§ 11.1. Число С
§ 11.2. Формула бинома Ньютона. Метод индукции
§ 11.3. Перестановки
§ 11.4. Размещения
§ 11.5. Сочетания
§ 11.6. Связь с биномиальными коэффициентами. Другой вывод формулы бинома Ньютона
§ 11.7. Вероятность события
Глава 12. Комплексные числа
§ 12.1. Понятие комплексного числа
§ 12.2. Уравнение х* с
§ 12.3. Применение комплексных чисел в квадратных уравнениях
§ 12.5. Показательная форма комплексного числа
Глава 13. Приближенные вычисления
§ 13.1. Понятие приближения
§ 13.2. Абсолютная погрешность
§ 13.3. Относительная погрешность
§ 13.4. Вычисление произведения и частного
§ 13.5. Обоснование правила
Дополнительные упражнения
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12881 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Раскраска. Анечка djvu 2,08Мб
Название:Раскраска. АнечкаГод: 2009Серия: наклей и раскрасьФормат: djvuРазмер: 2.08 MbРаскраска для малышей читаем и раскрашиваемСкачать с Uploading.comСкачать с DepositFiles.com . . .
-
Рассказы о патере Брауне (аудиокнига) 113Мб
Название: Рассказы о патере БраунеАвтор: Гилберт Кийт ЧестертонИздательство: ВимбоГод выпуска: 2007Жанр: детектив, аудиспектакльАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 245 kbpsИсполнители: Евгений Стычкин, . . .
-
Магия красоты №8 (апрель 2009) pdf 16,5Мб
Название: Магия красотыГод / месяц: 2009 / АпрельНомер: 8Формат: PDFРазмер: 16,5 MbМагия красоты — великолепная коллекция для женщин, которые стремятся выглядеть эффектно, изящно и привлекательно. Уни . . .
-
ПониМашка №12, 2009. ПониМашка и доктор pdf
Название: ПониМашка №12, 2009. ПониМашка и доктор Издательство: ЗАО «Открытые системы»Год издания/месяц: 2009 / 12Страниц: 12Формат: PDFРазмер: 3,92Mb (добавлено 3% на восстановление)Качес . . .
-
Quilt it for kids jpg 7,5Мб
Автор: Pam Bono Название: Quilt it for kidsФормат: jpgРазмер: 7,5 mbПэчворк для детей. 11 интересных проектов, которые обязательно понравятся маленьким ценителям прекрасного.http://depositfiles.com/ht . . .
-
Сабрина. Вязание для детей №3 2009 djvu 5Мб
Название: Сабрина. Вязание для детейГод: 2009Номер: 3Формат: DJVUРазмер: 5 МбСтраниц: 39Журнал по вязанию. В номере 25 вязаных детских моделей.depositfiles.comifolder.ru . . .
-
Первые игры pdf 3Мб
Название: Первые игрыСерия: СолнышкоИздательство: ЭксмоГод: 2008Формат: PDF Страниц: 17Язык: русскийКачество: отличноеРазмер: 3 Мб (вкл. 3% на восстановление)Еще одна книга из серии "Солнышко". Увлека . . .
-
Вышивка детям №6 2008 djvu 7,04Мб
Название:Вышивка детям №6 2008Год: 2008Номер: 6Формат: djvuРазмер: 7.04 MbЖурнал по вышивке крестиком.Скачать с Uploading.comСкачать с DepositFiles.com . . .
-
Art du fil des animaux en peluche jpeg 4,15Мб
Название: Art du fil des animaux en pelucheГод / месяц: 2004Номер: E809Формат: jpegРазмер: 4.15 MbСтраниц: 72Качество: 3Язык: ФранцузскийСпецномер издательства Анне Бурда по изготовлению плюшевых игр . . .
-
Монарх. Как стать лидером, победить и не потерять pdf 23Мб
Автор: Степанов ДмитрийНазвание: Монарх. Как стать лидером, победить и не потерятьГод:2004 Издательство: КрыловISBN: 5-94371-097-3Серия: VIP-консультирование Язык: русскийСтраниц: 192Формат: pdfРазмер . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Элементы математического анализа - Никольский С.М.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.