Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики, Бородин А.Н., 2011
Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики, Бородин А.Н., 2011.
Учебное пособие содержит систематическое изложение основных разделов элементарного курса теории вероятностей и математической статистики. К традиционным разделам добавлен один новый — «Процедура рекуррентного оценивания», ввиду особой важности этой процедуры для приложений. Теоретический материал сопровождается большим количеством примеров и задач из разных областей знаний.
Классическое определение вероятности.
Вероятность события характеризует возможность (шанс) осуществления события в ходе случайного эксперимента. Смысл вероятности раскрывается в следующих требованиях, налагаемых на вероятности событий. Вероятность события выражается долей от целого, т. е. является числом от
нуля до единицы. При этом вероятность наступления достоверного события, т. е. события, которое обязательно происходит в ходе эксперимента, принимается равной единице. Вероятности невозможных событий считаются разными нулю. Если взять произвольный конечный или счетный набор событий, таких что никакие два из них не могут произойти одновременно, то вероятность наступления хотя бы одного из этих событий должна быть равна сумме вероятностей этих событий. Иными словами, шанс наступления суммы попарно несовместных событий равен сумме шансов каждого из событий. Указанные требования налагают жесткие ограничения на численные значения вероятностей.
Вычисление значений вероятностей событий в различных случайных экспериментах является предметом теории вероятностей. Оказывается, что численное значение вероятности того или иного события проявляется следующим образом. Если случайный эксперимент многократно повторить при одних и тех же условиях и вычислить частоту появлений конкретного события среди всех проведенных экспериментов (частота появлений события есть отношение числа появлений события к числу экспериментов), то при неограниченном возрастании числа экспериментов эта частота в пределе будет совпадать с вероятностью события. При определенных исходных предположениях теории вероятностей это - строго доказанное утверждение (см. § 16).
Оглавление
Предисловие
Список обозначений
Часть 1 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1. Элементы комбинаторики
2. Случайные события
3. Классическое определение вероятности
4. Геометрические вероятности
5. Условные вероятности. Независимость событий
6. Общее определение вероятности
7. Формула полной вероятности и формула Байеса
8. Последовательные испытания (схема Бернулли)
9. Предельные теоремы для схемы Бернулли
10. Случайные величины и функции распределения
11. Совместные функции распределения нескольких случайных величин
12. Числовые характеристики случайных величин
13. Производящие и характеристические функции
14. Законы распределения случайных величин
15. Распределения сумм независимых случайных величин. Свертки распределений
16. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел
17. Центральная предельная теорема
Часть 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
18. Случайная выборка. Эмпирическая функция распределения
19. Оценки параметров распределения. Выборочные моменты
20. Асимптотические свойства выборочных моментов
21. Доверительные интервалы
22. Неравенство Рао - Крамера
23. Проверка статистических гипотез
24. Оценка параметров общей линейной модели (метод наименьших квадратов)
25. Метод максимального правдоподобия
26. Процедура рекуррентного оценивания
Ответы и решения к задачам
Таблицы
Литература
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12832 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Книга Спасательный круг
Название: Спасательный круг Автор: Ребекка Уинтерз Формат: EPUB Размер: 1,06 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Зарубежные любовные романы, Любовные романы Год издания: 2014 Семейная жизнь Келл . . .
-
Книга Мир Иеро Стерлинга Ланье - 22 книги
Название: Мир Иеро Стерлинга Ланье - 22 книги Автор: Сборник Формат: FB2 Размер: 21,46 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2002-2004 Это земля седьмого тысячелетия после ядерной катастроф . . .
-
Книга Эротика. Пятьдесят оттенков - 15 книг
Название: Эротика. Пятьдесят оттенков - 15 книг Автор: Сборник Формат: FB2 Размер: 26,02 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2012-2014 Острые психологические эро романы известнейших писат . . .
-
Книга Дары волхвов
Название: Дары волхвов Автор: О. Генри Страниц: 17м. 21с. Формат: MP3 Размер: 31,5 mb Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Зарубежная литература, классическая литература Год издания: 2009 По евангел . . .
-
Книга Чехов Антон Павлович - Рассказы /Аудио
Название: Чехов Антон Павлович - Рассказы /Аудиокнига Автор: Чехов Антон Павлович Формат: MP3 Размер: 414 MB Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: классика, юмор, сатира, рассказы Год издания: 2015 А . . .
-
Книга Пограничная трилогия - 3 книги
Название: Пограничная трилогия - 3 книги Автор: Кормак Маккарти Формат: FB2, RTF Размер: 16 mb Качество: Нормальное Язык: Русский Жанр: Вестерн, приключения Год издания: 2015 Кормак Маккарти современн . . .
-
Книга Самолет без нее
Название: Самолет без нее Автор: Мишель Бюсси Страниц: 749 Формат: RTF, PDF, FB2, MOBI Размер: 7,98 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Триллер,Детектив Год издания: 2014 Все началось с катастро . . .
-
Книга Иннес Хэммонд - 16 книг
Название: Иннес Хэммонд - 16 книг Автор: Хэммонд Иннес Формат: FB2 Размер: 25,0 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1987-2015 Приключения и боевики от мастера остросюжетной литературы Хэм . . .
-
Книга Фишки - 24 книги
Название: Фишки - 24 книги Автор: Сборник Формат: FB2 Размер: 22,62 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2004-2007 Забавная история, приключившаяся с главным героем книги, незадачливым аге . . .
-
Книга Мойес Джоджо - 12 книг
Название: Мойес Джоджо - 12 книг Автор: Сборник Формат: FB2, RTF Размер: 18,3 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013-2015 Журналист и автор более десятка романов - родилась и выросла в . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики, Бородин А.Н., 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.