Элементарная математика. Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов. Часть 1. Хорошилова Е.В., 2010
Название: Элементарная математика. Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов. Часть 1.
Автор: Хорошилова Е.В.
2010
Учебное пособие предназначено для повторения и систематизации знаний школьника при подготовке к экзаменам и олимпиадам по математике (в классических устной и письменной формах, в форме ЕГЭ). Ориентировано на абитуриентов тех высших учебных заведений, где требуется продемонстрировать высокий уровень знаний по математике - как в теории, так и в практике решения задач.
Часть 1 книги включает в себя следующие разделы: "Теория действительных чисел", "Числовые равенства и неравенства. Формулы сокращенного умножения. Известные алгебраические неравенства", "Алгебраические уравнения и неравенства".
В книге содержатся все необходимые определения, формулировки и доказательства свойств и теорем. Особое внимание в пособии уделяется анализу разнообразных приемов и методов решения задач (Часть 1 включает более 450 задач с решениями из вариантов экзаменационных заданий МГУ имени М.В.Ломоносова, МИФИ, МФТИ, МГТУ им. Баумана, МТУСИ, ВШЭ, РЭА им. Плеханова, Финансовой академии и др. ВУЗов), а также около 600 задач для самостоятельного решения (с ответами и указаниями). Большое внимание уделено задачам с нестандартными подходами к решению. В книгу включено много дополнительного и справочного материала, расширяющего математический кругозор учащегося.
Содержание.
Часть 1.
Предисловие. 7
Раздел 1 ТЕОРИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
1.1. Натуральные и целые числа. 11
1.2. Рациональные, иррациональные и действительные числа. 61
1.3. Степень действительного числа. 94
Раздел 2 ЧИСЛОВЫЕ РАВЕНСТВА И НЕРАВЕНСТВА. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ ИЗВЕСТНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА
2.1. Числовые равенства и неравенства. 105
2.2. Формулы сокращённого умножения. 120
2.3. Некоторые известные алгебраические неравенства. 126
Раздел 3 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
3.1. Уравнения, тождества, неравенства: определения и классификация. 141
3.2. Равносильность и следствие. 145
3.3. Алгебраические уравнения и неравенства. 153
3.3.1. Целые рациональные алгебраические уравнения и неравенства. 153
3.3.2. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства. 203
3.3.3. Иррациональные алгебраические уравнения и неравенства. 217
3.3.4. Задачи с модулем. 242
3.3.5. Задачи, использующие понятия наименьшего и наибольшего из двух или нескольких чисел. 295
3.4. Универсальные приёмы и методы решения уравнений и неравенств. 301
Раздел 4 ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
К разделу 1. 345
К разделу 2. 360
К разделу 3. 364
Ответы и решения. 414
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Список условных обозначений. 465
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Основные методы элементарной математики. 466
Предметный указатель. 467
Литература. 470
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Уважаемый читатель, вы держите в руках первую часть книги, которая призвана помочь успешно подготовиться к одному (письменному) или двум (письменному и устному) экзаменам (турам олимпиад) по математике. Если вам не предстоит сдавать экзамен по устной математике, всё же для успешного решения математических задач следует повторить теоретический курс.
Книга написана по материалам лекций, читаемых автором, доцентом факультета ВМиК, кандидатом физико-математических наук, с 2001 года по настоящее время на подготовительном отделении МГУ (для ВМиК и Физического факультета), с учётом опыта работы в экзаменационных комиссиях по математике на различных факультетах МГУ, а также многолетних занятий по математике, проводимых автором для старшеклассников на Геологическом факультете. Излагаемый теоретический материал иллюстрируется разнообразными, специально подобранными по темам примерами решения задач. В данной книге, которая послужит вам и кратким учебником, и справочным пособием, вы найдёте ответы на большинство теоретических вопросов, сформулированных в программе по математике для поступающих в Московский государственный университет.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12798 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Трамплин - полет. Из записок автогонщика
Автор: Богданов О.А.Название: Трамплин - полет. Из записок автогонщикаИздательство: М.: ИЛБИГод: 1996Формат: DjVuРазмер: 18 Мб.В книгу включены отдельные произведения: "Москва - Лиссабон", "Степень ри . . .
-
Теплоснабжение: Учебное пособие
Автор: О.А. Сотникова, В.Н. МелькумовНазвание: Теплоснабжение: Учебное пособиеИздательство: Издательство Ассоциации строительных вузовГод: 2009Количество страниц: 296Формат: pdfРазмер: 13,56 МбВ учебн . . .
-
Acufactum 82875 Herbstromantik
Автор:Kertsin Hess, Imke JohanssonНазвание: Acufactum 82875 HerbstromantikИздательство: AcufactumГод: 2007Формат: jpgРазмер: 18,7 MBКнига на немецком языке, не требующая представления для любителей вы . . .
-
Acufactum 4083 Traumereien
Автор: Kertsin Hess, Imke JohanssonНазвание: Acufactum 4083 TraumereienИздательство: AcufactumГод: 2007Формат: jpgРазмер: 28 MBКнига на немецком языке, не требующая представления для любителей вышивки . . .
-
5 small quilting projects (5 лёгких квилтинг-проектов)
Название: 5 small quilting projects (5 легких квилтинг-проектов)Автор: колл.Издательство: Interweave Press LLCСерия: Quilting artsГод: 2010ISBN: отсутствуетСтраниц: 16Язык: англ.Формат: PDFРазмер . . .
-
Модели вязаных изделий
Название: Модели вязаных изделийАвтор: И.П. МартыненкоИздательство: "Легкая индустрия"Год: 1971Страниц: 40Формат: JPGРазмер: 7.9 MбЯзык: русский В альбоме представлены изделия, вязаные спицами и крюч . . .
-
Irish Crochet Lace. 150 Years of a Tradition. Exhibit Cataloge
Название: Irish Crochet Lace, 150 Years of a tradition. Exhibit CatalogeАвтор: Kaethe KliotГод издания: 2005Страниц: 24Язык: АнглийскийФормат: PDFКачество: отличноеРазмер: 1.23 МбКнига с образцами ста . . .
-
Volkswagen Kubelwagen
Название: Volkswagen KubelwagenИздательство: Три крапкиГод / месяц: 2009Формат: jpg,A4Страниц:7Язык: украинскийРазмер: 4,3 mBДля сайта: Мир книгОписаниеМодель из картона автомобиля вооруженных сил Вер . . .
-
Энциклопедия узоров
Автор: Наниашвили И.Н.; Соцкова А.Г.Название: Энциклопедия узоровИздательство: Клуб семейного досугаГод: 2009Формат: JPGРазмер: 102,6 МбСтраниц: 157 (двойные)Книга содержит огромное количество узоров . . .
-
Самодельная электростатическая коптильня
Автор:Молотков С.И.Название: Самодельная электростатическая коптильняИздательство: КТТМ "Русский мастеровой"Год: 2010Формат: PDFРазмер: 14 МбТретья из серии брошюр "Домашний практик" посвящена изготов . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Элементарная математика. Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов. Часть 1. Хорошилова Е.В., 2010. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.