Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Элементарная теория вероятностей, Интегралы Римана и Стилтьеса, Часть 3, Савельев Л.Я., 2005

Книга Элементарная теория вероятностей, Интегралы Римана и Стилтьеса, Часть 3, Савельев Л.Я., 2005

Элементарная теория вероятностей, Интегралы Римана и Стилтьеса, Часть 3, Савельев Л.Я., 2005.
  В части 3 пособия подробно описываются элементы дифференциального и интегрального исчислений, которые использовались в части I. Объединен материал из пособий автора «Лекции по математическому анализу, 2.1» (Новосибирск, НГУ,1973) и «Интегрирование равномерно измеримых, функций»(Новосибирск, НГУ, 1984). Основным объектом является интеграл Стилтьеса. Он определяется как ограниченный линейный функционал на пространстве функций без сложных разрывов, которое рассматривалось в части 1. Интеграл Стилтьеса широко применяется не только в теории вероятностей, но и в геометрии, механике и других областях математики. Приложение в части 3 пособия дополняет приложение в части 2. Для полноты изложения в части 3 повторяются некоторые места из части 1. В приложении сохранена нумерация страниц и пунктов пособия автора «Лекции по математическому анализу».

НОРМИРОВАННЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА.
Определение и основные свойства этих пространств предполагаются известными. С ними можно познакомиться по книге В.В. Воеводина (В). Здесь коротко напоминается то, что используется дальше, и делаются нужные добавления.
Элементы линейного пространства можно складывать и умножать на числа. Норма позволяет измерять расстояние между точками пространства.
Норма
Норма измеряет расстояние от данной точки до точки ноль и определяет метрику для линейного пространства, согласованную с операциями.
Оглавление
Дифференцирование 77
1.4. Примеры 77
1.1.4. Дифференцирование параболы в точке 0. 77
2.1.4. Недифференцируемость абсолютного значения 78
3.1.4. Дифференцирование параболы в точке 2 79
2.4. Приращение. 81
1.2.4. Алгебраические свойства 82
2.2.4. Непрерывность 86
3.4. Сравнительные малость, ограниченность ж линейность. 87
1.3.4. Примеры сравнительной малости. 87
2.3.4. Определенно сравнительной малости 89
3.3.4. Примеры сравнительной ограниченности. 91
4.3.4. Определение сравнительной ограниченности. 92
5.3.4. Линейные функции 94
4.4. Алгебраические свойства малых и линейных функций 95
1.4.4. Алгебраические свойства малых 95
2.4.4. Алгебраические свойства сравнительно малых. 98
3.4.4. Алгебраические свойства линейных функций 101
5.4. Определение дифференциала 104
1.5.4. Дифференцирование в точке ноль 104
2.5.4. Дифференцирование в произвольной точке 107
3.5.4. Касательная, функции в точке 108
4.5.4. Производная функции в точке 173
6.4. Свойства дифференциала 116
1.6.4. Алгебраические свойства дифференциала 116
2.6.4. Дифференцирование сложной функции 118
3.6.4. Дифференцирование обратной функции 119
4.6.4. Теорема Лагренжа о приращениях 121
5.6.4. Следствия теоремы Лагранжа 124
7.4. Формула Тейлора 126
1.7.4. Определение последовательных производных 126
2.7.4. Частный случай 129
3.7.4. Общий случай 131
4.7.4. Следствие 132
5.7.4. Локальные минимумы и максимумы 133
6.7.4. Ряд Тейлора 137
8.4. Дифференцирование целых функций 139
1.8.4. Производные целой функции 139
2.8.4. Примеры 141
§5. Интегрирование 143
1.5. Определение интеграла Римана 143
1.1.5. Базис разбиений отрезка 143
2.1.5. Интегральные суммы 144
3.1.5. Интегрируемость функции на отрезке 145
4.1.5. Интеграл функции на отрезке 146
2.5. Алгебраические свойства интеграла Римана 149
1.2.5. Линейность интеграла 149
3.5. Непрерывность интеграла 152
4.3.5. Замкнутость 159
4.5. Формула Ньютона-Лейбница 164
1.4.5. Дифференцирование интеграла по верхнему пределу 164
2.4.5; Примитивные. 166
3.4.5. Основная теорема интегрального исчисления 171
4.4.5. Формула Тейлора 179
5.5. Интегрирование целых функций 182
1.5.5. Интеграл целой функции 182
2.5.5. Примеры 184
§6. Экспонента 185
1.6. Общие свойства экспоненты 185
1.1.6. Функциональное определение экспоненты 185
2.1.6, Теории о вещественной экспоненте 187
3.1.6. Дифференциальное определение мнимой экспоненты 190
2.6. Период экспоненты 193
1.2.6. Число пи 194
2.2.6. Поведение косинуса и синуса 195
3.2.6. Теорема о мнимой экспоненте 197
4.2.6. Аргумент комплексного числа 199
5.2.6. Теорема об экспоненте 204
6.2.6. Период косинуса и синуса205
3.6. Длина окружности 206
1.3.6. Определение длины пути 208
2.3.6. Формула длины пути 212
3.3.6. Примеры.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12752 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Элементарная теория вероятностей, Интегралы Римана и Стилтьеса, Часть 3, Савельев Л.Я., 2005. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.