Элементарная математика, Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов, Часть 2, Хорошилова Е.В., 2010
Элементарная математика, Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов, Часть 2, Хорошилова Е.В., 2010.
Настоящая книга является продолжением Части 1 учебного пособия того же автора. В ней рассмотрены как теоретические основы базового курса элементарной математики по разделам «Системы уравнений и неравенств», «Задачи на составление уравнений и неравенств: текстовые задачи», «Числовые последовательности. Арифметические и геометрические прогрессии», «Элементы теории множеств и математической логики», так и представлено большое количество задач по указанным разделам.
Рекомендовано для подготовительных отделений и курсов, старшеклассников, проходящих подготовку к поступлению в высшие учебные заведения такого уровня. как МГУ им. МБ. Ломоносова, МФТИ. МГТУ им. Баумана, МИФИ, МТУСИ, ВШЭ, РЭА им. Плеханова, Финансовая академия, МГИМО и др., где требуется умение решать задачи повышенной сложности. Пособие может быть использовано для дистанционного обучения, а также школьниками при подготовке к сдаче ЕГЭ (наиболее сложной его части) и школьными учителями.
Основные методы решения систем.
Пусть необходимо решить некоторую систему, состоящую из нескольких уравнений и (или) неравенств. Будет называть любое уравнение или неравенство системы общим термином - условие. Рассмотрим, как обычно происходит этот процесс.
При решении систем может осуществляться работа как с каждым из условий системы в отдельности, так и с несколькими условиями одновременно.
1. Под работой над отдельным из условий понимают различные преобразования этого условия.
В первую очередь, к ним относят алгебраические преобразования, такие как перенос слагаемых из одной стороны от знака условия в другую, группировка слагаемых н вынесение общего множителя за скобку, добавление (вычитание) к обеим частям условия одной и той же функции, умножение (деление) обеих частей условия на одну и ту же функцию, возведение условия в степень или извлечение из него корня, а также построение различных оценок значений выражений. входящих в условие (с помощью известных неравенств или исследованием свойств входящих в условие функций), выделение полных квадратов, кубов и проч. Если условие содержит неалгебраические функции, то к перечисленному выше добавляются специфические преобразования (например, тригонометрические или логарифмические). Если задача решается с помощью графического подхода, то строится графический образ условия в выбранной системе координат. Если условие относится к известному типу уравнений (неравенств). то можно сразу найти все его решения.
Оглавление
Предисловие 5
Раздел 1 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
1.1. Системы и совокупности уравнений. Основные понятия. Классификация систем 7
1.2. Примеры равносильных преобразований систем уравнений и переходов к следствию 10
1.3. Системы линейных уравнений (неравенств) 14
1.4. Основные методы решения систем 26
1.5. Системы алгебраических уравнений 60
1.6. Неалгебраические системы уравнений 99
Раздел 2 ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ: ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ
2.1. Задачи на движение 109
2.2. Задачи на концентрацию и процентное содержание 122
2.3. Задачи на работу, производительность труда 126
2.4. Задачи на доли и проценты 131
2.5. Задачи с «неполными данными», на оптимизацию, получение оценок, общую логику и другие 137
Раздел 3 ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОГРЕССИИ
3.1. Числовые последовательности. Общие понятия и свойства 149
3.2. Арифметические прогрессии 175
3.3. Геометрические прогрессии 185
Раздел 4 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Раздел 5 ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
К разделу 1 214
К разделу 2 241
К разделу 3 273
К разделу 4 281
Ответы и решения 284
Предметный указатель 431
Литература 433.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12762 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Нижегородские губернские ведомости 1838 № 21-30
Название: Нижегородские губернские ведомостиГод / месяц: 1838/05-07Номер: 21-30Язык: русскийСтраниц: 11-27 в каждом номереФормат: PDFРазмер: 214,29 Мб«Ведомости» задумывались с одной целью - информиро . . .
-
Регуляторы частоты вращения судовых дизелей
Название: Регуляторы частоты вращения судовых дизелейАвтор: Архангельский В.С.Издательство: СудостроениеГод: 1982Cтраниц: 184Формат: pdfРазмер: 13 мбЯзык: русскийРассмотрены регуляторы частоты вращени . . .
-
Нижегородские губернские ведомости 1838 № 01-10
Название: Нижегородские губернские ведомостиГод / месяц: 1838/01-03Номер: 01-10Язык: русскийСтраниц: 11-27 в каждом номереФормат: PDFРазмер: 106,36 Мб«Ведомости» задумывались с одной целью - информиро . . .
-
Царев врач. Дилогия
Название: Царев врач. Дилогия Автор: Сапаров Александр Издательство: Самиздат Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Качество: отличное Размер: 10 МбОписание: Трудно выяснить, какой из Ива . . .
-
Godwin's cabalistic encyclopedia: a complete guide to cabalistic magick
Название: Godwin's cabalistic encyclopedia: a complete guide to cabalistic magickАвтор: David Godwin, Aleister CrowleyИздательство: LlewellynISBN: 1567183247Год: 2002Страниц: 832Формат: PDFЯзык: Англи . . .
-
8-БИТ №2 2014
Название: 8-БИТ Автор: КоллективИздательство: V-BITГод/номер: 2014/ №2(42),4 февраляЯзык: русскийФормат: pdfСтраниц: 24Размер: 5,6 MbЖурнал новинок информационных технологий: новости IT, мобильные но . . .
-
Creed of Iron - Wotansvolk Wisdom
Название: Creed of Iron - Wotansvolk WisdomАвтор: Ron McVanИздательство: 14 Word PressISBN: 0967812305Год: 1997Страниц: 176Формат: PDFЯзык: АнглийскийРазмер: 17.9 МбThis book details how Northern Euro . . .
-
Царев врач, или Когда скальпель сильнее клинка. Дилогия
Название: Царев врач, или Когда скальпель сильнее клинка. ДилогияАвтор: Александр СапаровИздательство: СамИздатГод: 2014Формат: RTFРазмер: 5,78 МбКачество: ХорошееЯзык: Русский"...заснуть у себя дома . . .
-
Чёрный день. Тетралогия
Название: Чёрный день. ТетралогияАвтор: Доронин АлексейИздательство: СамИздатГод: 2014Формат: FB2Размер: 5.85 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийОни рассчитывали обойтись точечными ударами. Безнаказанно . . .
-
Бои без правил
Название: Бои без правилАвтор: Семенов ЭдуардИздательство: СамиздатГод: 2014Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 6 MbКнига для тех, кто увлекается смешанными единоборствами, миксфайтом и поединками в ММА. . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Элементарная математика, Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов, Часть 2, Хорошилова Е.В., 2010. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.