Элементарная геометрия, Стереометрия, Погорелов А.В., 1970
Элементарная геометрия, Стереометрия, Погорелов А.В., 1970.
Книга является второй частью предлагаемого автором школьного курса геометрии, построенного на специальной системе аксиом. Содержание книги и порядок расположения материала традиционные. Книга будет полезна для студентов ВУЗов педагогических специальностей и для учителей средних школ.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
§ 1. Аксиомы стереометрии и некоторые их следствия
§ 2. Параллельность прямых и плоскостей
§ 3. Перпендикулярность прямой и плоскости
§ 4. Перпендикуляры и наклонные
§ 5. Перпендикулярность плоскостей
§ 6. Углы между прямыми и плоскостями
§ 7. Двугранные, трехгранные и многогранные углы
§ 8. Движения и другие преобразования в пространстве
§ 9. Простейшие тела. Призма и пирамида
§ 10. Элементы проекционного черчения
§ 11. Объемы простых тел
§ 12. Тела вращения
§ 13. Объемы тел вращения
§ 14. Площади поверхностей вращения
Аксиомы стереометрии и некоторые их следствия.
Стереометрия - это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. В стереометрии, так же как и в планиметрии, свойства геометрических фигур устанавливаются путем доказательства соответствующих теорем. При этом отправными являются свойства простейших геометрических фигур, выражаемые аксиомами. Простейшими фигурами в пространстве являются - точка, прямая и плоскость. Введение нового геометрического образа - плоскости - заставляет расширить систему аксиом. Именно, мы вводим группу аксиом С, которая выражает основные свойства плоскостей в пространстве. Эта группа состоит из следующих трех аксиом.
С1. Какова бы ни была плоскость, существуют течки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
С2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.
Этой аксиомой утверждается, что если две различные плоскости имеют общую точку С, то существует прямая с, принадлежащая каждой из этих плоскостей. Причем если точка X принадлежит обоим плоскостям, то она принадлежит прямой с.
С3. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и притом только одну.
Это значит, что если две различные прямые а и b имеют общую точку С, то существует плоскость у, содержащая прямые а и b. Плоскость, обладающая этим свойством, единственная.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12740 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Мировая авиация №58 (март 2010)
Коллекционный журнал, который рассказывает о правдивых фактах в истории всемирного авиастроения. В журнале представлены гражданская и военная авиация, эпохальные самолеты, исторические факты, авиацион . . .
-
Аварии и катастрофы кораблей
Книга: Аварии и катастрофы кораблейАвтор: И.М.КороткинФормат: PDFРазмер: 7,94 MbКачество: хорошееЯзык: РусскийГод издания: 1977Страниц: 296В книге систематизированы материалы по авариям и катастрофа . . .
-
Тайны русского алфавита
Автор: А.И. ПечёнкинНазвание: Тайны русского алфавитаИздательство: АСТISBN: 5-17-020851-0Год: 2005Страниц: 576 Размер: 3.8 MbФормат: djvuЯзык: русскийКачество: отличноеСкачать книгу:Если Вы хотит . . .
-
Евгений Красницкий - Отрок. Внук сотника (аудиокнига)
"Лучший дебют года" 2008 года. Что будет если в прошлое попадет не боевик-спецназовец, а управленец-профессионал с большим опытом работы? Сможет ли он выжить в чужом мире, в теле деревенского подростк . . .
-
Призванные исцелять. Африканские шаманы-целители
Название: Призванные исцелять. Африканские шаманы-целителиАвтор: Сьюзен Кемпбелл Год издания: 2001Издательство: СаттваISBN: 5-85296-041-1Страниц: 224Формат: R . . .
-
Сборник статей по истории материальной культуры XVI-XIX вв.
Год: 1941Автор: Левинсон Н.Р. (ред.)Жанр: сборник статей, искусствоведение, история РоссииИздательство: М.: Издание Государственного Исторического музеяСерия: Труды Государственного Исторического музе . . .
-
Перевод электротяги с постоянного на переменный ток
Год: 1997Автор: Бородулин Б.М., Фукс Н.Л.Жанр: ПроектированиеИздательство: ИнтекстISBN: 5-89277-005-2Язык: РусскийФормат: DjVuКачество: Отсканированные страницыКоличество страниц: 53Размер: 1 MBОписа . . .
-
Рассказы и сны
Название: Рассказы и сныАвтор: Пятигорский А.М.Издательство: Новое литературное обозрениеГод: 2001Страниц: 128ISBN: 5-86793-136-6Формат: DjVuЯзык: РусскийРазмер: 1 МбПятигорский Александр является до . . .
-
Общаться с подростком. Как?
Название: Общаться с подростком. Как?Автор: Юля Лемеш Год издания: 2010Издательство: АСТ, Астрель-СПб, ВКТISBN: 978-5-17-069682-6, 978-5-9725-1873-9, 978-5-226-02817-5Стра . . .
-
Пресноводные черепахи
Название: Пресноводные черепахиАвтор: Р. ПрашагИздательство: Aквapиум-ПpинтISBN: 978-5-98435-833-0Год: 2007Страниц: 64Формат: DjVuРазмер: 2,3 мб Какие черепахи годятся для содержания в домашних услови . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Элементарная геометрия, Стереометрия, Погорелов А.В., 1970. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.