ЕГЭ по математике, Вариант 171, 11 класс, 2010
ЕГЭ по математике, Вариант 171, 11 класс, 2010.
Перед каждым из чисел двух наборов 1, 2,…, 7 и 11, 12, …, 19 произвольным образом ставят знак плюс или минус. После этого к каждому из образовавшихся чисел первого набора прибавляют каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 63 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Примеры.
1. Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x? ? 2 | x ? a? | ? 8x имеет более двух точек экстремума.
Решение.
1. Функция f имеет вид:
а) при x ? a? : f (x) = x? ?10x + 2a? , поэтому ее график есть часть параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии
x = 5;
б) при x ? a? : f (x) = x? ? 6x ? 2a? , поэтому ее график есть часть параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x= 3.
Все возможные виды графика функции f (x) показаны на рисунках:
2. Графики обеих квадратичных функций проходят через точку (a?; f (a? )) .
3. Функция y = f (x) имеет более двух точек экстремума, а именно – три, в единственном случае (рис. 1): 3 < a? < 5 ? ?3 < a < ?5 .
Ответ: ? ?5 < a < ? ?3; ?3 < a < ?5 .
2. В треугольнике ABC AB=1 5, BC = 5, CA=1 2. Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC = 3: 4. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .
3. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = 8?3 , SC =1?7 . Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC .
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12745 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Точные науки в древности djvu 20,88Мб
Название: Точные науки в древностиАвтор: О. НейгебауерИздательство: НаукаГод: 1968Язык: РусскийКачество: ХорошееСтраниц: 224Формат: DjVuРазмер: 20.88 МбЦентральной проблемой книги является возникновен . . .
-
Искусства и ремесла у животных pdf 40Мб
Название: Искусства и ремесла у животныхАвтор: Купэн Г.Издательство: СПб. Издание А. Ф. ДевриенаГод: 1910Страниц: 266Язык: РусскийКачество: ХорошееФормат: PDFРазмер: 40 МбВ книге собраны разбросанные . . .
-
Open Source ESB in Action pdf 14,7Мб
Название: Open Source ESB in ActionАвтор: Tijs Rademakers and Jos DirksenИздательство: Mannign Publications Co.ISBN: 1933988215Год: 2009Количество страниц: 529Формат: PDFРазмер: 14.7 МбЯзык: EnglishTh . . .
-
RESTful Web Services pdf 2,2Мб
RESTful Web ServicesГод выпуска: 2007Автор: Leonard Richardson and Sam RubyИздательство: O’ReillyISBN: 0-596-52926-0Формат: PDFКачество: eBook (изначально компьютерное)Количество страниц: 440Размер: 2 . . .
-
Касцюм жыхароў Беларусі X—XIII стст. pdf 18,5Мб
Название: Касцюм жыхароў Беларусі X—XIII стст.: (паводле археал. звестак) Автор: Дучыц Л.У. Издательство: Мінск: Беларуская навука Год: 2005ISBN: 985-08-0639-7Язык: белорусскийСтраниц: 80Формат: PDF . . .
-
Программирование шахмат и других логических игр djvu 2,58Мб
Автор: Евгений КорниловНазвание: Программирование шахмат и других логических игрИздательство: БХВ-ПетербургГод: 2005Страниц: 272Формат: DjVuЯзык: русскийРазмер: 2.58 МбРассмотрено программирование лог . . .
-
Сборник книг - Аномальные явления (127 книг) fb2
Название: Сборник книг - Аномальные явления (127 книг)Автор: разныеИздательство: АСТ, Олимп, АСТ, АстрельГод: 1985-2011Количество книг: 127 шт.Страниц: около 25000Формат: fb2Размер: мбКачество: о . . .
-
Сборник книг Математических головоломок (в 100 томах) pdf, djvu 507Мб
Название: Сборник книг Математических головоломок (в 100 томах)Автор: В. Арнольд, М. Гарднер, Б. Кордемский, С. Лойд, Я. Перельман, Ч. Таунсенд и др…Издательство: Оникс, Мир и Образование, НаукаГод: . . .
-
Семейный юридический справочник pdf 28,72Мб
Автор: Трещев А.Название: Семейный юридический справочникИздательство: АСТ, АстрельГод: 2010Формат: pdfРазмер: 28,72 mbСтраниц: 352Вся наша жизнь регламентируется законом, и знать свои права и ответст . . .
-
Autodesk Robot Structural Analysis Professional. Проектно-Вычислительный Комплекс pdf
Автор: Сухоруков В.В.Издательство: Издательство Ассоциации Строительных ВузовГод: 2009Страниц: 128Формат: PDFРазмер: 4.8 MBISBN 978-5-93093 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ по математике, Вариант 171, 11 класс, 2010. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.