ЕГЭ, Математика, Самостоятельная подготовка к ЕГЭ, Лаппо, Попов, 2012
ЕГЭ, Математика, Самостоятельная подготовка к ЕГЭ, Лаппо Л.Д., Попов М.А., 2012.
Предлагаемое пособие содержит специальную методику для самостоятельной подготовки к ЕГЭ. Авторы методики - ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ.
Пособие по математике включает:
- необходимый теоретический материал;
- тренировочные материалы и материалы для самоконтроля;
- типовые варианты экзаменационных заданий с ответами.
Пособие адресовано старшеклассникам и абитуриентам, оно также может быть использовано преподавателями школы и ВУЗа для подготовки учащихся к экзаменам и проведения разных форм проверки знаний.
Использование свойств функций
Пусть у нас имеется уравнение f(x) = g(x).
Если одна из функций возрастает, а другая убывает, то исходное уравнение либо не имеет корней, либо имеет единственный корень, который иногда легко угадывается.
Использование графиков
Суть метода использования графиков для решения уравнения f(x) = g(x) проста: нужно построить графики функций у = f(x) и y = g(x) и найти все точки их пересечения, абсциссы которых и будут являться корнями нашего исходного уравнения.
СОДЕРЖАНИЕ
Спецификация контрольных измерительных материалов Единого государственного экзамена 8
Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 23
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
1. Выражения и преобразования 32
1.1. Корень степени п 32
Свойства арифметического корня 33
1.2. Степень с рациональным показателем 38
Свойства степени с рациональным показателем 38
1.3. Логарифм 43
Свойства логарифмов 43
Десятичные и натуральные логарифмы 48
1.4. Синус, косинус, тангенс, котангенс 49
Основное тригонометрическое тождество 50
Формулы сложения 53
Формулы двойного угла 55
Формулы приведения 56
1.5. Прогрессии 59
Арифметическая прогрессия 59
Геометрическая прогрессия 61
2. Уравнения и неравенства 64
2.1. Равносильность уравнений 64
Теоремы о равносильности уравнений 64
2.2. Общие приемы решения уравнений 65
Метод разложения на множители 65
Метод замены переменной 65
Использование свойств функций 66
Использование графиков 66
2.3. Решение уравнений 66
2.4. Системы уравнений с двумя переменными 76
2.5. Неравенства с одной переменной 90
3. Функции 98
3.1. Числовые функции и их свойства 98
Тригонометрические функции 98
Показательная функция 107
Логарифмическая функция 111
3.2. Производная функции 117
3.3. Исследование функций с помощью производной 124
Нахождение промежутков монотонности функции 124
Нахождение экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значений функций 126
Построение графиков функций 129
3.4. Первообразная 133
4. Числа и вычисления 141
4.1. Проценты 141
4.2. Пропорции 142
4.3. Решение текстовых задач 143
Задачи на движение 143
Задачи на работу 146
Задачи на десятичную форму записи числа 148
Задачи на концентрацию, смеси и сплавы 150
5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 153
5.1. Треугольник 153
Признаки равенства треугольников 153
Признаки подобия треугольников 154
5.2. Многоугольники 159
Параллелограмм 159
Трапеция 161
Правильные многоугольники 163
5.3. Окружность 164
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Длина окружности. Площадь круга 164
5.4. Векторы 168
5.5. Прямая и плоскость в пространстве 171
Угол между прямой и плоскостью 171
Угол между плоскостями. Двугранный угол 171
Угол между скрещивающимися прямыми 172
Расстояние между скрещивающимися прямыми 173
Расстояние отточки до прямой 173
5.6. Многогранники 173
Призма 173
Пирамида 177
Правильные многогранники 182
5.7. Тела вращения 184
Прямой круговой цилиндр 184
Прямой круговой конус 186
Шар и сфера 190
5.8. Комбинации многогранников и тел вращения 193
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Выражения и преобразования 199
1.1. Корень степени п 199
1.2. Степень с рациональным показателем 202
1.3. Логарифм 209
1.4. Синус, косинус, тангенс, котангенс 214
1.5. Прогрессии 221
2. Уравнения и неравенства 226
2.1. Решение уравнений 226
