Электродинамика сверхпроводящих структур, Теория, алгоритмы и методы вычислений, Кравченко В. Ф., 2006

Электродинамика сверхпроводящих структур, Теория, алгоритмы и методы вычислений, Кравченко В. Ф., 2006.
В монографии приведены и обобщены теоретические данные о поверхностном импедансе сверхпроводников. Рассмотрены различные импедансные граничные условия и определены границы их использования в краевых задачах электродинамики. Исследовано большое количество физических моделей различных сверхпроводящих структур для внутренних и внешних краевых задач. Получены новые алгоритмы, а также разработаны методы их вычислений.
Монография рассчитана на научных работников, инженеров, занимающихся вопросами радиофизики и электропики, задачами математического моделирования физических процессов, протекающих в различных сверхпроводящих структурах, а также на студентов и аспирантов ВУЗов, специализирующихся по прикладной физике и вычислительной математике.

От автора.
Введение .
Глава 1. Поверхностный импеданс сверхпроводников гладкой и шероховатой поверхности.
1.1. Выбор физических моделей для описания поверхностного импеданса сверхпроводников
1.2. Взаимодействие электромагнитных волн со сверхпроводниками.
Глава 2. Возбуждение сверхпроводящих волноводов и объемных резонаторов
2.1. Разложение поля по системе собственных функций.
2.2. Метод интегральных преобразований. Возбуждение плоского сверхпроводящего волновода
2.3. Электродинамические характеристики микрополосковых линий передачи .
2.4.Электродинамические характеристики цилиндрического объемного резонатора
2.5. Уточнение значений поверхностного импеданса сверхпроводников с помощью цилиндрического верхпроводящего резонатора
2.6. Методы определения скорости света, основанные на импедансных измерениях сверхпроводников.
2.7. Резонансные свойства плоского волновода со сверхпроводящей стенкой
Глава 3. Сверхпроводящие открытые резонаторы
3.1. Сверхпроводящие открытые резонаторы с плоскими прямоугольными и круглыми зеркалами
3.2. Открытые резонаторы с плоскими зеркалами на основе ВТСП пленок .
3.3. Уточнение значений поверхностного импеданса сверхпроводников с помощью открытого СП резонатора
3.4. Открытые конфокальные резонаторы со сверхпроводящими цилиндрическими зеркалами прямоугольной формы.
Глава 4 Методы спектральной теории и их применение к решению внешних краевых задач дифракции и рассеяния волн на сверхпроводящих объектах простой и сложной формы.
4.1. Взаимодействие электромагнитных волн с СП пленками на подложке
4.2. Эквивалентные граничные условия для системы сверхпроводник-подложка-сверхпроводник
4.3. Возбуждение сверхпроводящей плоскости.
4.4. Возбуждение сверхпроводящего кругового и эллиптического цилиндров
4.5. Осесимметричное возбуждение сверхпроводящей сферы
4.6. Электромагнитное поле решетки сверхпроводящих антенн
4.7. Определение полей излучения плоской сверхпроводящей логарифмической спирали .
4.8. Возбуждение электрическим диполем сверхпроводящего диска .
4.9. Метод R-функций в краевых задачах электродинамики для областей сложной формы с различным импедансом
4.10. Возбуждение системы сверхпроводящих антенн.
4.11. Дифракция волн на решетке из сверхпроводящих плоских нерегулярных лент.
Список литературы к главам 1- 4.
Глава 5. Дифракция электромагнитных волн на сверхпроводящих лентах
Введение .
5.1. Рассеяние электромагнитных волн тонкой сверхпроводящей лентой
5.2. Рассеяние электромагнитных волн решеткой сверхпроводящих тонких лент
5.3. Сведение краевой задачи к системе интегральных уравнений
5.3.1. Случаи H-поляризации .
5.3.2. Случай E-поляризации
5.4. Схема численного решения СИУ на системе интервалов
5.4.1. Общая схема метода дискретных особенностей
5.4.2. Модификация МДО для СИУ содержащего интеграл с переменным пределом интегрирования
5.4.3. Дискретизация системы интегральных уравнений, эквивалентной исходной задаче
5.5. Асимптотические формулы для расчета поля в дальней зоне.
5.6. Численная реализация математической модели
Глава 6. Дифракция и излучение из плоского волновода со сверхпроводящим фланцем.
Введение .
6.1. Задача дифракции на плоском волноводе со сверхпроводящим фланцем
6.1.1. Постановка задачи
6.1.2. Вывод граничного интегрального уравнения в случае E-поляризации
6.1.3. Вывод граничного интегрального уравнения в случае Е-поляризации.
6.2. Задача излучения из плоского волновода со сверхпроводящим фланцем
6.2.1. Постановка задачи
6.2.2. Вывод граничного интегрального уравнения в случае H-поляризации
6.2.3. Вывод граничного интегрального уравнения в случае E-поляризации
6.3. Дискретная математическая модель на базе МДО
6.4. Асимптотическая формула для расчета поля в дальней зоне.
6.5. Обобщение математической модели на случай конечного числа волноведущих каналов
6.5.1. Постановка задачи и вывод системы СИУ.
6.5.2. Дискретная математическая модель в случае волноведущих каналов.
6.6. Численный эксперимент и анализ результатов
Список литературы к главам 5-6.
 Выбор физических моделей для описания поверхностного импеданса сверхпроводников.
Известно, что поверхностный импеданс (ПИ) - один из наиболее важных физических параметров, характеризующих взаимодействие электромагнитных полей с веществом, от которого в значительной степени зависят значения тех параметров, которые могут быть получены при разработке электронных и измерительных систем. Поэтому здесь рассмотрим общую феноменологическую модель для определения поверхностного сопротивления сверхпроводников в широком интервале частот. Заметим, что до создания микроскопической теории сверхпроводимости при теоретических и экспериментальных исследованиях высокочастотных свойств сверхпроводников применялись феноменологические модели, в основу которых была положена двухжидкостная модель Гортера-Казимира [13-15].
Однако описание ПИ с помощью двухжидкостной модели не всегда удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными, а в некоторых случаях просто невозможно объяснить те или иные особенности поведения сверхпроводников в высокочастотных полях. Несмотря на это, феноменологические модели сыграли большую роль в изучении сверхпроводников. Ими часто пользуются и в настоящее время, так как они просты и наглядны, а в целом ряде случаев, которые касаются практического использования сверхпроводников, дают хорошее согласие с экспериментом.
Определение поверхностного сопротивления сверхпроводников при помощи микроскопической теории всегда связано со значительными трудностями, так как точные аналитические формулы могут быть найдены только для некоторых предельных случаев, значения же этого параметра в промежуточных областях могут быть найдены только путем сложных численных расчетов.