Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

ЕГЭ по математике, Вариант 172, 11 класс, 2010

Книга ЕГЭ по математике, Вариант 172, 11 класс, 2010

ЕГЭ по математике, Вариант 172, 11 класс, 2010.
В треугольнике ABC AB=1 2 , BC = 5, CA=1 0. Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC = 4 :9 . Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .

Примеры.
1. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB =1 2 3 , SC =1 3. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM , где M – точка пересечения медиан грани SBC .
Решение.
Пусть N – середина BC . Прямая NS проектируется на плоскость основания в прямую AN . Поэтому проекция точки M – точка M1 – лежит на отрезке AN . Значит, прямая AN является проекцией прямой AM , следовательно, угол MAM1 – искомый. MM1 || SO, где О – центр основания, значит, треугольники SNO и MNM1 подобны с коэффициентом 3 .
2. Перед каждым из чисел 4, 5, …, 8 и 11, 12, …, 19 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего к каждому из образовавшихся чисел первого набора прибавляют каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 45 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Решение.
1. Если все числа взяты со знаком плюс, то их сумма максимальна и равна
2. Так как предыдущая сумма оказалась нечетной, то число нечетных слагаемых в ней – нечетно, причем это свойство всей суммы не меняется при смене знака любого ее слагаемого. Поэтому любая из получающихся сумм
будет нечетной, а значит, не будет равна 0.
3. Значение 1 сумма принимает, например, при следующей расстановке знаков у чисел:

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12766 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Плавка стали в электрических печах pdf 5,4Мб

    Плавка стали в электрических печах pdf 5,4Мб

    Название: Плавка стали в электрических печахАвтор: Ярополов И.И., Нецветаев А.В.Издательство: СПбГПУГод: 2005Страниц: 142ISBN: 5-7422-0709-3Формат: PDFРазмер: 5.4 MбЯзык: русскийДанные материалы и . . .

  • Книга Психические состояния pdf 5,7Мб

    Психические состояния pdf 5,7Мб

    Название: Психические состоянияАвтор: Куликов Л.В.Издательство: ПитерISBN: 5-272-00061-7Год: 2001Страниц: 512Язык: РусскийФормат: pdfРазмер: 5.7 МбПричиной взлетов и падений, успешных и неуспешных дей . . .

  • Книга Концепция подготовки инженеров в виртуальных технологиях SolidWorks pdf 3,5Мб

    Концепция подготовки инженеров в виртуальных технологиях SolidWorks pdf 3,5Мб

    Автор: Г.Г. Пивняк, В.П. Франчук, К.С. Заболотный, Е.В. ПанченкоНазвание: Концепция подготовки инженеров в виртуальных технологиях SolidWorksИздательство: Днепропетровск, Национальный горный университ . . .

  • Книга Юридическая энциклопедия pdf 132,6Мб

    Юридическая энциклопедия pdf 132,6Мб

    Автор: Топорнин Б.Н.Название: Юридическая энциклопедияИздательство: ЮристъГод: 2001Страниц: 1272Формат: pdf Размер: 132,6МбДля сайта: www.bankknig.netВ энциклопедию включено около 2300 статей, охватыв . . .

  • Книга Водоснабжение. Проектирование систем и сооружений. В 3 томах djvu 14,8Мб

    Водоснабжение. Проектирование систем и сооружений. В 3 томах djvu 14,8Мб

    Автор: Журба М.Г., Соколов Л.И., Говорова Ж.М.Название: Водоснабжение. Проектирование систем и сооружений. В 3 томахИздательство: АСВГод: 2004Формат: DJVUРазмер: 14,8 МбДля сайта: www.bankknig.netВ по . . .

  • Книга Охота с лайкой pdf 1,41Мб

    Охота с лайкой pdf 1,41Мб

    Название: Охота с лайкойАвтор: В.Г. ГусевИздательство: Аквариум-ПринтISBN: 5-98435-545-0Год: 2006Страниц: 113Формат: pdf Размер: 1,41 Mб Автор книги — охотовед и эксперт по охотничьим собакам — расска . . .

  • Книга Русские народные подвижные игры pdf 30Мб

    Русские народные подвижные игры pdf 30Мб

    Название: Русские народные подвижные игрыАвтор: М.Ф.ЛитвиноваИздательство: ПросвещениеГод: 1986Формат: PDFРазмер: 30 MбПособие для воспитателей детского сада.В сборнике представлены русские народные п . . .

  • Книга Нагрузки и воздействия на здания и сооружения djvu 13,3Мб

    Нагрузки и воздействия на здания и сооружения djvu 13,3Мб

    Автор: В.Н. Гордеев и др.Название: Нагрузки и воздействия на здания и сооружения.Издательство: АСВГод: 2007Формат: djvuРазмер: 13,3 МБДля сайта: www.bankknig.netВ книге впервые сделана попытка комплек . . .

  • Книга Производство мыла djvu 2,4Мб

    Производство мыла djvu 2,4Мб

    Автор: КоллективНазвание: Производство мылаИздательство: Пищевая промышленностьГод: 1976Формат: DJVUРазмер: 2.4 MbВ книге описаны различные технологии производства мыла. Даны энциклопедические данные . . .

  • Книга Все, что нужно знать тренеру pdf, djvu 20Мб

    Все, что нужно знать тренеру pdf, djvu 20Мб

    Название: Все, что нужно знать тренеруАвтор: К. В. ДиденкоISBN: 5-9268-0529-5Год: 2007Издательство: РечьКоличество страниц: 160Размер: 20 МбФормат: pdf, djvuЯзык: русскийОписание:Эта книга — оптималь . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ по математике, Вариант 172, 11 класс, 2010. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.