2.2. Системы уравнений с двумя переменными 239
2.3. Неравенства с одной переменной 241
3. Функции 249
3.1. Числовые функции и их свойства 249
3.2. Производная функции 276
3.3. Исследование функций с помощью производной 284
3.4. Первообразная 295
4. Числа и вычисления 300
5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 305
5.1. Треугольник. Многоугольники. Окружность. Векторы .305
5.2. Многогранники. Тела вращения. Комбинации многогранников и тел вращения 308
Варианты экзаменационных занятий 315
Вариант 1 315
Часть 1 315
Часть 2 318
Вариант 2 319
Часть 1 319
Часть 2 322
Вариант 3 323
Часть 1 323
Часть 2 326
Вариант 4 327
Часть 1 327
Часть 2 330
Вариант 5 331
Часть 1 331
Часть 2 334
Вариант 6 335
Часть! 335
Часть 2 338
Вариант 7 339
Часть 1 339
Часть 2 342
Вариант 8 343
Часть 1 343
Часть 2 346
Вариант 9 347
Часть 1 347
Часть 2 350
Вариант 10 351
Часть 1 351
Часть 2 354
Решение варианта 5 355
Часть 1 355
Часть 2 361
Ответы к задачам для самостоятельного решения 366
1. Выражения и преобразования 366
2. Уравнения и неравенства 369
3. Функции 373
4. Числа и вычисления 378
5. Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин 379
Ответы к вариантам экзаменационных заданий 381
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12745 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Закоханий чорт
Название: Закоханий чортАвтор: Олекса СтороженкоИздательство: Дніпро Год: 2001Страниц: 337Формат: djvuРазмер: 7 MbЯзык: украинскийДо збірки творів українського письменника Олекси Стороженка (1806—1874 . . .
-
Flakpanzer 341 "Coelian" Prototype (The Combat Tanks Collection 96)
Автор: CollectiveНазвание: Flakpanzer 341 "Coelian" PrototypeИздательство: De Agostini UKСерия: The Combat Tanks Collection 96Год: 2012Формат: PDFСтраниц: 16Размер: 26 MbЯзык: English• Panzer history . . .
-
Собор Парижской Богоматери
Название: Собор Парижской Богоматери: РоманАвтор: Виктор ГюгоИздательство: Государственное издательство художественной литературы (Москва)Год: 1959Страниц: 464Формат: DjVu (в rar)Размер: 27,2 мб, в т. . . .
-
The First and the Last: The Rise and Fall of the German Fighter Forces, 1938-1945
Автор: Adolf GallandНазвание: The First and the Last: The Rise and Fall of the German Fighter Forces, 1938-1945Издательство: Ballantine BooksГод: 1969Формат: PDF Страниц: 300Язык: EnglishРазмер: 33.5 . . .
-
Мятеж главкома Сорокина
Название: Мятеж главкома СорокинаАвтор: Карпов НиколайИздательство: Русская панорамаСерия: Страницы российской историиГод: 2006Формат: djvuРазмер: 10.7 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийВ книге военного . . .
-
JavaScript: The Good Parts
Название: javascript: The Good PartsАвтор: Douglas Crockford Издательство: O'ReillyГод: 2008Страниц: 170Формат: pdfРазмер: 1.53 MBЯзык: АнглийскийISBN: 978-0-596-51774-8Качество: super fineM . . .
-
60 Трендов за 60 минут (Аудиокнига)
Название: 60 Трендов за 60 минутАвтор: Сэм ХиллГод: 2005Исполнитель: Олег БурделовЖанр: БизнесВремя звучания: 9 ч. 24 мин.Издательство: ЭлитайлФормат: mp3, 192 kbpsРазмер: 517 МбКнига "Шестьдесят трен . . .
-
The Cuban Missile Crisis
Автор: John GriffithsНазвание: The Cuban Missile CrisisИздательство: Rourke Enterprises, Inc. Год: 1987Формат: PDF Страниц: 88Язык: EnglishРазмер: 9.3 MBThe Cuban Missile Crisis began on the morning o . . .
-
The First Heroes: The Extraordinary Story of the Doolittle Raid - America's first World War II Victory
Автор: Craig NelsonНазвание: The First Heroes: The Extraordinary Story of the Doolittle Raid - America's first World War II VictoryИздательство: Penguin BooksГод: 2003Формат: PDF Страниц: 468Язык: Eng . . .
-
Хакер №1 (январь), 2015
Издательство: (game)land Год издания: 2015 Страниц: 336 Язык: русский Формат: PDF Размер: 131,6 МБ «Хакер» - журнал рассказывающий о компьютерах, программном обеспечении, железе, технология . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ, Математика, Самостоятельная подготовка к ЕГЭ, Лаппо, Попов, 2012. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.