Элементарная математика, Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов, Часть 2, Хорошилова Е.В., 2010
Элементарная математика, Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов, Часть 2, Хорошилова Е.В., 2010.
Настоящая книга является продолжением Части 1 учебного пособия того же автора. В ней рассмотрены как теоретические основы базового курса элементарной математики по разделам «Системы уравнений и неравенств», «Задачи на составление уравнений и неравенств: текстовые задачи», «Числовые последовательности. Арифметические и геометрические прогрессии», «Элементы теории множеств и математической логики», так и представлено большое количество задач по указанным разделам.
Рекомендовано для подготовительных отделений и курсов, старшеклассников, проходящих подготовку к поступлению в высшие учебные заведения такого уровня. как МГУ им. МБ. Ломоносова, МФТИ. МГТУ им. Баумана, МИФИ, МТУСИ, ВШЭ, РЭА им. Плеханова, Финансовая академия, МГИМО и др., где требуется умение решать задачи повышенной сложности. Пособие может быть использовано для дистанционного обучения, а также школьниками при подготовке к сдаче ЕГЭ (наиболее сложной его части) и школьными учителями.
Основные методы решения систем.
Пусть необходимо решить некоторую систему, состоящую из нескольких уравнений и (или) неравенств. Будет называть любое уравнение или неравенство системы общим термином - условие. Рассмотрим, как обычно происходит этот процесс.
При решении систем может осуществляться работа как с каждым из условий системы в отдельности, так и с несколькими условиями одновременно.
1. Под работой над отдельным из условий понимают различные преобразования этого условия.
В первую очередь, к ним относят алгебраические преобразования, такие как перенос слагаемых из одной стороны от знака условия в другую, группировка слагаемых н вынесение общего множителя за скобку, добавление (вычитание) к обеим частям условия одной и той же функции, умножение (деление) обеих частей условия на одну и ту же функцию, возведение условия в степень или извлечение из него корня, а также построение различных оценок значений выражений. входящих в условие (с помощью известных неравенств или исследованием свойств входящих в условие функций), выделение полных квадратов, кубов и проч. Если условие содержит неалгебраические функции, то к перечисленному выше добавляются специфические преобразования (например, тригонометрические или логарифмические). Если задача решается с помощью графического подхода, то строится графический образ условия в выбранной системе координат. Если условие относится к известному типу уравнений (неравенств). то можно сразу найти все его решения.
Оглавление
Предисловие 5
Раздел 1 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
1.1. Системы и совокупности уравнений. Основные понятия. Классификация систем 7
1.2. Примеры равносильных преобразований систем уравнений и переходов к следствию 10
1.3. Системы линейных уравнений (неравенств) 14
1.4. Основные методы решения систем 26
1.5. Системы алгебраических уравнений 60
1.6. Неалгебраические системы уравнений 99
Раздел 2 ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ: ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ
2.1. Задачи на движение 109
2.2. Задачи на концентрацию и процентное содержание 122
2.3. Задачи на работу, производительность труда 126
2.4. Задачи на доли и проценты 131
2.5. Задачи с «неполными данными», на оптимизацию, получение оценок, общую логику и другие 137
Раздел 3 ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОГРЕССИИ
3.1. Числовые последовательности. Общие понятия и свойства 149
3.2. Арифметические прогрессии 175
3.3. Геометрические прогрессии 185
Раздел 4 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Раздел 5 ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
К разделу 1 214
К разделу 2 241
К разделу 3 273
К разделу 4 281
Ответы и решения 284
Предметный указатель 431
Литература 433.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12753 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Ульрих Антон - Гурман. Воспитание вкуса (аудиокнига)
Серия книг, написанная Антоном Ульрихом, посвящается семи смертным грехам человеческим. Перед вами первая книга, раскрывающая тему греха: чревоугодие. Шокирующий исторический триллер. Главный персонаж . . .
-
Сборник произведений Джоанн Харрис (13 книг)
Джоанн Харрис (полное имя англ. Joanne Michele Sylvie Harris; родилась 3 июля 1964 г. , Барнсли, Йоркшир, Великобритания) — английская писательница. Джоанн Харрис родилась в франко-английской семье ( . . .
-
Гранин Даниил - Иду на грозу (аудиокниги)
Таинственный, романтический мир физиков, мир дерзаний, поисков, открытий в романе Даниила Гранина это еще и поле битвы, на котором идет подлинная борьба между подлинными учеными, настоящими людьми, ка . . .
-
Хейг Мэтт - Семья Рэдли
Название: Семья Рэдли Автор: Хейг Мэтт Жанр: ужасы и мистика Страниц: 448 Издательство: Corpus, Астрель Год: 2011 Формат: FB2,EPUB,PDF,RTF,TXT Качество: отличное Размер файла: 7,24 Мб Язык: русский IS . . .
-
Нефритовые четки
Название: Нефритовые четки Автор: Борис Акунин Год: 2009 Читает: Вячеслав Герасимов Время звучания: 25:02 Формат: mp3, 128kbps, 44,1kHz Размер: 1,22 Гб Новая книга Бориса Акунина о приключениях Эраста . . .
-
Kościuszko, We Are Here! American Pilots of the Kościuszko Squadron in Defense of Poland, 1919-1921
Название: Kościuszko, We Are Here! American Pilots of the Kościuszko Squadron in Defense of Poland, 1919-1921 Автор: Janusz Cisek Издательство: McFarland ISBN: 0786412402 Год: 2002 Страниц: . . .
-
Atlas of the North American Indian
Автор:Carl Waldman Название:Atlas of the North American Indian Издательство:Facts on File Год:2009 Формат:pdf Размер:49,5 mb Язык:Английский Для сайта: www.bankknig.org "Atlas of the North Ameri . . .
-
Ilyushin IL-10 [Typy Broni i Uzbrojenia 032]
Название: Ilyushin IL-10 [Typy Broni i Uzbrojenia 032] Автор: Tadeusz Krolikiewicz Издательство: Wydawnicstwo Ministerstwa Obrony Narodowey Год издания: 1974 Страниц: 20 Формат: PDF в rar Язык: пол . . .
-
Vickers Vimy
Издательство: Albatros Productions Ltd. Серия: Windsock Datafile Special Автор(ы): J M Bruce Язык: English Год издания: 1994 Количество страниц: 42 ISBN: 0-948414-72-3 Формат: pdf (300 dpi) 2480x3504 . . .
-
Броненосцы Австро-Венгрии ч.2
Название: Броненосцы Австро-Венгерской Империи ч.2 Автор: В.В. Полуян Вид: RAR->JPG Разрешение: 300 dpi Размер: 7*30 Мб Релиз: Полный Источник: сканер Линки: Rapida 1 Rapida 2 Rapida 3 Rapida 4 Rapida . . .
![Книга Ilyushin IL-10 [Typy Broni i Uzbrojenia 032]](http://img-fotki.yandex.ru/get/6107/311748008.35e/0_1175ab_b5f92d16_orig "Книга Ilyushin IL-10 [Typy Broni i Uzbrojenia 032]")
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Элементарная математика, Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов, Часть 2, Хорошилова Е.В., 2010. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.