Экспериментальное наблюдение математических фактов, Арнольд В.И., 2006
Экспериментальное наблюдение математических фактов, Арнольд В.И., 2006.
Книга содержит записи курсов лекций, прочитанных академиком В. И. Арнольдом в 2005 г., в Дубне, на летней школе "Современная математика". В книге рассказывается о нескольких новых направлениях математических исследований, основанных на численных экспериментах.
СТАТИСТИКА ТОПОЛОГИИ И АЛГЕБРЫ.
Крупнейший математик нового времени Пуанкаре делил все проблемы на два класса: бинарные и интересные. Бинарная проблема—это проблема, допускающая ответ «да» или «нет» (как, например, вопрос Ферма).
А интересные проблемы—это те, в которых ответ «да» или «нет» недостаточен, в них нужно исследовать какой-либо вопрос, двигаясь вперед. Например, Пуанкаре интересовался, как можно изменить условия задачи (скажем, краевые условия для дифференциального уравнения), сохраняя существование и единственность решения, или как меняется число решений при других изменениях. Так он создал теорию бифуркаций.
За три года до проблем Гильберта Пуанкаре сформулировал основные, по его мнению, математические проблемы, которые девятнадцатый век оставляет двадцатому. Это—создание математической базы квантовой и релятивистской физики.
Содержание
Предисловие
Лекция 1. Статистика топологии и алгебры
§1. Шестнадцатая проблема Гильберта
§2. Статистика гладких функций
§3. Статистика и топология периодических функций
§4. Алгебраическая геометрия тригонометрических многочленов
Лекция 2. Комбинаторная сложность и случайность
§1. Геометрия бинарных последовательностей
§2. Графы операций взятия разностей
§3. Логарифмическая функция и ее сложность
§4. Сложность и случайность таблиц полей Галуа
Лекция 3. Случайные перестановки и диаграммы Юнга их циклов
§1. Статистика диаграмм Юнга перестановок элементов
§2. Экспериментирование со случайными перестановками
§3. Случайные перестановки p2 элементов, порожденные полями Галуа
§4. Статистика циклов автоморфизмов Фибоначчи
Лекция 4. Геометрия чисел Фробениуса для аддитивных полугрупп
§1. Теорема Сильвестра и числа Фробениуса
§2. Загораживающие деревья леса
§3. Геометрия чисел
§4. Оценка числа Фробениуса сверху
§5. Средние значения чисел Фробениуса
§6. Доказательство теоремы Сильвестра
§7. Геометрия цепных дробей чисел Фробениуса
§8. Рапределение точек аддитивной полугруппы на отрезке.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12792 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Название: Каменный век. Книга 2. Племя Тигра pdf +fb2 1,7Мб
Автор:Щепетов СергейНазвание:Название: Каменный век. Книга 2. Племя Тигра Издательство:Крылов Год:2006 Формат:PDF +fb2 Размер:1.70 MB Описание: В нашем мире Семен Васильев увлеченно занимался геологие . . .
-
Петр Великий - хан-крестоносец? pdf 59,5Мб
Автор: Агранцев ИгорьНазвание: Петр Великий - хан-крестоносец?Издательство: Яуза, ЭксмоГод: 2005Страниц: 544ISBN: 5-699-13089-6Формат: pdfРазмер: 59,5 МбЯзык: русскийКачество: хорошееКнига Игоря Агран . . .
-
Карфаген и Пунический мир djvu 10,1Мб
Автор: Эди ДридиНазвание: Карфаген и Пунический мирИздательство: ВечеГод: 2008Страниц: 400ISBN: 978-5-9533-3781-6Формат: djvuРазмер: 10.1 МбЯзык: русскийКачество: хорошееВеличественный, мрачный и могу . . .
-
Опыт о ближайшем сродстве языка славяно-российского с греческим pdf 20,23Мб
Название: Опыт о ближайшем сродстве языка славяно-российского с греческимАвтор: Константин ЭкономидМесто издания: СПб.Издательство: Типография Императорской Академии наукГод: 1828Страниц: 642Формат: P . . .
-
Режим личной власти Сталина pdf (в архиве rar+5%) 14,21Мб
Автор: Под ред. Ю.С.КукушкинаНазвание: Режим личной власти СталинаИздательство: Издательство Московского университетаГод: 1989Страниц: 160Формат: pdf (в архиве rar+5%)Размер: 14,21 МбКачество: хорошее . . .
-
Варяжская Русь. Славянская Атлантида djvu 14,8Мб
Автор: Лев ПрозоровНазвание: Варяжская Русь. Славянская АтлантидаИздательство: Эксмо, ЯузаГод: 2010Страниц: 256ISBN: 978-5-699-43661-3Формат: djvuРазмер: 14.8 МбЯзык: русскийКачество: хорошееЭта велик . . .
-
Древние цивилизации Америки djvu 10,4Мб
Автор: В. И. ГуляевНазвание: Древние цивилизации АмерикиИздательство: ВечеГод: 2008Страниц: 448ISBN: 978-5-9533-1975-1Формат: djvuРазмер: 10.4 МбЯзык: русскийКачество: хорошееКто такие индейцы и откуд . . .
-
Пришествие Хиспа pdf+fb2 2,24Мб
Автор:Павел МиротворцевНазвание: Пришествие ХиспаИздательство: Альфа-книгаГод: 2007Формат: pdf+fb2Размер: 2,24 мбГерои бывают разные - люди, эльфы и даже вампиры. Бывают старые, бывают молодые, а так . . .
-
Расколотые небеса rtf 2,2Мб
Название: Расколотые небесаАвтор: Андрей ЕрпылевИздательство: КрыловISBN: 978-5-9717-0746-2Год издания: 2008Страниц: 672Язык: РусскийФормат: RTFРазмер: 2,2 МбБлизнецы Бежецкие снова в бою, и для них с . . .
-
Наемник.Вячеслав Кумин pdf +fb2 1,64Мб
Автор:Вячеслав КуминНазвание:Наемник Издательство:СПб Год:2006 Формат: PDF +fb2Размер: 1.64 MBЕго оклеветали и преследуют – и мафия, и полиция. Единственное спасение – стать звездным наемником. Но его . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Экспериментальное наблюдение математических фактов, Арнольд В.И., 2006. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.