Элементарная геометрия, Стереометрия, Погорелов А.В., 1970
Элементарная геометрия, Стереометрия, Погорелов А.В., 1970.
Книга является второй частью предлагаемого автором школьного курса геометрии, построенного на специальной системе аксиом. Содержание книги и порядок расположения материала традиционные. Книга будет полезна для студентов ВУЗов педагогических специальностей и для учителей средних школ.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
§ 1. Аксиомы стереометрии и некоторые их следствия
§ 2. Параллельность прямых и плоскостей
§ 3. Перпендикулярность прямой и плоскости
§ 4. Перпендикуляры и наклонные
§ 5. Перпендикулярность плоскостей
§ 6. Углы между прямыми и плоскостями
§ 7. Двугранные, трехгранные и многогранные углы
§ 8. Движения и другие преобразования в пространстве
§ 9. Простейшие тела. Призма и пирамида
§ 10. Элементы проекционного черчения
§ 11. Объемы простых тел
§ 12. Тела вращения
§ 13. Объемы тел вращения
§ 14. Площади поверхностей вращения
Аксиомы стереометрии и некоторые их следствия.
Стереометрия - это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. В стереометрии, так же как и в планиметрии, свойства геометрических фигур устанавливаются путем доказательства соответствующих теорем. При этом отправными являются свойства простейших геометрических фигур, выражаемые аксиомами. Простейшими фигурами в пространстве являются - точка, прямая и плоскость. Введение нового геометрического образа - плоскости - заставляет расширить систему аксиом. Именно, мы вводим группу аксиом С, которая выражает основные свойства плоскостей в пространстве. Эта группа состоит из следующих трех аксиом.
С1. Какова бы ни была плоскость, существуют течки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
С2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.
Этой аксиомой утверждается, что если две различные плоскости имеют общую точку С, то существует прямая с, принадлежащая каждой из этих плоскостей. Причем если точка X принадлежит обоим плоскостям, то она принадлежит прямой с.
С3. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и притом только одну.
Это значит, что если две различные прямые а и b имеют общую точку С, то существует плоскость у, содержащая прямые а и b. Плоскость, обладающая этим свойством, единственная.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12733 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Арбитражный процесс: Вопросы и ответы
В форме вопросов и ответов изложены основные темы курса «Арбитражный процесс» для юридических вузов. Избранная автором форма изложения позволяет достаточно быстро и легко вспомнить пройденный курс при . . .
-
Оруженосец.
Название: Оруженосец Автор: Олег Верещагин Серия или выпуск: Волчонок-1 Издательство: ЛенИздат ISBN: 978-5-9942-0774-1 Год издания: 2011 Страниц: 416 Язык: Русский Формат: fb2/rtf Качество: отличное . . .
-
Модный журнал. Бисер №5 2011.
Название: Модный журнал. Бисер №5 2011 Автор: коллектив Серия или выпуск: 5 Год издания: 2011 Страниц: 41 Язык: Русский Формат: jpd Размер: 34.5 Мб Описание: Модный журнал по бисероплетению uniby . . .
-
Shape №8 (август 2011).
Название: Shape №8 (август 2011) Автор: Коллектив Год издания: 2011 Страниц: 146 Язык: Русский Формат: pdf Качество: отличное Размер: ~67 МбОписание: SHAPE — журнал для современной энергичной молодой . . .
-
Le idee di Susanna №104 1997.
Название: Le idee di Susanna №104 1997 Автор: коллектив Серия или выпуск: 104 Издательство: Idea Donna S.R.L. Год издания: 1997 Страниц: 90 Язык: Русский Формат: PDF Размер: 70.8 Мб Описание: Период . . .
-
Искусство татуировки.
Название: Искусство татуировки Автор: Косулин В.Д. Язык: Русский Формат: djvu Качество: отличное Размер: 5,18 + 5% Мб Описание: Татуировка - это целая империя моды со своим языком, стилем и законами. . . .
-
Лекции по истории русского законодательства
Автор: Иван Беляев Год издания: 2011 Формат: pdf Издат.: Институт русской цивилизации Страниц: 896 Размер: 5,8 МБ Язык: Русский Серия: Русска . . .
-
Язык тела
Автор: Штангль А. Год издания: 1991 Формат: pdf Издат.: Глобус Страниц: 67 Размер: 0,44 mb ISBN: 36552445 Язык: Русский Вы знаете из собс . . .
-
Билл Джелен, Майкл Александер - Сводные таблицы в Microsoft Excel
Эта книга поможет вам понять суть сводных таблиц и принципы их использования. Изучив первые две главы, вы научитесь создавать базовые сводные таблицы и сразу сможете повысить производительность работы . . .
-
The New Sugarcraft Course
Автор: Chris Jeffcoate, Jackie Kuflik Год издания: 1999 Формат: pdf Издат.: Murdoch Books Страниц: 85 Размер: 24.78 MB Язык: Английский This . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Элементарная геометрия, Стереометрия, Погорелов А.В., 1970. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.