Экспериментальное наблюдение математических фактов, Арнольд В.И., 2006
Экспериментальное наблюдение математических фактов, Арнольд В.И., 2006.
Книга содержит записи курсов лекций, прочитанных академиком В. И. Арнольдом в 2005 г., в Дубне, на летней школе "Современная математика". В книге рассказывается о нескольких новых направлениях математических исследований, основанных на численных экспериментах.
СТАТИСТИКА ТОПОЛОГИИ И АЛГЕБРЫ.
Крупнейший математик нового времени Пуанкаре делил все проблемы на два класса: бинарные и интересные. Бинарная проблема—это проблема, допускающая ответ «да» или «нет» (как, например, вопрос Ферма).
А интересные проблемы—это те, в которых ответ «да» или «нет» недостаточен, в них нужно исследовать какой-либо вопрос, двигаясь вперед. Например, Пуанкаре интересовался, как можно изменить условия задачи (скажем, краевые условия для дифференциального уравнения), сохраняя существование и единственность решения, или как меняется число решений при других изменениях. Так он создал теорию бифуркаций.
За три года до проблем Гильберта Пуанкаре сформулировал основные, по его мнению, математические проблемы, которые девятнадцатый век оставляет двадцатому. Это—создание математической базы квантовой и релятивистской физики.
Содержание
Предисловие
Лекция 1. Статистика топологии и алгебры
§1. Шестнадцатая проблема Гильберта
§2. Статистика гладких функций
§3. Статистика и топология периодических функций
§4. Алгебраическая геометрия тригонометрических многочленов
Лекция 2. Комбинаторная сложность и случайность
§1. Геометрия бинарных последовательностей
§2. Графы операций взятия разностей
§3. Логарифмическая функция и ее сложность
§4. Сложность и случайность таблиц полей Галуа
Лекция 3. Случайные перестановки и диаграммы Юнга их циклов
§1. Статистика диаграмм Юнга перестановок элементов
§2. Экспериментирование со случайными перестановками
§3. Случайные перестановки p2 элементов, порожденные полями Галуа
§4. Статистика циклов автоморфизмов Фибоначчи
Лекция 4. Геометрия чисел Фробениуса для аддитивных полугрупп
§1. Теорема Сильвестра и числа Фробениуса
§2. Загораживающие деревья леса
§3. Геометрия чисел
§4. Оценка числа Фробениуса сверху
§5. Средние значения чисел Фробениуса
§6. Доказательство теоремы Сильвестра
§7. Геометрия цепных дробей чисел Фробениуса
§8. Рапределение точек аддитивной полугруппы на отрезке.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12788 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Песни для уроков немецкого языка. Die jungen 30-er
Название: Песни для уроков немецкого языка. Die jungen 30-erАвтор: Безруков А. В.Издательство: ЭланГод: 2008Страниц: 16Язык: РусскийФормат: pdf, wma (128 Кбит/сек, 2 канала, 44,1 КГц) / rarРазмер: 43, . . .
-
Спутник по Дальнему Востоку. 1910-11 год
Название: Спутник по Дальнему Востоку. 1910-11 годАвтор: Фоменко С.М. (ред.)Издательство: Издатель Фоменко С.М., Типография Китайской Восточной железной дороги (Харбин, Маньчжурия)Год: 1910Страниц: 43 . . .
-
33 схемы с логическими элементами И-НЕ
Название: 33 схемы с логическими элементами И-НЕАвтор: Димитрова М., Пунджев В.Издательство: Л.: ЭнергоатомиздатГод: 1988Страниц: 112Язык: РусскийФормат: pdf (в архиве rar+5%)Размер: 6,89 МбКачество: . . .
-
Готовимся к ВНО за 50 недель. Алгебра и начала анализа. 2012
Название: Готовимся к ВНО за 50 недель. Алгебра и начала анализа. 2012Автор: О.М. РоганинИздательство: "Веста"Год: 2011Страниц: 256Язык: УкраинскийФормат: PDF, DJVUРазмер: 219, 23 МбКачество . . .
-
Рыбацкие снасти и охотничье снаряжение своими руками
Название: Рыбацкие снасти и охотничье снаряжение своими рукамиАвтор: Сторожев К.Серия или выпуск: -Издательство: Белгород, Харьков: Книжный клуб "Клуб семейного досуга"Год: 2011Страниц: 318Я . . .
-
Рыманов А.Ю. Налоги и налогообложение
Рыманов А.Ю. "Налоги и налогообложение"В пособии в доступной и наглядной форме изложены методики расчета действующих налогов и сборов, структура налоговой системы Российской Федерации, принципы ее фор . . .
-
Aircraft Armament
Название: Aircraft Armament Автор: Коллектив авторовИздательство: US Government Printing OfficeГод: 1945Страниц: 137Язык: АнглийскийФормат: PDFРазмер: 25 МбКачество: ХорошееОписание:These are excellen . . .
-
За что сажали при Сталине. Невинны ли "жертвы репрессий"?
Название: За что сажали при Сталине. Невинны ли "жертвы репрессий"?Автор: Игорь ПыхаловИздательство: Яуза-прессГод: 2011Страниц: 256Язык: РусскийФормат: PDFРазмер: 19 mb МбКачество: Отличное . . .
-
The mechanics of the aeroplane
Название: The mechanics of the aeroplaneАвтор: Captain Emilie DucheneИздательство: Longmans, Green and Co.Год: 1912Страниц: 254Язык: АнглийскийФормат: PDFРазмер: 24 МбКачество: ХорошееОписание:The mec . . .
-
Identification manuals and tactics manuals
Название: Identification manuals and tactics manualsАвтор: Коллектив авторовИздательство: US Army War DepartmentГод: 1942-1945Страниц: 79, 37, 6, 42, 8Язык: АнглийскийФормат: PDFРазмер: 26 МбКачество: . . .
![Книга За что сажали при Сталине. Невинны ли "жертвы репрессий"?](http://img-fotki.yandex.ru/get/15540/304329947.117/0_f0afb_93519a62_orig "Книга За что сажали при Сталине. Невинны ли "жертвы репрессий"?")
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Экспериментальное наблюдение математических фактов, Арнольд В.И., 2006. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.